Kann die Arbeit in einem isochoren Prozess nicht Null sein?

Ich hatte Zweifel an isochoren irreversiblen Prozessen.

Frage: Stimmt es immer, dass für jeden isochoren Prozess, reversibel oder nicht, die vom System ausgetauschte Arbeit Null ist und die ausgetauschte Wärme gleich Null ist? Q = Δ U ?

Ich frage dies, weil in einer Übung zu thermodynamischen Umwandlungen eines Gases eine „isochorische irreversible Umwandlung“ betrachtet werden sollte, bei der der Tank, der das Gas enthält, thermisch isoliert ist und mit einem Lüfter mit vernachlässigbarer Wärme am Gas gearbeitet wird Kapazität, das Gas geht aus T A Zu T B ".

Nun, wenn der Tank isoliert ist Q sollte sein 0 das kann aber nicht sein, da das Gas seine Temperatur ändert und der Vorgang isochor ist. Weiterhin heißt es, dass am System gearbeitet wird, aber der Prozess isochor ist, wie kann das sein?

Es ist nichts anderes über die Transformation angegeben, daher kann es meiner Meinung nach ein Fall sein, in dem es überhaupt keine Rolle spielt, wie der Prozess durchgeführt wird, solange v F ich N A l = v ich N ich T ich A l Der Prozess ist isochor und die am Gas geleistete Gesamtarbeit ist Null (vielleicht etwas positives und etwas negatives), aber ich sehe immer noch nicht, wie das Gas in diesem Fall Wärme austauschen kann.

Muss ich mich darum kümmern oder kann ich mir bei jeder isochoren Transformation sicher sein W = 0 Und Q = Δ U ?

In jedem isochoren Prozess ist die Arbeit, die aufgrund von Grenzbewegungen am System geleistet wird, Null, nicht die Netzwerkarbeit.
W Netz = W bounary + W andere
Diese Abbildungen aus „THERMODYNAMICS An Engineering Approach, Fifth Edition, by YUNUS A. CENGEL and MICHAEL A. BOLES“ können Ihnen dabei helfen!
δ W = P D v gilt nur für hydrostatische Systeme. Ein hydrostatisches System ist per Definition immer im Gleichgewicht und hat P, V und T zu jedem Zeitpunkt definiert. Wenn Sie das demonstrieren wollen δ W = P D v Sie brauchen das System, um überall und in jedem Moment einen definierten Druck zu haben, mit dem gleichen Wert überall und gleich dem Außendruck. Der von Ihnen beschriebene Fall erfüllt diese Anforderungen nicht. Das ist zumindest mein Verständnis.

Antworten (3)

PV-Arbeit ist nicht die einzige Art von Arbeit, die an den Inhalten Ihres Systems durchgeführt werden kann. Im Fall Ihres Lüfterbeispiels verrichtet der Lüfter Arbeit am Gas im Behälter, indem er durch eine Verschiebung (des Lüfterflügels) Kraft darauf ausübt. Die dem Gas durch den Lüfter verliehene kinetische Energie wird dann durch viskose Dissipation (ein Dämpfungseffekt) in innere Energie umgewandelt. Der Nettoeffekt besteht also darin, dass die vom Lüfter geleistete Arbeit die innere Energie des Gases erhöht.

In Joules berühmtem Experiment ließ er ein Schaufelrad in einem isolierten Wasserbehälter laufen, indem er das Schaufelrad an einer Seil- und Rollenanordnung befestigte, die von einem absteigenden Gewicht angetrieben wurde. Die Änderung der potentiellen Energie des Gewichts war gleich der Arbeit, die das Schaufelrad auf dem Wasser verrichtete (und der Änderung der inneren Energie des Wassers). Er maß den Anstieg der Wassertemperatur durch die viskose Dissipation der mechanischen Energie. Dadurch konnte er die Äquivalenz zwischen der geleisteten Arbeit in Nm (Joule) und der Änderung der inneren Energie des Wassers herstellen. Und er konnte damit den Zusammenhang zwischen der Änderung der inneren Energie und dem Temperaturanstieg bestimmen.

Danke für die Antwort! Wenn ich diesen Fall mit der üblichen Situation eines Gases vergleiche, das sich beim Bewegen eines Kolbens ausdehnt, habe ich Zweifel. Im Fall des Gases, das einen Kolben nach oben bewegt, kann ich sagen, dass das Gas am Kolben arbeitet, und zwar genau gegen die Gewichtskraft (die vom Gas geleistete Arbeit ist gleich und entgegengesetzt zu der des Gewichts). Aber hier, mit dem Lüfter, kann ich sagen, dass das Gas am Lüfter funktioniert? Meine Vermutung wäre ja, denn wenn eine Leistung geliefert wird, um den Lüfter in Bewegung zu halten, bedeutet dies, dass etwas ihn stoppt, Arbeit leistet, und dass die Arbeit vom Gas geleistet wird, und es ist negativ. Darf das stimmen?
Ja. Das Gas leistet negative Arbeit am Lüfter (Kraft entgegengesetzt zur Verschiebung) und der Lüfter leistet positive Arbeit am Gas.
Mich würde interessieren, wie explizite Berechnungen dieses Prozesses durchgeführt würden.
@Buraian Dies würde die Lösung der komplizierten fluiddynamischen und thermodynamischen partiellen Differentialgleichungen beinhalten, wahrscheinlich unter Verwendung eines rotierenden Referenzrahmens (wenn der Lüfter vertikal und symmetrisch in einem Zylinder platziert ist), und zur Lösung wäre eine rechnergestützte Fluiddynamik erforderlich. Außerdem wären zusätzliche Näherungen erforderlich, wenn die Strömung turbulent wäre (was mit ziemlicher Sicherheit der Fall wäre).
Vielleicht würde ein einfaches Beispiel für Neugierige gut tun

Die meisten Lehrbücher gehen implizit davon aus, dass keine Arbeit erledigt werden kann, wenn Sie die Lautstärke nicht ändern. Irgendwie bedeuten sie, dass die einzig mögliche makroskopische Wechselwirkung mit dem System (einem Gas) durch die Bewegung des Kolbens erfolgt.

Nichts anderes ist für die Transformation angegeben, daher kann es meiner Ansicht nach ein Fall sein, in dem es überhaupt keine Rolle spielt, wie der Prozess durchgeführt wird, solange Vfinal = Vinitial ist, ist der Prozess isochor und die Gesamtarbeit am Gas ist Null (vielleicht etwas Positives und etwas Negatives), aber ich sehe immer noch nicht, wie das Gas in diesem Fall Wärme austauschen kann.

Achtung, das ist jedoch falsch. Einige Arbeiten können durchgeführt werden, wenn das Volumen auf nicht umkehrbare Weise geändert wird. Beispiel :

  • Führen Sie eine Joule-freie Expansion durch, indem Sie das Volumen mit 2 multiplizieren: Es wird überhaupt keine Arbeit geleistet
  • kehren Sie mit einer adiabatischen reversiblen Kompression zum ursprünglichen Volumen zurück: Sie leisten positive Arbeit

Diese Transformation erzeugt Arbeit, obwohl sie mit derselben Lautstärke beginnt und endet. Ein echter isochorer Prozess muss das Volumen jederzeit konstant halten.

Haftungsausschluss: Ich bin nur Student; Nehmen Sie die folgende Antwort mit Vorsicht und korrigieren Sie mich bitte, wenn ich falsch liege! Ich denke, die Verwirrung hier ist darauf zurückzuführen, dass die Definitionen der einzelnen Begriffe nicht klar und gut ... eindeutig sind.

Definition eines adiabatischen Prozesses :

Ein adiabatischer Prozess ist ein Prozess, bei dem die Energieübertragung (dh eine Änderung der inneren Energie U) zum oder vom System nur über eine eingeschränkte Form von Arbeit erfolgt, die als PdV, EdP ausgedrückt werden kann (E ist elektrisches Feld, P ist elektrisch Dipolmoment, und EdP ist die elektrische Arbeit ) usw. Die Form des Ausdrucks ist

(eine makroskopisch intensive kraftähnliche Zustandsgröße des Systems) x Differential von (eine makroskopisch messbare ausgedehnte verschiebungsähnliche Zustandsgröße des Systems);

Dieses Produkt hat die Dimension Energie, und es ist ersichtlich, dass diese Terme einfach die Summe der mechanischen oder elektrischen Arbeit sind, die an jedem Teilchen des makroskopischen Systems aufgrund mechanischer oder elektrischer Kräfte geleistet wird.

ODER einfacher gesagt, ein adiabatischer Prozess ist jeder Prozess, bei dem sich die Entropie S nicht ändert. Daher D Q = T D S = 0 .

Ein adiabatischer Prozess ist NICHT definiert als ein Prozess, der ohne das von einer „adiabatischen“ Wand (thermisch isoliert) umgebene System durchgeführt wird.

Jeder Energieübertragungsprozess, der nicht ausgedrückt werden kann als

(eine makroskopisch intensive kraftähnliche Zustandsgröße des Systems) x Differential von (eine makroskopisch messbare ausgedehnte verschiebungsähnliche Zustandsgröße des Systems)

beinhaltet eine Entropieänderung und kann daher korrekter als "Wärmeübertragung" bezeichnet werden ( D Q = T D S ) statt "Arbeit erledigt".

In der Frage heißt es, dass „mit einem Ventilator am Gas gearbeitet wird“. Diese Arbeit kann nicht ausgedrückt werden als (eine makroskopisch intensive kraftähnliche Zustandsvariable des Systems) x Differential von (einer makroskopisch messbaren ausgedehnten verschiebungsähnlichen Zustandsvariablen des Systems). Die Verwendung eines Lüfters zur Änderung der inneren Energie beinhaltet eine Änderung der Entropie des Systems und wird daher korrekter als eine Form der "Wärmeübertragung" bezeichnet als als "verrichtete Arbeit". Obwohl das System von einer "adiabatischen" Wand umgeben ist (thermisch isoliert), ist dies kein adiabatischer Prozess.

Referenz :

Herbert Callen, Einführung in die Thermodynamik und Thermostatistik. Kap 1.

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