Wenn ein stromlinienförmiger Wasserstrom durch einen gewöhnlichen Wasserhahn nach unten fließt, verringert sich seine Querschnittsfläche gemäß Gl. der Kontinuität aufgrund des atmosphärischen Drucks. Wenn derselbe Apparat in einem Vakuum angeordnet wäre, würde die Querschnittsfläche der Strömung abnehmen? Und wenn ja, welche Kraft drückt es nach innen?
Es wäre zunächst schwierig, eine solche Vorrichtung so einzurichten, dass sie einen Wasserstrahl erzeugt, da für einen Wasserfluss aus einer Düse eine Druckdifferenz vorhanden sein müsste. Als solches würde das Wasser sofort verdampfen, sobald es dem Vakuum ausgesetzt wird. Technisch gesehen würde sich die Querschnittsfläche eines Wasserstroms ausdehnen, um das Vakuum zu füllen, in dem er enthalten ist.
Während die Masse offensichtlich auch im Vakuum erhalten bleibt, ist die Kontinuitätsgleichung im Vakuum undefiniert, da sie auf einer Kontinuumsannahme basiert, die nicht gilt, wenn die mittlere freie Weglänge der Teilchen zu groß ist (was im Vakuum der Fall ist).
Die Kontinuitätsgleichung ist im Grunde Massenerhaltung. Es kann im Falle einer Inkompressibilität einfacher schreiben, aber es kann immer noch mit unterschiedlichen Dichten geschrieben werden.
Übrigens können interstellares Medium und Nebel auf der entsprechenden Zeit- und Raumskala als Flüssigkeiten betrachtet werden.
John Rennie