Ist es einfach eine Annahme, dass die Raumzeit die Region unter dem Ereignishorizont ausfüllt?

Sie können den Minkowski-Raum nehmen und alle Punkte mit entfernen$t\ge 0$(für einige Minkowski-Koordinatenzeit$t$). Was Sie dann übrig haben, ist eine vollkommen gut erzogene Mannigfaltigkeit, die eine Lösung der Einstein-Feldgleichungen ist. Ich nehme an, es könnte als "Annahme" angesehen werden, dass die Zeit nicht einfach zu einem willkürlich gewählten Zeitpunkt endet$t=0$, aber es gibt keinen klaren Grund, sich über die Annahme Sorgen zu machen, denn$t=0$ist nicht besonders.

Die gleiche Logik gilt für den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs. Der Ereignishorizont ist nichts Besonderes. Es hat keine ungewöhnlich hohe Krümmung oder andere ungewöhnliche Eigenschaften. Der einzige Grund, warum wir es herausgreifen, ist, dass es bestimmte Lichtkegelbeziehungen in Bezug auf entfernte Regionen der Raumzeit hat (wie die Singularität und null Unendlichkeit).

Es ist wahr, dass die halbklassische Gravitation dazu neigt, vorherzusagen, dass am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs verrückte Dinge passieren. Dies ist ein Grund, allen Vorhersagen der halbklassischen Gravitation sehr skeptisch gegenüber zu stehen. Beachten Sie, dass keine Vorhersage der semiklassischen Schwerkraft jemals verifiziert wurde, obwohl einige ihrer Vorhersagen falsifiziert wurden. Wenn es offensichtlich falsche Vorhersagen macht, versuchen seine Praktiker, die Theorie durch Renormalisierungen zu korrigieren.

Wir verstehen noch nicht, was sich hinter dem Horizont abspielt; es ist ein Thema aktiver Forschung. Der Grund für die Annahme, dass Raumzeit hinter dem Horizont existiert, ist klassisch: Wir können Einsteins Gleichungen lösen und die Schwarzschild-Lösung finden, die sich glatt über den Horizont erstreckt. Dies ist das klassische Bild, und wir können fragen, ob Quantenkorrekturen die Antwort drastisch ändern können. Man kann argumentieren, dass große Quanteneffekte auftreten, wenn die Krümmung groß ist, und dass bei großen Schwarzen Löchern die Krümmung am Horizont klein ist. Nach dieser Argumentation erwartet man, dass das klassische Bild hinter dem Horizont Bestand hat (solange wir nicht zu nahe an die Singularität kommen, wo die Krümmung explodiert). Das ist das Lehrbuchargument dafür, warum hinter dem Horizont Raumzeit sein sollte.

Dieses Argument kann jedoch zu naiv sein, und vielleicht können Quanteneffekte groß sein, selbst wenn die Krümmung klein ist. Dies wurde beispielsweise von AMPS vorgeschlagen. Wir wissen noch nicht, ob AMPS impliziert, dass es eine Firewall gibt, oder ob eine Lücke (wie Komplementarität) diese Schlussfolgerung vermeidet. (Neben AMPS gibt es auch andere Gründe, der klassischen Antwort skeptisch gegenüberzustehen.) Es kann sogar sein, dass die Antwort vom genauen Quantenzustand des Schwarzen Lochs abhängt, nämlich dass für einige Zustände (wie das ewige Schwarze Loch / Thermofeld-Doppel) Es gibt einen glatten Innenraum, während für andere Staaten eine Firewall vorhanden ist.

Aus der naiven Perspektive der effektiven Feldtheorie erwartet man, dass die klassische Raumzeit das Szenario ist, in dem ein Haufen Teilchen lebt (Photonen, Gravitonen, Elektronen, ...). Dies ist das semiklassische Gravitationsbild, und es wird angenommen, dass es sich um eine niedrige Energiegrenze der Quantengravitation handelt. Beachten Sie, dass diese Teilchen durch ihre Wechselwirkung mit Gravitonen in der Geometrie zurückreagieren können, solange die Rückreaktion klein ist. Daher erwartet man, dass das Äquivalenzprinzip gilt, und dies bedeutet, dass der Horizont lokal kein besonderer Ort ist, was eine Glätte der Geometrie impliziert.

Obwohl die halbklassische Schwerkraft (+ das Äquivalenzprinzip) Hawkings Berechnung eines thermodynamisch strahlenden Schwarzen Lochs kodiert, glauben die Leute, dass diese effektive Beschreibung einige sehr wichtige Effekte der gesamten Theorie nicht erfassen kann, wie z. B. sehr kleine Korrekturen an der Dichtematrix, die Informationen hervorbringen konserviert oder sogar das Zählen von Mikrozuständen eines stabilen Schwarzen Lochs.

Nichtsdestotrotz, und obwohl es stimmt, dass die von Ihnen erwähnten Autoren gegen die Glätte des Horizonts argumentieren (es ist immer noch ein offenes theoretisches Problem), gibt es einige sehr vernünftige theoretische Argumente im Zusammenhang mit der Holographie, die gegen die AMPS und andere Vorschläge sprechen , zumindest im Kontext typischer Schwarzer-Loch-Zustände, die ein Gleichgewicht erreichen. Einer der berühmtesten ist der Papadodimas-Raju-Vorschlag, der zeigt, wie man das Innere des Schwarzen Lochs mit einem glatten Horizont definieren kann, indem man einige neue zustandsabhängige Operatoren verwendet.

Es wäre sehr nett, wenn wir irgendwelche experimentellen Hinweise zu diesem Problem hätten, und obwohl ich bezweifle, dass wir sehen können, ob es eine Firewall gibt oder LIGO-Daten nicht verwendet, wäre es ziemlich erstaunlich, wenn jemand tatsächlich einige Informationen daraus extrahieren könnte.

F: "Damit die Schwarze-Loch-Lösung der Schwarzschild-Metrik überhaupt möglich wäre, würde Raumzeit erforderlich sein, um die Region unter dem Ereignishorizont zu füllen. Ist diese Anforderung ...".

Es würde die Region nicht "füllen", es muss etwas kleiner sein, um ein Schwarzes Loch zu sein.

Zum Beispiel: Der Schwarzschild-Radius der Erde beträgt 8,87 mm und der der Sonne ~2,95 km; Da diese Objekte größer sind, sind sie keine Schwarzen Löcher. Wenn sie fast genau gleich wären, wären sie ein Schwarzes Loch, bis sie ihren Durchmesser über das hinaus vergrößerten$r_s$, wenn sie kleiner wären, wären sie schwarze Löcher (die Fluchtgeschwindigkeit ist größer als$c$). Kleine Schwarze Löcher sind daher viel dichter als große.

Singularitäten und Schwarze Löcher

Die Schwarzschild-Lösung scheint Singularitäten bei zu haben$r = 0$Und$r = r_s$; Einige der metrischen Komponenten " explodieren " bei diesen Radien. Da die Schwarzschild-Metrik voraussichtlich nur für Radien gültig ist, die größer als der Radius sind$R$des Gravitationskörpers gibt es kein Problem, solange$R > r_s$. Bei gewöhnlichen Sternen und Planeten ist dies immer der Fall. Zum Beispiel beträgt der Radius der Sonne ungefähr 700000 km, während ihr Schwarzschild-Radius nur 3 km beträgt.

Die Singularität bei$r = r_s$teilt die Schwarzschild-Koordinaten in zwei getrennte Patches.

Die äußere Schwarzschild-Lösung mit$r > r_s$ist derjenige, der mit den Gravitationsfeldern von Sternen und Planeten zusammenhängt. Die innere Schwarzschildlösung mit$0 ≤ r < rs$, die die Singularität at enthält$r = 0$, ist durch die Singularität at vollständig vom äußeren Patch getrennt$r = r_s$. Die Schwarzschild-Koordinaten ergeben daher keine physikalische Verbindung zwischen den beiden Patches, die als getrennte Lösungen angesehen werden können.

Die Singularität bei$r = r_s$ist jedoch eine Illusion; es handelt sich um eine sogenannte Koordinatensingularität . Wie der Name schon sagt, entsteht die Singularität durch eine schlechte Wahl der Koordinaten oder Koordinatenbedingungen.

Beim Wechsel zu einem anderen Koordinatensystem (z. B. Lemaitre-Koordinaten, Eddington-Finkelstein-Koordinaten, Kruskal-Szekeres-Koordinaten, Novikov-Koordinaten oder Gullstrand-Painlevé-Koordinaten) wird die Metrik regelmäßig bei$r = r_s$und kann den externen Patch auf Werte von erweitern$r$kleiner als$r_s$. Unter Verwendung einer anderen Koordinatentransformation kann man dann das verlängerte externe Patch mit dem inneren Patch in Beziehung setzen.

Bei der Auswahl von Koordinatenbedingungen ist es wichtig, sich vor Illusionen oder Artefakten zu hüten, die durch diese Auswahl erzeugt werden können. Beispielsweise kann die Schwarzschild-Metrik eine scheinbare Singularität an einer Oberfläche enthalten, die von der Punktquelle getrennt ist, aber diese Singularität ist lediglich ein Artefakt der Wahl der Koordinatenbedingungen und entsteht nicht aus der tatsächlichen physikalischen Realität.

Eine Koordinatensingularität tritt auf, wenn in einem Koordinatenrahmen eine scheinbare Singularität oder Diskontinuität auftritt, die durch Auswahl eines anderen Rahmens entfernt werden kann.

Sowohl die Schwarzschild-Metrik als auch die AMPS-Firewall berücksichtigen nicht die Ergosphäre , den Horizont , der durch die Rotation des Schwarzen Lochs verursacht wird. Es wird angenommen, dass die Kerr-Metrik und die Kerr-Newman-Metrik repräsentativ für alle Lösungen rotierender Schwarzer Löcher in der äußeren Region sind.

Die Ergosphäre berührt den Ereignishorizont an den Polen eines rotierenden Schwarzen Lochs und erstreckt sich am Äquator auf einen größeren Radius. Bei einem niedrigen Spin der zentralen Masse kann die Form der Ergosphäre durch ein abgeflachtes Sphäroid angenähert werden, während sie bei höheren Spins einer Kürbisform ähnelt. Der äquatoriale (maximale) Radius einer Ergosphäre entspricht dem Schwarzschild-Radius eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs; Der polare (minimale) Radius kann nur die Hälfte des Schwarzschild-Radius (der Radius eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs) betragen, falls das Schwarze Loch maximal rotiert (bei höheren Rotationsraten hätte sich das Schwarze Loch nicht bilden können).

Wenn sich ein Schwarzes Loch dreht, verdreht es die Raumzeit in Rotationsrichtung mit einer Geschwindigkeit, die mit zunehmender Entfernung vom Ereignishorizont abnimmt. Dieser Vorgang ist als Lense-Thirring-Effekt oder Frame-Dragging bekannt . Aufgrund dieses Schleppeffekts kann ein Objekt innerhalb der Ergosphäre in Bezug auf einen äußeren Beobachter in großer Entfernung nicht stationär erscheinen, es sei denn, dieses Objekt würde sich in Bezug auf die lokale Raumzeit schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen (was unmöglich ist).

Es besteht die Möglichkeit, dass ein nicht rotierendes Schwarzes Loch auftritt, und wenn die Region unter dem Ereignishorizont gefüllt ist, ist es auch vernünftig, dass dies ein ungewöhnlicher Fall ist. Normalerweise wäre das Objekt kleiner als$r_s$und drehen sich durch einfallende Materie.