Kann man einen Laser thermisch pumpen? (und Probleme mit Besetzungsinversion)

Kürzlich wurde während eines Vortrags nach der Möglichkeit, einen Laser thermisch zu pumpen, gefragt. Der Dozent behauptete, dass dies ziemlich unpraktisch sei, da typische Übergänge im Bereich des sichtbaren Lichts in der Größenordnung von wenigen eV liegen und die zur Anregung dieser Übergänge erforderliche Temperatur daher in der Größenordnung von liegen würde 10 5 K . Bei diesen Temperaturen zerstören Sie wahrscheinlich Ihr Verstärkungsmedium und machen die Methode somit überflüssig.

Das ist alles schön und gut, aber wir glauben für einen Moment nicht, dass wir ein Laserverstärkungsmedium haben, das diesen Temperaturen standhalten kann, und wir möchten versuchen, einen Laser zu bauen und ihn durch Erhitzen zu pumpen. Ich denke, es gibt einen grundlegenderen Grund, warum dies nicht funktionieren würde.

Angenommen, wir haben drei Energieniveaus, die mit bezeichnet sind | 1 , | 2 , | 3 mit Energie E 1 , E 2 , E 3 bzw. Angenommen, der Laserübergang tritt zwischen Zuständen auf | 2 Und | 1 .

Betrachten wir die Wahrscheinlichkeit für jede besetzte Ebene, die wir haben

P J = 1 Z exp ( E J k B T )

Wo Z ist die Partitionsfunktion.

Betrachten wir also die relativen Populationen zwischen sagen wir Ebenen | 3 Und | 1 , (wir möchten abpumpen | 1 hinein | 3 ) dann hätten wir

P 3 P 1 = exp ( ( E 3 E 1 ) k B T )

An der Grenze zum Hoch T wir haben das

P 3 P 1 1 E 3 E 1 k B T 1

als E 3 > E 1 .

Im allerbesten Fall hätten wir ein Verhältnis von eins zu eins, also habe ich daraus geschlossen, dass man keinen Laser bauen kann, der nur auf Erwärmung basiert. Im Wesentlichen frage ich, gibt es eine Möglichkeit, dies zu umgehen? Ich habe einige Nachforschungen angestellt und konnte im Internet kein Gegenbeispiel finden. Gibt es irgendwo in der obigen Analyse eine Lücke, die dies ermöglicht?

Nein, daran führt kein Weg vorbei. Eine der grundlegenden Annahmen der Boltzmann-Verteilung ist das thermische Gleichgewicht. Eine invertierte Population (erforderlich für das Lasern) hat tatsächlich eine negative Temperatur.
Der Kommentar ist richtig, aber denken Sie daran, wie Sie es erwähnen, dass die Boltzmann-Verteilung nur im Gleichgewicht gefunden wird. Im Nicht-Gleichgewichtsfall besteht die Möglichkeit (wenn auch sehr unwahrscheinlich), dass eine invertierte Besetzung erreicht wird. Es kann jedoch sowieso nicht aufrechterhalten werden.
Ich frage mich, was passieren würde, wenn E3 im Vergleich zu E1 eine sehr hohe Entartung hätte, also den Boltzman-Faktor überwiegen würde? Würde das als thermisch angetriebener Laser oder als "entropiegesteuerter Laser" gelten? Gibt es so etwas?

Antworten (4)

Ich werde es versuchen, obwohl ich kein Experte auf dem Gebiet der Laser bin.

  1. Negative Temperaturen funktionieren wahrscheinlich nicht:

Ein Konzept, das eng mit der möglichen "thermischen Anregung eines Lasers" verwandt zu sein scheint, ist das der "negativen Temperatur". In einem Zustand negativer Temperatur haben höhere Energieniveaus höhere Besetzungswahrscheinlichkeiten als niedrigere, ähnlich wie bei einer Inversion der Besetzung in Lasermedien. Zustände mit negativer Temperatur unterscheiden sich jedoch stark von Zuständen mit umgekehrter Besetzung.

  • Erstens erfordern erstere eine endliche Obergrenze im Energiespektrum, so dass alle Energieniveaus E N E M A X . Standardbeispiele sind Spinsysteme, die mit anderen (Bewegungs-)Freiheitsgraden nur schwach wechselwirken (oder weitgehend entkoppelt sind). Aber auch für Bewegungsfreiheitsgrade wurden im Labor negative Temperaturen erhalten . Besetzungsinversion hingegen kann grundsätzlich in jedem System auftreten.

  • Zweitens, und das ist am wichtigsten, Zustände negativer Temperatur sind Zustände des thermodynamischen Gleichgewichts: Einmal hergestellt, benötigen sie keine externe Eingabe, um aufrechterhalten zu werden. Sie sind stabil. Invertierte Besetzungszustände sind weit vom Gleichgewicht entfernte Zustände, die durch eine externe Leistungszufuhr aufrechterhalten werden müssen. Sobald die Eingabe entfernt wird, entspannen sie sich bis zum Gleichgewicht.

Der Laserprozess beruht tatsächlich teilweise auf diesem spontanen Zerfall ins Gleichgewicht und ist selbst ein weit vom Gleichgewicht entfernter Prozess. Das heißt, es kann nicht mit bereits im Gleichgewicht befindlichen negativen Temperaturzuständen reproduziert werden. Siehe eine ähnliche Erklärung auf dieser Seite von der Gruppe, die das oben erwähnte Papier verfasst hat.

  1. Thermische Aktivierung

Bedeutet dies also, dass das Konzept der „thermischen Anregung eines Lasers“ zum Scheitern verurteilt ist? Ich würde nein sagen, vorausgesetzt, thermische Anregung wird nicht einfach als Erhöhung der Temperatur eines Gleichgewichtszustands und der thermischen Besetzungswahrscheinlichkeiten verstanden. Wir können stattdessen nach Beispielen der "thermischen Aktivierung" von Laserprozessen suchen, bei denen höhere Temperaturen auf die eine oder andere Weise die erforderlichen Bedingungen schaffen. Hier sind ein paar Beispiele:

  1. Zufällige Laser

Bestimmte Zufallslaser , die auf Farbstoffen in kolloidalen Medien oder Flüssigkristallen basieren, können durch Temperatureinstellungen gesteuert werden. Bei Zufallslasern fungiert das Medium selbst als Resonator, und das Lasern wird durch zufällige Diffusion von Licht ausgelöst, was eine Kaskadenanregung von Farbstoffmolekülen verursacht. Die Verstärkung wird dann durch die Photonenstreulänge und die Photonendiffusionszeit bestimmt. Die beiden letztgenannten Parameter und damit die Verstärkung können durch Ändern der Streueigenschaften des kolloidalen oder Flüssigkristall-Wirtsmediums gesteuert werden. Bei einem Flüssigkristall verwendenden System wird die Verstärkung einfach durch die temperaturabhängige Phase des Kristalls (z. B. klar oder undurchsichtig) bestimmt. Dies kann als "thermisches Aktivieren" des zufälligen Laserns funktionieren, wenn die Hochtemperaturphase die Arbeitsphase ist (leider ist es im Beispielpapier tatsächlich umgekehrt). Bei einem kolloidalen Medium wird die optische Transparenz durch die temperaturabhängige Größe der kolloidalen Nanopartikel bestimmt. Zufälliges Lasern tritt auf, wenn die Temperatur hoch genug ist, um kleine kolloidale Aggregate und die damit verbundene Photonenstreuung zu fördern, aber niedrig genug, um größere Aggregate zu verhindern, die die Streuung zu sehr behindern. Das ist also wirklich "thermisches Aktivieren".

  1. Plasma- und astrophysikalische Laser

Lasern wurde auch in stark schwingungsangeregten Wassermolekülen und in dreiatomigen Rydberg-Wasserstoffmolekülen aus mit Überschall expandierenden Plasmen beobachtet, wenn sie sich aus entsprechenden ionischen Spezies bildeten. Für H 2 Ö -Edelgasmischungen wurde festgestellt, dass die "Rotationstemperatur der Molekülionen nahe 100 K [war] und [die] Vibrationstemperatur nahe 2000 K". Für H 3 Es wurde die Hypothese aufgestellt, dass der Prozess einen "Excimer-ähnlichen Populationsinversionsmechanismus" beinhaltet. Es mag andere Beispiele geben, aber ich kenne mich auf dem Gebiet nicht aus. Auf jeden Fall fällt auf, dass solche Spezies auch in Hochtemperaturplasmen entstehen können und sich dann als thermisch angeregte/aktivierte Lasersysteme qualifizieren würden.

In der oben erwähnten Studie schlägt der Autor tatsächlich vor, dass die H 3 Der Lasermechanismus könnte bei der Abkühlung der ersten nach dem Urknall entstandenen Riesensterne und damit bei der Entstehung ursprünglicher Galaxien relevant gewesen sein. Ein weiteres mögliches astrophysikalisches Ereignis, das er vorschlägt, ist „die Atmosphäre von Sternen mit geringer Masse, die kühl genug sind, um signifikant zu sein H 2 und die große Fackeln, Schocks in Molekulargas, die schnell genug sind, um eine signifikante Ionisation zu erzeugen, und Gammastrahlenausbrüche oder Röntgenstrahlenblitze haben, die auf Molekulargas auftreffen, so dass das Gas nach dem Ausbruch gleichzeitig eine hohe Ionisation und ein Hoch aufweist H 2 Inhalt."

Verwandte astrophysikalische Maser und Laser sind eigentlich gut dokumentiert, aber ich denke, im Allgemeinen beinhalten Bedingungen mit ultraniedriger Dichte, die zu exotisch sind, um als "thermisch" bezeichnet zu werden. Vielleicht kann jemand, der sich mit dem Thema auskennt, korrigieren oder bestätigen.

Die Plasmen, in denen Maser im Allgemeinen auftreten (dh obere Korona, gelegentlich in der terrestrischen Polarlichtregion, in der Nähe der Jupiter-Aurora usw.) werden bestenfalls als kollisionsfrei oder schwach kollisionsbehaftet angesehen. Sie sind kinetische Gase außerhalb des Gleichgewichts, daher bin ich mir nicht sicher, wie gut das auf das OP zutreffen kann, aber Wellen können die Partikel lokal erhitzen.
@honeste_vivere Danke für die Klarstellung. Kennen Sie astrophysikalische Laser (höhere Frequenz), bei denen Kollisionen wichtig sein könnten?
Das einzige, was mir laserähnlich wäre, sind Synchrotronemissionen in der Nähe von Pulsaren oder Magnetaren, aber ich bin mir nicht sicher, ob das tatsächlich für das infrage kommt, wonach Sie suchen ...

Solche Laser existieren und werden verwendet, man nennt sie einen gasdynamischen Laser

Um im thermischen Gleichgewicht irgendeine Arbeit aus thermischer Energie herauszuholen, benötigen Sie zunächst eine Temperaturdifferenz. Die Umwandlung von Wärmeenergie in irgendeine Form von Energie mit niedrigerer Entropie ohne Temperaturunterschied bricht den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Sie müssen also nach Nichtgleichgewichtsmedien oder Temperaturübergängen suchen.

Ein gasdynamischer Laser ist ein CO₂-Laser. Ein kohlenstoffhaltiger Brennstoff wird mit Sauerstoff bei hoher Temperatur und hohem Druck in einem Gerät verbrannt, das einem Raketentriebwerk ähnelt. Das entstehende CO₂ wird durch eine Düse entspannt, wo es schnell abkühlt. Der Laserzustandsübergang ist ein Schwingungsübergang, und der Hochenergiezustand ist metastabil. Nach der Expansion befindet sich das Gas aus dem thermischen Gleichgewicht, bis auch die Schwingungszustände thermalisieren. Da der hochenergetische Zustand metastabil ist, zerfällt er langsamer als der niederenergetische Zustand, so dass sich das CO&sub2; eine gewisse Zeit nach der Expansion in einer Besetzungsinversion befindet und zum Lasern gebracht werden kann.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Da es sich um einen Schwingungszustandsübergang handelt, hat der Laserstrahl eine relativ lange Wellenlänge, etwa 10 µm. Sie werden anscheinend in militärischen Anwendungen eingesetzt, weil sie hohe Ausgangsleistungen haben können.

In Bezug auf Ihre Logik könnte die Gesamtzahl der Elektronen in Zuständen mit E2 und E3 insgesamt größer sein als im Grundzustand (mit E1). Es ist eine Inversion, nicht wahr?

Somit könnte die thermische Umkehrung in einem Drei-Niveau-Schema realisiert werden, aber es ist unmöglich in einem Zwei-Niveau-System.

Soweit ich sehe, ist dies ein gültiger Versuch, die Frage zu beantworten. Es ist falsch, aber das ist eine andere Sache.

Ich stimme dem Kommentar von Chris Mueller nicht zu - die gleiche Regel gilt auch für andere Pumpmethoden. Wir können keine Besetzungsinversion für Zustände erreichen | 1 Und | 3 egal wie wir pumpen, sondern wenn lasen ab passieren würde | 3 Zu | 2 und Staat | 2 würde sich schnell entspannen | 1 dann könnten wir eine Besetzungsinversion zwischen bekommen | 3 Und | 2 .

Die Schwierigkeit besteht darin, ein System mit geeigneten Ebenen für diesen Zustand zu finden | 2 ist instabil und kann nicht thermisch besiedelt werden. Für Temperaturen über 10000 K können Sie an Excimerlaser denken - normalerweise werden sie durch eine starke elektrische Entladung gepumpt, aber wenn Sie sich eine andere Möglichkeit vorstellen, das Gas auf solche Temperaturen zu erhitzen, könnte es auch funktionieren.