Problem bei der Messunsicherheit

In dem einfachen Unsicherheitsmodell, das Sie vermutlich verwenden, wenn die Stoppuhr anzeigt (zum Beispiel)$13.71\ \mathrm{s}$, das heißt, die tatsächlich gemessene Zeit liegt irgendwo dazwischen$13.7100000\ldots$Sekunden und$13.7200000\ldots$Sekunden. Die Größe dieses Bereichs ist$0.01\ \mathrm{s}$, also die Unsicherheit der von der Stoppuhr gemessenen Zeit$0.01\ \mathrm{s}$. Und da Sie davon ausgehen, dass die von der Stoppuhr gemessene Zeit die Zeit ist, die für 30 Schwingungen des Pendels benötigt wird, bedeutet dies, dass die Unsicherheit in der Zeit, die für 30 Schwingungen benötigt wird, ist$0.01\ \mathrm{s}$.

Wenn Sie jedoch anfangen, über die Unsicherheit in der Zeit zu sprechen, die für eine Schwingung des Pendels benötigt wird, ist das eine andere Größe als die Zeit, die für 30 Schwingungen benötigt wird, und dementsprechend wird es eine andere Unsicherheit haben - in diesem Fall weniger. Grob kann man sich das so vorstellen: Die Unsicherheit, die von der Präzision der Stoppuhr herrührt, bedeutet, dass Ihre Zeitmessung um schwanken kann$0.01\ \mathrm{s}$, aber wenn Sie 30 Zyklen des Pendels messen, das$0.01\ \mathrm{s}$Variation muss über alle 30 Zyklen "verteilt" werden. Die Details werden etwas kompliziert, aber der Nettoeffekt besteht darin, dass jeder Zyklus einen Bruchteil der gesamten Unsicherheit erhält.