Können Sie einen tatsächlichen kohärenten Zustand erzeugen?

In einem Laserlabor ist es sehr schwierig, einzelne Photonen zu erhalten, und Laserlicht ist normalerweise Licht im kohärenten Zustand, es sei denn, Sie möchten es vorbereiten.

Eine Antwort auf eine ähnliche Frage skizziert, wie durch stimulierte Emission ein kohärenter Zustand erzeugt werden kann. Grundsätzlich wissen wir aus der Einführung in die Physik, dass ein Laser so funktioniert, dass Photonen in einer kaskadierenden Reaktion mehr Photonen erzeugen. Aber jedes Mal, wenn das Photon eine Wahrscheinlichkeit hat, eine stimulierte Emission zu erzeugen, hat es auch eine Wahrscheinlichkeit, nicht zu stimulieren (und dann durchläuft diese Überlagerung das System erneut in einer Schleife). Die Quantenüberlagerung aller Möglichkeiten summiert sich weiter und bildet eine unendliche Reihe.

Es gibt ein allgemeines Prinzip, nach dem kohärente Zustände hergestellt werden können: Alle Arten von kohärenten Zuständen können durch Kopplung des betrachteten Systems an eine klassische (C-Nummer) Quelle erzeugt werden.

Für die elektromagnetische Strahlung wurde dieses Prinzip bereits von Glauber in seiner ursprünglichen Arbeit über kohärente Zustände (Gleichungen 9.16-9.21) erklärt.

Eine transparentere Herleitung findet sich bei Zhang (Abschnitt$3$): Wenn ein freies elektromagnetisches Feld ursprünglich im Vakuumzustand ist$|0\rangle$(keine Photonen) ist adiabatisch mit einem klassischen Strom gekoppelt$j^{\mu}$:

$$\mathcal{L} = - \frac{1}{4} F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} - A_{\mu}j^{\mu},$$ sein Zustand nach der aktuellen Anwendung wird zu: $$|0\rangle_{\mathrm{out}} = e^{-\frac{1}{2}\int d^3k\sum_{\lambda}|z_k^{\lambda}|^2} e^{\int d^3k\sum_{\lambda}z_k^{\lambda} a_k^{\lambda \dagger}}|0\rangle,$$ Wo: $z_k^{\lambda} = \epsilon^{\lambda}_{\mu}(k) j^{\mu}$Und $\epsilon^{\lambda}_{\mu}$ist der Polarisationsvektor.

Ein weiteres Beispiel sind spinkohärente Zustände, die hergestellt werden können, indem ein Magnetfeld adiabatisch an einen Spin angelegt wird, der ursprünglich den höchsten Gewichtszustand hatte$|0\rangle = |j, j\rangle$.

Die Bewegungsgleichungen

$$\frac{dS_i}{dt} = \frac{i}{\hbar} \mu \epsilon_{ijk}B_j(t) S_k$$ ( $\mu$ist das magnetische Moment). In diesem Fall erreicht das System einen Zustand $|0\rangle_{\mathrm{out}}$gegeben von:

$$|0\rangle_{\mathrm{out}} = T e^{\frac{i}{\hbar} \mu \int dt \mathbf{B}(t) \cdot \mathbf{S} }|0\rangle$$ ( $T$bezeichnet Zeitreihenfolge). Dies ist ein spinkohärenter Zustand, weil er durch die Einwirkung eines Gruppenelements auf den Vakuumzustand erhalten wird.