Ist mein Verständnis der Einschränkungen des Bohr-Modells in Bezug auf Atomspektren richtig?

Satz Nr. 1

Der Vergleich jeder Theorie mit experimentellen Werten der Spektrallinienbreite ist immer eine nicht triviale Aufgabe. Diese Aussage gilt für Bohrs Theorie und Quantenmechanik in der nicht-relativistischen oder relativistischen Formulierung oder sogar für die vollständige QED für das isolierte H-Atom. Es besteht die Möglichkeit, und das ist tatsächlich der Fall, dass ein wichtiger Effekt nicht enthalten ist. Alle isolierten Atommechanismen der Verbreiterung der Spektrallinien des Wasserstoffatoms in Abwesenheit eines externen Feldes sind normalerweise kleiner als die Doppler- und Druckverbreiterung. Ersteres ist auf die Dopplerverschiebung der Netzfrequenz aufgrund der Streuung thermischer Geschwindigkeiten zurückzuführen. Letzteres, auch bekannt als Kollisionsverbreiterung, ist auf die Wechselwirkung zwischen Atomen zurückzuführen, wenn sie sich nähern. Beachten Sie, dass beide Effekte sogar auf der Ebene von Bohr vorhanden wären.

Der Mechanismus, den Sie in Ihrer Aussage 1. betrachten, ist das, was man die intrinsische Linienbreite des Wasserstoffatomspektrums nennen würde. In einer vollständigen QM-Behandlung liegt ihr Ursprung, wie Sie richtig sagen, in der teilweisen Beseitigung der nicht-relativistischen Energieniveau-Entartung des Problems der zwei entgegengesetzten Ladungen. Wesentliche Effekte sind auf die Spin-Bahn-Kopplung (Feinstruktur), die Elektron-Spin-Proton-Spin-Wechselwirkung (Hyperfeinstruktur) und QED-Effekte (Lamb-Shift) zurückzuführen. Aber auch diese Aussage bedarf einer notwendigen Korrektur. Tatsächlich würde das Entfernen der Entartung zu scharfen Linien mit einem kleinen Abstand führen. Stattdessen sogar das Ignorieren des Falschen(aber unvermeidlicher) Verbreiterung aufgrund der experimentellen endlichen Auflösung, gibt es immer eine intrinsische Linienbreite aufgrund der endlichen Zeit, die jeder elektronische Übergang benötigt. Nach dem Zeit-Energie-Unschärfe-Prinzip tritt ein Übergang in einer Zeit auf$\tau$würde einer intrinsischen Verbreiterung entsprechen$\Delta E$nicht kleiner als$\frac{\hbar}{\tau}$.

Satz Nr. 2

Schalen und Unterschalen sind nicht gleichbedeutend mit Orbitalen. Sie sind nur alte Namen für Energieniveaus. Ebenso ist das Wort Orbital nur ein anderer Name für Eigenfunktion. Jedes Orbital hat eine entsprechende Energie, obwohl ein Energieniveau verschiedenen Orbitalen entsprechen kann. Dies ist die Entartung der Energieniveaus.

Innerhalb der Bohrschen Theorie gibt es keine Orbitale, sondern quantisierte Orbits . Abgesehen von dieser Warnung kann man wie in der modernen Quantenmechanik von Energieniveaus und deren Entartung sprechen. Nachdem Sommerfeld Bohrs Ideen auf elliptische Bahnen ausgedehnt hatte, war die Entartung der Energieniveaus eigentlich die richtige. Das einzige Problem hängt mit dem Vorhandensein des Spins und seinen Folgen zusammen. Ich denke, dass in Ihrer Aussage 2. das Vorhandensein des Spins explizit erwähnt werden sollte.

Zunächst möchte ich nur darauf hinweisen, dass die Orbitale, die normalerweise in der High School gelehrt werden, eigentlich nicht ganz bequem zu handhaben sind, wenn man versucht, die Wasserstoffspektren zu verstehen. Anstatt in Begriffen der "echten Orbitale" zu denken$p_x$,$p_y$, Und$p_z$, es ist eigentlich richtiger, es in Bezug auf die Orbitale mit einer bestimmten magnetischen Quantenzahl zu betrachten$m_l = -1, 0, 1$. In meiner Antwort werde ich diese Unterscheidung ignorieren, da ich nicht denke, dass es viel Wert bringt, hier genau zu sein, aber sehen Sie sich diese Frage zu echten und komplexen Orbitalen an , wenn Sie neugierig sind.

1. Es stimmt, dass es mehrere feine Spektrallinien gibt, wenn man sich die Übergänge anschaut$n=2$Zu$n=1$, aber nicht, weil die$2s$Und$2p$Orbitale haben per se unterschiedliche Energien.
   
   Für ein Wasserstoffatom sind die Orbitale gleich$n$gleiche Energie haben, z$2s$Und$2p$Orbitale haben die gleiche Energie, wenn wir andere Effekte ignorieren, die ich unten erwähne. Dies ist eine der klassischen "zufälligen Entartungen", die so genannt wird, weil es nicht offensichtlich ist, dass dies der Fall sein sollte. Wenn Sie mehr als ein Elektron im Atom haben (also jedes andere neutrale Atom), wird die Entartung der Orbitalenergien aufgrund der Elektron-Elektron-Wechselwirkungen gebrochen, und was Sie sagen, wäre wahr.
   
   Was also verursacht die Aufspaltung der Spektrallinien? Es sind tatsächlich mehrere Effekte im Spiel:

• Erstens gibt es eine Feinstruktur , die sich aus der Spin-Bahn-Kopplung (Wechselwirkung zwischen dem Elektronenspin und dem Bahndrehimpuls) sowie einigen relativistischen Korrekturen ergibt.
• Wenn Sie noch genauer hinsehen, gibt es eine Lamb-Verschiebung , die durch die richtige quantenmechanische Behandlung des elektrischen Felds entsteht.
• Wenn Sie ganz genau hinsehen, sehen Sie eine Hyperfeinstruktur , die aus der Wechselwirkung zwischen dem Protonenspin und dem Elektronenspin entsteht. Sogar der Grundzustand$1s$Orbital ist betroffen und spaltet sich in zwei verschiedene Energien auf.

2. Die Anwendung elektrischer oder magnetischer Felder bricht Entartungen, obwohl die Funktionsweise für elektrisch und magnetisch etwas anders ist.
   
   Der Stark-Effekt ist die Aufspaltung von Spektrallinien unter Anlegen eines elektrischen Feldes. Für Wasserstoff führt der Stark-Effekt zu 3 Linien für$n=2$, aber es ist nicht ganz richtig, dass es eine Zeile pro p-Subshell ist. In gewissem Sinne haben zwei der p-Orbitale tatsächlich die gleiche Energie, und dann mischt sich das s-Orbital, das für Wasserstoff die gleiche Energie wie ein p-Orbital hat, mit einem der p-Orbitale, um zwei "Hybride" zu erzeugen. Orbitale mit zwei unterschiedlichen Energien. In dieser Frage gibt es eine viel längere und richtige Beschreibung .
   
   Der Zeeman-Effekt ist die Aufspaltung von Spektrallinien unter Anlegen eines Magnetfelds. Grob gesagt wird dies die Energien der p-Orbitale so aufteilen, wie Sie es sich vorstellen, aber je nach Stärke des Magnetfelds kann es auch die beiden möglichen Spinzustände der Elektronen aufspalten. Wenn wir die Feinstruktur ignorieren, bedeutet dies, dass Sie bei hohen Magnetfeldern tatsächlich fünf Linien von der erhalten$2s$Und$2p$Orbitale, nicht vier, die Sie sonst vielleicht erwarten würden.