Ich habe die Kerr-Metrik gesehen, die normalerweise in den Boyer-Lindquist-Koordinaten dargestellt wird, wo es einen Kreuzbegriff in gibt Und Begriff. Ich habe ein bisschen gesucht und kann keine Koordinaten finden, die die Kerr-Metrik orthogonal ausdrücken. Gibt es eine Auswahl an Koordinaten, die alle Kreuzterme / nicht diagonalen Terme für die Kerr-Metrik eliminiert?
Wenn nicht, ist es nur eine Tatsache, dass Sie aufgrund der inhärenten Geometrie der Kerr-Raumzeit niemals eine solche Koordinatentransformation finden können?
Eine statische Raumzeit kann als eine definiert werden, die stationär ist und in der Koordinaten existieren, in denen die Metrik diagonal ist. Es wird als Raumzeit interpretiert, die (1) stationär ist und (2) keine Rotation hat. Die Kerr-Metrik ist stationär und hat eindeutig eine Rotation, daher kann sie nicht statisch sein, und Sie können sie nicht in diagonaler Form darstellen.
Jede Metrik ist lokal äquivalent zu einer symmetrischen Matrix, die immer diagonalisierbar ist. Nehmen Sie einfach ein Referenzsystem, das mit dem Schwarzen Loch mitrotiert, und Sie erhalten eine diagonale Form der Kerr-Metrik.
Prahar