Was versteht man unter inkompressibler Strömung?

Was versteht man unter inkompressibler Strömung ?

  1. Die Dichte der Flüssigkeit ist eine Konstante, ρ = C Ö N S T A N T

  2. Die Dichte einer Flüssigkeit ist räumlich abhängig, bleibt aber zeitlich konstant, ρ = ρ ( R )

In beiden Fällen ρ befriedigen soll D ρ D T = 0 Rechts?

(Falls 1 wahr ist, wie nennt man eine Strömung mit den Eigenschaften von 2? Wie wäre es mathematisch anders?)

D ρ / D T würde für (2) gelten, wenn u = 0 weil es nicht unbedingt so ist ∇ ρ = 0 .

Antworten (1)

In Wirklichkeit ist die Definition von inkompressibler Flüssigkeit nicht das, was Sie aufgelistet haben. Inkompressibel bedeutet physikalisch:

∂ ρ ∂ P = 0

oder die Dichteänderung mit dem Druck ist Null. Dies impliziert wiederum, dass die Schallgeschwindigkeit unendlich ist.

Technisch ermöglicht dies auch zeitliche Dichteänderungen, wenn diese Änderungen nur auf Temperaturänderungen und nicht auf Druckänderungen zurückzuführen sind, dh.

∂ ρ ∂ T ≠ 0

Ugh, Großbuchstabe-p für Druck!? So seltsam. Aber +1, um eine richtige Definition zu geben und nicht die gebräuchlichere Aussage von zu verwenden ∇ ⋅ u = 0 (was wirklich ein Ergebnis der Inkompressibilität ist).
@Kyle: und auch kein allgemeines Ergebnis, nimm dann zB den Fluss einer Mischung mit einer heterogenen Dichte ∇ ⋅ u ≠ 0 . Der Null-Divergenz-Zustand sollte als "solenoidaler Fluss" bezeichnet werden.
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