Kann eine Tatsache mehrdeutig sein? [geschlossen]

Ich habe online gelesen und persönlich glaube, dass jede Aussage ein gewisses Maß an Mehrdeutigkeit hat. Vor diesem Hintergrund fragte ich mich, wie irgendwelche Behauptungen wahr sein können. Zum Beispiel habe ich einige Leute sagen hören, dass Mathematik absolute Wahrheit ist (weil Mathematik auf einem System von Regeln/Axiomen basiert) – zB 2+2=4 ist absolute Wahrheit (vorausgesetzt, Sie verwenden die richtigen Axiome, wie die Peano-Axiome ). Wie kann das aber der Fall sein, wenn alle Aussagen mehrdeutig sind? Würde das nicht bedeuten, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, die Axiome zu interpretieren, und nur eine dieser Möglichkeiten richtig sein kann? Sind die Axiome völlig eindeutig? Wie könnten Sie beweisen, dass sie eindeutig sind?

Warum können sich nach dem Lesen der Peano-Axiome (zum Beispiel) alle Menschen über dieselben Eigenschaften einig sein? Warum können sich alle Menschen darauf einigen, dass 2+2=4 ist? Selbst wenn die Axiome ein gewisses Maß an Mehrdeutigkeit aufweisen, wie können Menschen sich auf dieselbe Bedeutung einigen? Danke schön!

Klarstellung: Ich denke, der eigentliche Punkt, auf den ich hinauswollte, war Mehrdeutigkeit. Ja, ich verstehe, dass 2+2=4 wahr ist, und ich verstehe, dass dies mit Kieselsteinen gezeigt werden kann. Aber wenn ich zum Beispiel an die englische Sprache denke, könnte ich Ihnen sagen, dass etwas rot ist. Das Rot, das wir in unseren Köpfen haben, kann jedoch anders sein (ich denke vielleicht an ein Purpurrot und Sie vielleicht an ein Scharlachrot). In Mathematik kann ich Sie jedoch fragen, was 2 plus 2 ist, und Sie werden 4 sagen. Es gibt keine Zweideutigkeit, zumindest für Menschen. Warum ist das? Man könnte sagen, dass wir eine Reihe von Regeln für das Wort plus definiert haben: Wenn ich 2 von etwas habe und ich plus 2 zu diesem Etwas, habe ich 4. Aber wie wurden diese Regeln so eindeutig formuliert, dass niemand es tut sie bestreiten? Warum kann die englische Sprache nicht genauso funktionieren? Ich suche grundsätzlich nach dem Warum/Wie,

Warum haben wir das Wort „Wahrheit“? Die Wahrheit ist schlüpfrig, aber sie existiert. Eine Person tötet jemanden und gibt der anderen die Schuld. Der andere behauptet, dass sie fälschlicherweise beschuldigt werden. Wer sagt die Wahrheit?
Können Sie erklären, warum Sie "2+2=4" für mehrdeutig halten?
@Eliran Ich denke, es ist Verwirrung über die Tatsache, dass on mathematisch beweisen kann, dass 0,9999 wiederkehrende tatsächlich gleich 1 ist. Und wenn das der Fall ist ... wie genau ist eine arithmetische Gleichung genau. Dies ist eine äußerst interessante, aber absolut sinnlose Frage, da man einen Beweis von 2 + 2 = 4 einfach mit Kieselsteinen „machen“ kann.
@Richard: Das hängt vom Dezimalstellensystem und den reellen Zahlen ab. Nichts davon ist notwendig, um zu sehen, dass 2 + 2 = 4 ist.
@Eliran Bitte sehen Sie sich meine Klarstellung an. Ich hoffe, dies hilft, meine Frage besser zu vermitteln. Ich sage nicht, dass 2+2=4 mehrdeutig ist, ich versuche zu fragen, warum es so eindeutig ist.
Ich habe positiv abgestimmt, es ist eine ok Frage. Sogar die Arithmetik enthält ein Element der Mehrdeutigkeit (2 Äpfel oder 2 Orangen), obwohl es für mich offensichtlich ist, dass dies sie nicht unwahr macht
Nun, 2 + 2 ist 4. Es wäre unvernünftig, etwas anderes anzunehmen, aus dem gleichen Grund, aus dem es unvernünftig ist anzunehmen, dass ich ein Gehirn in einem Bottich in einem außerirdischen KI-Labor bin. Anzunehmen, dass 2 + 2 nicht 4 ist oder dass ich ein BIV bin, kann logisch nicht widerlegt werden. Aber diese Weltanschauungen sind sinnlos. Sie bestehen den Test des gesunden Menschenverstandes nicht. Man könnte sein Leben damit verbringen, Bücher darüber zu schreiben, dass 2 + 2 nicht 4 ist, aber was wäre der Sinn? Sie wären wie die Flacherder. Es macht Spaß, ihnen zuzusehen, aber man vermutet, dass sie zu viel Zeit haben.
Ich hätte für die Wiedereröffnung gestimmt, es ist nicht offensichtlich, warum jemand die Frage für unklar halten würde ...
Ich kann keine richtige Antwort und nur Kommentare schreiben, aber ich denke, ich kann einige Dinge klarstellen. Zunächst müssen Sie verstehen, dass Sprache ein System ist, das die Realität auf Konzepte (zB Wörter) abbildet. Sprache und ihre Konzepte enthalten eine Dichotomie, einerseits hat sie einen kreativen/innovativen Aspekt, andererseits einen stabilisierenden/konservativen Aspekt. Der kreative Aspekt wird benötigt, um der Sprache neue, möglicherweise bessere Konzepte hinzuzufügen oder bestehende zu verfeinern. Der Konservative ist nötig, um die Verständlichkeit zu gewährleisten, indem sichergestellt wird, dass sich die Bedeutung nicht drastisch ändert und eine Struktur erhalten bleibt.
Beide Aspekte beinhalten unterschiedliche Argumentationsmethoden. Die kreativen Überlegungen führen durch Analogie zu neuen möglichen Konzepten, z. B. Gold ist gelb und glänzend und Sonne ist gelb und glänzend, führt zu Gold, das wie die Sonne scheint (Gold = Sonne). Der konservative Aspekt verwendet deduktive Argumente. Herkules wird als Mensch definiert. Der Mensch wird als sterblich definiert, daher ist Herkules sterblich. Die Mehrdeutigkeit ist hier vorhanden, da die verwendeten Konzepte zur Debatte stehen, da sie Teil der englischen Sprache sind, die diese Dichotomie enthält. Wir könnten zB argumentieren, dass Herkules kein Mensch, sondern eher ein Halbgott ist.
Das bedeutet kurz gesagt, dass wir die Analogie zwischen Herkules und Mensch als zutreffender anfechten als die Analogie Herkules und Halbgott. Aus diesem Grund fordern wir für die natürliche Sprache Solidität, was bedeutet, dass die Konzepte auf der Analogieebene wahr/am genauesten sein müssen und die formale Struktur, in der die Konzepte zueinander in Beziehung stehen, wahr/richtig verwendet wird. Mathematik enthält im Gegensatz zur natürlichen Sprache nur die konservativen Aspekte. Dies liegt daran, dass natürliche Sprache auf Mathematik abgebildet wird oder, genauer gesagt, natürliche Sprache auf Logik und Logik auf Mathematik abgebildet wird.
Wir können sagen, dass nur sehr stabile und abstrakte Konzepte (Zahlen und einige Operatoren), die sich als sehr genau erwiesen haben, in die Mathematik übertragen und dort definiert werden, wodurch sie wahrheitsgemäß definiert werden. Daher geht es in der Mathematik nicht um die Genauigkeit der Konzepte in Bezug auf die Realität, und die Mathematik besteht nur aus Fragen der formalen Wahrheit von Transformationen (Gültigkeit). Wir können daher sagen, dass Mathematik ein System ist, das eine Tautologie ist, in der eine Transformation wahr ist (Teil des mathematischen Systems), wenn sie gültig ist, da der kreative Aspekt der Sprache abstrahiert wurde.
Um Ihre Fragen direkt zusammenzufassen und zu beantworten. Natürliche Sprache ist mehrdeutig, da sie die Realität direkt abbildet, was zu der Forderung führt, die Konzepte kontinuierlich zu verbessern und gleichzeitig die Stabilität der Konzepte aufrechtzuerhalten, um sicherzustellen, dass Kommunikation stattfinden kann. Dies ist bei der Mathematik nicht der Fall, da es sich um eine abstrahierte Abbildung handelt, die sich direkt auf stabile Aspekte einiger Konzepte bezieht und nicht direkt auf die Realität. Grundsätzliche Eindeutigkeit wird durch Abstraktion geschaffen, indem nur auf stabile Aspekte von Begriffen Bezug genommen wird. Dies kann als Definition neuer diskreter Konzepte verstanden werden. Hoffe ich konnte helfen.
Wie "mehrdeutig" können all diese mathematischen Aussagen sein, dass sie die Grundlage für die meisten, wenn nicht alle modernen Wissenschaften, Technologien und Geschäfte sind? Mathe funktioniert. Einfach nur wilde Vermutungen anzustellen oder Magie zu beschwören, reicht nicht aus.

Antworten (3)

Mehrdeutigkeit schließt Wahrheit nicht aus. Eine mehrdeutige Aussage ist eine mit zwei Bedeutungen. Sie wissen vielleicht nicht, welche Bedeutung Sie anwenden sollen, aber was auch immer es ist, die Aussage kann wahr sein, wenn eine oder beide Bedeutungen gegeben sind.

Zum Beispiel „Sie besucht die Schule für kleine Mädchen“.

Dies ist mehrdeutig zwischen:

  1. Sie besucht die Schule für kleine Mädchen.

&

  1. Sie besucht die kleine Mädchenschule.

Sie wissen vielleicht nicht, welche Bedeutung beabsichtigt ist, aber welche Bedeutung zutrifft, 1. und 2. kann wahr sein - oder falsch.

2+2 = 4 ist schon lange vor den Babyloniern bekannt. Höchstwahrscheinlich war es dem Menschen bekannt, bevor er Afrika verließ. Sie verwendeten in keiner Weise ein System von Axiomen wie die Peano-Axiome. Es ist wahr, weil man sehen kann , dass es wahr ist. Das meint Descartes mit „klaren und deutlichen Ideen“.

Was die zweite Frage in Ihrer Bearbeitung betrifft: Weil Farbe ein anderes Konzept ist als Zahl ...

Die Mathematik abstrahiert menschliche Annahmen über die Realität, von denen keine wahr ist. Es kann selbst wahr sein, aber nicht anwendbar, oder anwendbar, aber nicht genau wahr.

Wenn ich Äpfel einzeln auf eine Milliarde stapele, sind einige von ihnen, wenn ich fertig bin, keine Äpfel mehr. Einige werden zweifellos bereits Bäume sein. Wenn ich mich also daran mache, sie zu entfernen, werden mir die Äpfel ausgehen, bevor ich eine Milliarde entfernt habe, und ich werde eine Menge anderes Zeug als Äpfel übrig haben. Ich kann alle Dreiecke zeichnen, die ich will, und die Wahrscheinlichkeit, dass sich ihre Innenwinkel zu genau 180 Grad addieren, ist ungefähr null ...

Aussagen in jeder anderen Art von Sprache haben das gleiche Problem, da sich diese Sprache einer nützlichen Abstraktionsebene nähert. In dem Maße, in dem sie aussagekräftig und präzise sind, werden sie Ausnahmen haben oder Fälle auslassen. In dem Maße, in dem sie absolut sind und immer noch auf die Realität zutreffen, werden sie vage sein. Äpfel sind rot. Nun, sind sie? Äpfel sind zwischen rot und grün. Was meinst du genau mit grün? Einige der reflektierten Wellenlängen, aus denen das Grün besteht, sind ziemlich blau.

Das ist also wirklich gemeint mit der Behauptung von Quine, dass alle Aussagen mehrdeutig sind. Wir müssen nicht feststellen, dass 2 + 2 selbst unklar ist, nur dass wir nirgendwo in der realen Erfahrung zwei wirklich austauschbare Dinge gesehen haben, sodass Sie es nicht wirklich auf etwas Reales anwenden können.

Die Tatsache, dass einfache Aussagen einfach nicht absolut auf die Realität zutreffen, hindert die Realität nicht daran, zu existieren, und es hindert uns nicht daran, darüber zu sprechen. Es hindert uns auch nicht daran, einen internen Abstraktionsmechanismus zu haben, den wir weitgehend mit anderen Menschen teilen. Wenn wir zählen, wissen wir, dass das Zählen ein perfekter Prozess ist, den wir unseren Kindern beibringen können, und die große Mehrheit von ihnen wird ihn genauso verstehen wie wir.

Aber wenn wir anfangen, tatsächliche Dinge zu zählen, müssen wir Regeln aufstellen, um verschiedene Mehrdeutigkeiten zu überwinden, während wir weitermachen. Wenn wir Kühe zählen, sind vielleicht einige Kälber zu klein, um eine Rolle zu spielen. Zählen wir die Toten? Was ist mit den trächtigen – eine oder zwei Kühe? Die Bullen mögen für einige Zwecke zählen und für andere nicht ... Es wird in der Zukunft immer unüberwundene Zweideutigkeiten geben, und der Prozess bleibt immer noch zweideutig, selbst wenn wir das Niveau einer veröffentlichten militärischen Spezifikation des Zählens von Kühen erreichen.

Kann eine Tatsache mehrdeutig sein? [geschlossen]
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