Kann ein symmetriebrechender VEV weit über der „Symmetriebruchskala“ liegen?

Die Skala, bei der eine gewisse Symmetrie gebrochen wird, kann unter Verwendung der Renormierungsgruppengleichungen für die Pegelkopplungen berechnet werden. Wenn nur ein Higgs-VEV für einen Bruch verantwortlich ist, kann dieser VEV mehrere Größenordnungen über der Skala liegen, die aus dem RGE-Lauf ermittelt wurde?

Ich weiß, dass VEVs, die eine Symmetrie brechen, weit unter der symmetriebrechenden Skala liegen können. Wenn es mehrere Skalarfelder gibt, die eine gegebene Symmetrie brechen könnten, können wir immer so rotieren, dass nur eine lineare Kombination ein VEV erhält. Alle anderen linearen Kombinationen erhalten jedoch ein induziertes VEV, das typischerweise mehrere Größenordnungen unter dem "dominanten" VEV liegt.

Ich habe noch nie ein Argument gesehen, wie und warum ein VEV weit über der Skala liegen könnte, die aus dem RGE-Lauf ermittelt wird. In vielen Arbeiten wird jedoch beispielsweise das VEV, das dem rechtshändigen Neutrino eine Masse verleiht, weit über der GUT-Skala oder weit über der Zwischenskala berechnet, die genau durch dieses VEV gebrochen wird.

Nehmen Sie als Beispiel dieses Papier . In Gl. 9 Sie fixieren die Pati-Salam-Skala zu sein M ICH = 10 12 GeV. Im Absatz unter Gl. 37 erklären die Autoren

Die absolute Neutrinomassenskala kann abgeleitet werden, sobald die vev v R in Gl. (15) wird bestimmt, indem gefordert wird, dass die kleinen Unterschiede im Quadrat der Neutrinomasse [...], die sich aus dem Anpassungsverfahren ergeben, den experimentellen Wert reproduzieren [...]. Es stellt sich heraus, dass v R ≃ 1.3 ⋅ 10 14 GeV.

Der VEV v R ist genau der VEV, der für das Brechen von Pati-Salam verantwortlich ist → Standardmodell und damit nach Gl. 9 sollte in der Nähe sein 10 12 .

Antworten (1)

Die Skala, bei der eine gewisse Symmetrie gebrochen wird, kann unter Verwendung der Renormierungsgruppengleichungen für die Pegelkopplungen berechnet werden.

Es ist anders herum. Sobald Sie die Skalen des Modells (Massen der Felder) kennen, können Sie die RGE berechnen.

Da es letztendlich auf die Masse der Darstellung ankommt, nicht auf ihr VEV, könnte das VEV, wenn Sie eine gewisse Stimmung akzeptieren (und eine solche Freiheit haben), frei über oder unter dieser Masse liegen. Im Wesentlichen, wenn die Masse eines Skalars gegeben ist M 2 = λ v 2 , gibt es a priori keinen Grund zu erwarten λ = 1 ; es ist nur eine vereinfachende Hypothese, die häufig in GUT verwendet wird (wegen der enormen Freiheit).

Danke das macht Sinn. Normalerweise wird eine symmetriebrechende Skala mit der Massenskala der Eichbosonen identifiziert, die durch diese Symmetriebrechung eine Masse erhalten. Daher ist es sinnvoll, wenn die Eichbosonen aus irgendeinem Grund keine Ordnungsmasse des VEV haben, wie es im SM der Fall ist, dass das VEV über dieser Massenskala liegen kann
@JakobH für die Eichbosonen hast du nicht viel Freiheit, du weißt eigentlich, dass die Masse sein muss M 2 ∼ G M v 2 .. es kommt also nur auf den Wert der Spurweitenkupplung an. Andere Effekte im Skalarspektrum (auch bekannt als Schwelleneffekte) können den Wert von erheblich verändern M ICH Und M G U T .
@JakobH Übrigens, ich habe ein paar andere Fragen von dir auf dieser Plattform beantwortet; kein Feedback. Ich wäre gespannt, ob das hilfreich war oder ob ich es erweitern und besser erklären muss.
Kann ein symmetriebrechender VEV weit über der „Symmetriebruchskala“ liegen?
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