Kann man ein physikalisches Experiment vorschlagen, bei dem die Messfehler dramatisch zunehmen? (aufgrund der Häufung von Fehlern)

Ein sehr einfaches Beispiel könnte wie folgt aussehen...

1. Messen Sie die Periode eines einzelnen Schwingens eines Pendels.

2. Sagen Sie die Position des Pendels in einer Stunde voraus.

Es besteht die Möglichkeit, dass sich kumulative Fehler einschleichen, wenn man einen Satz von Messungen als Proxy für einen grundlegend anderen Parameter verwendet. Dies gilt insbesondere dann, wenn die gemessenen Werte eine Art Ableitung (z. B. Zeit- oder Positionsableitungen) des gewünschten Parameters sind.

Ein Beispiel ist „ Dead Reckoning “. Angenommen, Sie haben eine Schätzung darüber, wo sich ein Schiff zu einem bestimmten Zeitpunkt auf See befindet. Wenn nach diesem Zeitpunkt kein Land mehr gesichtet wird, wirft der Schiffsnavigator gelegentlich einen Baumstamm von dem Schiff über Bord, um die Geschwindigkeit des Schiffs relativ zu dem tot im Wasser liegenden Baumstamm abzuschätzen. (Die Leute argumentieren, dass dies die falsche Etymologie ist. Was auch immer.) Unabhängig von der Etymologie des Begriffs summieren sich die Unsicherheiten, Verzerrungen und die intermittierende Natur der Geschwindigkeitsmessungen unweigerlich. Der Fehler in der Schiffsposition ist bestenfalls ein zufälliger Spaziergang.

Random Walks treten immer dann auf, wenn man einen unvoreingenommenen Prozess mit weißem Rauschen integriert. Schlimmere Arten von Fehlern treten auf, wenn die zu integrierenden Messungen einen systematischen Fehler oder einen Skalenfaktorfehler aufweisen. Noch schlimmere Arten von Fehlern treten auf, wenn die Integration zweimal durchgeführt werden muss. Dies geschieht zum Beispiel, wenn die Messwerte des Beschleunigungsmessers zur Schätzung der Position verwendet werden. Noch schlimmere Arten von Fehlern treten auf, wenn die Messung unvollständig ist. Beschleunigungsmesser von Raumfahrzeugen beispielsweise können und können die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft nicht messen. Diese Probleme, zusammen mit Fehlern, die sich aus der numerischen Integration von Winkelgeschwindigkeitsmessungen ergeben, um eine Orientierung zu liefern, machen die Navigation von Raumfahrzeugen ziemlich schwierig.

Hier ist ein einfaches Experiment, das diesen Effekt demonstriert.

Sie können ein Gerät namens Schrittzähler kaufen, das misst, wie weit Sie auf einer Wanderung gegangen sind, indem es jeden Schritt erfasst. Der Schrittzähler verfügt über ein Kalibrierungsverfahren, bei dem Sie ihm mitteilen, wie viele Zoll in einem Ihrer Schritte vorhanden sind, und er fügt diese Anzahl von Zoll dann bei jedem Schritt zur Gesamtstrecke hinzu.

Wenn Sie 33 Zoll für Ihre Schrittlänge eingeben, aber es sind wirklich 30 Zoll, dann registriert es einen 2-Zoll-Fehler für jeden Schritt, den Sie machen, und diese Fehler häufen sich an. Wenn Sie also in Wirklichkeit 3 ​​Meilen gegangen sind, würde der Schrittzähler Ihnen stattdessen 3,3 Meilen anzeigen .