Kontinuitätsgleichung

Wenn ein Fluidmolekül eine Flächenverringerung erleidet, ob glatt oder scharf, trifft sein Geschwindigkeitsvektor auf die Wand, aber sowohl im Falle einer elastischen als auch einer inelastischen Kollision verliert / ändert es seine Geschwindigkeitsrichtung und -größe. Dann, wie seine Geschwindigkeit zunimmt, wenn er die Öffnung/den kleineren Bereich passiert hat, was unter Verwendung der Kontinuitätsgleichung abgeleitet wird A 1 v 1 = A 2 v 2 .

Denken Sie, dass sich die Kontinuitätsgleichung auf ein einzelnes Molekül bezieht? Glaubst du, dass die Masse unabhängig von der Erhaltung von Impuls und Energie erhalten bleibt?
Die Kontinuitätsgleichung spricht über den Fluss, der durch eine Fläche fließt. Also, um zu visualisieren, nehme ich einen Bereich A 1 und betrachte ein Vektorfeld (Pfeile), das in einer einzigen Richtung hindurchgeht. Dann nehme ich einen Bereich A 2 wieder mit demselben Vektorfeld, aber jetzt dichter gefüllt als sein vorheriges unter Berücksichtigung A 1 > A 2 .
Ich verstehe den zweiten Satz in Ihrem Kommentar nicht.
Wird die Kontinuitätsgleichung durch die Wahrscheinlichkeitstheorie abgeleitet?
Nein. Es ist ein mathematischer Ausdruck, der auf der Erhaltung der Masse basiert.
Erklären Sie dann bitte, was Sie mit dem ersten Kommentar gemeint haben.
@VisheshMangla, Sie "überdenken" dieses Problem. Die Kontinuitätsgleichung basiert ausschließlich auf Massenerhaltung und sagt nichts über Geschwindigkeitsvektoren, elastische oder inelastische Stöße, Stromlinien usw.
Nun, eigentlich ist mir dieser Zweifel nicht im Strömungsmechanikunterricht gekommen, sondern eher ein Wärmeübertragungsunterricht. Der Lehrer erklärte, wie man die Geschwindigkeit in einer gestaffelten Anordnung herausfindet link . Ich betrachtete die Einlassgeschwindigkeit als U ∞ .
und dass die Geschwindigkeit in den Lücken sein soll U ∞ C Ö S ( θ ) . Sie sagte, es geschieht durch Erhaltung der Masse und nicht auf diese Weise. Ich hatte das so viele Jahre gemacht. C Ö S ( θ ) kann leicht durch Geometrie ermittelt werden.

Antworten (2)

In vielen Fällen ist der Druck hinter einer Öffnung viel geringer. Die Moleküle werden von hinten geschoben. Mit abnehmender Fläche, wiederum dort, wo die Geschwindigkeit höher ist, ist der Druck niedriger.

Das ist richtig und kann berücksichtigt werden.

Ich denke, eine Antwort liegt in der Annahme, dass die Geschwindigkeit eines Teilchens immer entlang der Stromlinie verläuft, und wir sprechen normalerweise von einer stationären Strömung, bei der die Stromlinie bereits in diese Richtung der Strömung gebogen wurde. Der ∇ ψ Wo ψ ist die Stream-Funktion ist die v → oder Geschwindigkeitsvektor. Wenn Sie den Übergangszustandsfluss in Betracht ziehen, würde er definitiv einen Impulsverlust erleiden und es würde einen Massenrückfluss geben, und die Kontinuitätsgleichung wäre nicht gültig.

Kontinuitätsgleichung
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