Gibt es Flüssigkeiten, die in einem engen Bereich langsamer fließen als Wasser?

Eine inkompressible (dh konstante Dichte, wie Wasser unter den meisten Umständen) Flüssigkeit muss die Kontinuitätsgleichung erfüllen$\nabla V = 0$, wo$V$ist die Geschwindigkeit der Flüssigkeit.

Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Fluids mit der Querschnittsfläche des Fluids zunehmen muss, da an einem Ende die gleiche Menge an Masse pro Zeiteinheit hineingeht wie am anderen Ende herauskommt und das Volumen pro Masseneinheit konstant bleibt Rohr nimmt entlang der Strömungsrichtung ab.

Eine komprimierbare Flüssigkeit hingegen kann ihre Dichte ändern und gehorcht daher nicht denselben Regeln. Wenn Sie zum Beispiel einen Überschallgasstrom wie in einer Raketendüse oder einem Düsenjägerauspuff nehmen, fließt die Flüssigkeit entgegen der Intuition langsamer, wenn die Querschnittsfläche abnimmt, und schneller, wenn die Querschnittsfläche der Strömung zunimmt.

^{(Tabelle aus Introduction to Compressible Flow von Eric Pardyjak, University of Utah)}

Ein klassisches Beispiel ist eine Lavaldüse, bei der die Strömung hinter dem kritischen Querschnitt (der engste Teil in der Mitte) Überschall ist und schneller wird (beachten Sie das zunehmende V im Diagramm), wenn die Düse breiter wird.

^{(Bild entnommen aus https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Nozzle_de_Laval_diagram.png , gemeinfrei)}

Überlegen Sie nun, was passiert, wenn sich eine Gruppe von Menschen bewegt und der Raum enger wird. Hier passiert das Gegenteil von dem, was mit Wasser passiert. Die Leute beginnen, sich langsamer zu bewegen.

Tun sie? Stellen Sie sich einen großen Raum voller Menschen vor, der durch einen ungehinderten Flur verlassen werden muss. Die Personen im Raum bewegen sich langsam, während sie darauf warten, den Flur zu betreten. Sobald sie den Flur betreten, ist ihre Bewegung ungehindert. Auf engstem Raum ist die Geschwindigkeit am höchsten.

Ich denke, Ihre Verwirrung kann auf einen inkonsistenten Begriff von "schnell" zurückzuführen sein. Ein Sinn für Schnelligkeit ist die Durchflussrate: So schnell wie möglich einen Eimer füllen oder einen Raum leeren. Eine andere ist die Strömungsgeschwindigkeit, die beim Versuch, Wasser über eine maximale Entfernung zu spritzen, relevant wäre.

Normalerweise stehen die beiden im Widerspruch, zum Beispiel bei einem Sprinkler, bei dem Sie Wasser weit spritzen, aber auch viel davon spritzen möchten, gibt es eine optimale Öffnungsgröße, die die Strömungsgeschwindigkeit hoch genug für eine gute Reichweite macht, ohne zu viel Reibung einzuführen. Die optimale Größe hängt vom verfügbaren Wasserdruck und der Reibung im Verteilersystem ab, das zum Sprinkler führt: Rohre, Ventile usw.

Die Hauptgrenze für das, wonach Sie suchen, ist der Massenstrom. Unter der Annahme eines stationären Flusses ist die Masse gleich der Masse. Wenn Sie also die Querschnittsfläche verringern, müssen Sie den Massenstrom pro Flächeneinheit erhöhen. Typischerweise bedeutet dies, die Geschwindigkeit zu erhöhen.

Eine Möglichkeit, dies zu umgehen, besteht darin, das Beispiel Ihrer Mitarbeiter zu berücksichtigen. Menschen befolgen die oben genannten Regeln: Die Menschen, die in ein Gebiet fließen, müssen gleich der Menschen sein, die es verlassen. Wenn Sie jedoch den Menschenstrom stören, bewegen sie sich langsam. Dadurch wird die Bewegung im weiten Bereich noch mehr verlangsamt. Sehen Sie sich einen Verkehrsstau als Beispiel dafür an.

Umgekehrt wäre es eine erhebliche Dichteänderung. Wenn Sie Phasenänderungen einbeziehen, kann so etwas passieren. In einem typischen Wasserkreislauf eines Kraftwerks erhitzt der Kessel Wasser zu Dampf, der durch die Turbinen geleitet wird. Dieser Dampf wird dann abgekühlt und zu Wasser kondensiert, und das Wasser wird durch Rohre zurück zum Kessel gepumpt. In der Regel ist die Querschnittsfläche der dampfführenden Rohre deutlich größer als die Querschnittsfläche der wasserführenden Rohre. Das stimmt also mit dem überein, was Sie fragen. Der dominierende Effekt ist jedoch der Kühlprozess. Dass die Rohre kleiner werden, ist eher ein Nebeneffekt.

Ein faszinierender Ort, an dem Sie sehen könnten, was Sie wirklich sehen möchten, ist entartete Materie, wie der Stoff, aus dem ein weißer Zwerg besteht. Je mehr Masse Sie haben, desto kleiner wird die weiße Zwergmaterie (weil sie durch ihre Schwerkraft enger zusammengezogen wird). Wenn Sie also einen Fluss von diesem Zeug hätten und es dann aufprallen ließen, damit es zusammenklumpt, würde es dichter werden. Diese Materie könnte dann langsamer durch diese kleine Röhre fließen.

Wenn die die Strömung antreibende Druckdifferenz konstant ist, ist es nicht offensichtlich, dass das Einführen einer Verengung in die Strömung dort zwangsläufig die Strömungsgeschwindigkeit erhöht (im Vergleich zu der Strömungsgeschwindigkeit vor der Einführung der Verengung). Durch eine konstante Druckdifferenz angetriebene Strömung tritt beispielsweise auf, wenn Wasser durch ein Rohr fließt, das an einem Überkopftank angebracht ist (zumindest über einen Zeitraum, in dem sich der Wasserstand im Tank nicht wesentlich ändert).

Nennen Sie die Durchflussmenge$Q$hängt vom Druckabfall ab$\Delta p$nach folgender Beziehung:$Q=B(\Delta p)^n$, in welchem$B$ist eine empirische Konstante und$n>0$. Die Größenordnung von$A$hängt unter anderem von der Geometrie des Rohres ab, insbesondere davon, ob eine Verengung vorhanden ist oder nicht. Lassen$B_0$sein Wert, wenn es keine Einschnürung gibt, und$B_c$sein Wert, wenn die Einschnürung vorhanden ist. Da die Verengung den Strömungswiderstand erhöht, müssen wir haben$B_c\leq B_0$.

Lassen$A_0$und$A_c$sei die Querschnittsfläche des nicht eingeschnürten bzw. eingeschnürten Rohrabschnitts ($A_c\leq A_0$). Wenn keine Verengung vorliegt, die mittlere Strömungsgeschwindigkeit$v_0=Q_0/A_0=(B_0/A_0)(\Delta p)^n$, und bei Verengung ist die mittlere Strömungsgeschwindigkeit$v_c=Q_c/A_c=(B_c/A_c)(\Delta p)^n$, vorausgesetzt, dass die Druckdifferenz über dem Rohr in beiden Fällen gleich ist. Deshalb:

Jetzt wissen wir, dass es keine Strömung geben kann, wenn die Fläche der Einschnürung Null wird, dh$v_c=0$wann$A_c=0$. Damit dies ohne Sprung geschieht, müssen wir das Verhältnis haben$B_c/A_c\to0$als$A_c\to0$, was asymptotisch bedeutet$B_c/A_c\sim A_c^m$als$A_c\to0$, wo$m>0$. Daher müssen wir das folgende asymptotische Verhalten haben:

Daher für eine gegeben$A_0,B_0$, gibt es einen besonderen Wert der Einschnürungsfläche$A_c$unterhalb dessen die Strömungsgeschwindigkeit im Vergleich zu dem Fall vor Einführung der Verengung tatsächlich abnimmt. Dieses Argument geht nicht von einer komprimierbaren Strömung aus.

Es ist allgemein bekannt, dass man, wenn Wasser durch ein Rohr fließt, es schneller fließen lassen kann, indem man das Rohr schmaler macht.

Nein ist es nicht. Ein Hahn ist ein Rohr mit einem Abschnitt, der schmaler oder breiter gemacht werden kann. Fließt Wasser schneller, wenn Sie einen Wasserhahn zudrehen?

Wenn Sie unabhängig vom Gegendruck einen Flüssigkeitsfluss mit konstantem Volumen durch ein Rohr haben, erfordert ein schmaleres Rohr, dass die Flüssigkeit schneller fließt. Dies erfordert jedoch eine Pumpe (oder eine andere Quelle), um das Wasser mit konstanter Geschwindigkeit nach unten zu drücken. Wenn die Flüssigkeit stattdessen mit konstantem Druck fließt (eine normalere Situation), lässt das schmalere Rohr weniger Flüssigkeit durch. Höherer Druck führt zu mehr Durchfluss, ist aber im Vergleich zu einem breiteren Schlauch immer noch geringer.

Und genau so ist es bei Menschen.

Ihre Frage ergibt sich nur daraus, dass Sie glauben, wie Flüssigkeiten fließen, was falsch ist. Die Situation, nach der Sie fragen, erfordert keine speziellen Flüssigkeiten - Wasser reicht aus.

Gibt es Flüssigkeiten, die in einem engen Bereich langsamer fließen als Wasser?

Gibt es Flüssigkeiten, die dieses Verhalten zeigen und was würde das verursachen?

Eine rheopektische Flüssigkeit, wie Druckertinte, zeigt einen zeitabhängigen Viskositätsanstieg (zeitabhängige Viskosität); Je länger die Flüssigkeit Scherkräften ausgesetzt ist, desto höher ist ihre Viskosität und wenn sie geschüttelt werden, verfestigen sie sich.

Eine nicht-newtonsche Flüssigkeit wie Maisstärke und Wasser wird unter Belastung dicker. Einige nicht-newtonsche Flüssigkeiten werden dicker und andere dünner. Siehe die Links für andere Flüssigkeiten, die außerhalb des Bereichs Ihrer Frage liegen.

Scherverdickungsverhalten tritt auf, wenn eine kolloidale Suspension von einem stabilen Zustand in einen Flockungszustand übergeht . Ein großer Teil der Eigenschaften dieser Systeme beruht auf der Oberflächenchemie von dispergierten Partikeln, sogenannten Kolloiden.

Eine nicht-newtonsche Flüssigkeit ist eine Flüssigkeit, deren Fließeigenschaften nicht durch einen einzigen konstanten Viskositätswert beschrieben werden. Viele Polymerlösungen und geschmolzene Polymere sind nicht-Newtonsche Flüssigkeiten, ebenso wie viele häufig vorkommende Substanzen wie Ketchup, Pudding, Zahnpasta, Stärkesuspensionen, Maizena, Honig, Farbe, Blut und Shampoo.

In einer Newtonschen Flüssigkeit ist die Beziehung zwischen der Scherspannung und der Dehnungsrate linear, wobei die Proportionalitätskonstante der Viskositätskoeffizient ist. In einer nicht-newtonschen Flüssigkeit ist die Beziehung zwischen der Schubspannung und der Dehnungsrate nichtlinear und kann sogar zeitabhängig sein. Daher kann kein konstanter Viskositätskoeffizient definiert werden.