Könnten Sie eines dieser Analysebücher für das Selbststudium basierend auf meinem Hintergrund empfehlen?

Ich habe Spivaks Calculus and Taos Analysis 1 (nicht perfekt, aber einmal flüchtig gesehen) mit meinem eigenen (Selbststudium) studiert. Nachdem ich Taos und andere Analysebücher verglichen hatte, stellte ich fest, dass mein Verständnis von Analyse sehr schlecht war, also beschloss ich, Analyse strenger mit meinem eigenen zu studieren.

Ich mochte den Stil von Spivaks Calculus. Weil ich ziemlich viele Aufgaben mit Techniken lösen kann, die verwendet wurden, um einige Theoreme zum Text zu beweisen. Und fast jedes Problem gab mir Hinweise zur Lösung. Außerdem behandelte es manchmal ein interessantes Thema wie Newtons Ableitung der Planetenbewegung und die Irrationalität von Pi. Diese haben mich motiviert und mit meinen eigenen weitergemacht. und Lösungen sind verfügbar, damit ich meinen Beweis überprüfen und mir selbst Feedback geben kann.

Ich denke, dass die Zugänglichkeit und Lösungsverfügbarkeit, inwieweit das Buch umfasst, wichtige Faktoren sind, wenn ich das Buch zum Studieren auswähle, da ich Autodidakt bin.

Ich suchte ein paar Empfehlungen und machte eine Liste von Büchern.

Hier ist die Liste: 1. Strichartz' "Der Weg der Analyse", ich habe gehört, dass es sehr wortreich ist, aber gut für die Analyse im Selbststudium. Aber Lösungen sind nicht vollständig verfügbar, es ist nur in einigen Teilen verfügbar.

  1. Zorichs „Mathematical Analysis vol1,2“ fasziniert mich, dass diese mit sehr konkreten Konzepten beginnen und diese wunderbar verallgemeinern und weite Bereiche behandeln. Aber ich habe gehört, dass viele Probleme bei den Übungen ziemlich schwierig sind und keine Lösungen verfügbar sind.

  2. Rudins "Prinzip der mathematischen Analyse" Es ist klassisch, prägnant. Jeder hat es empfohlen, aber ich bezweifle, ob ich damit umgehen könnte oder nicht, da die Probleme für mich hart und so prägnant aussehen, dass ich frustriert bin. Aber es gibt viele ergänzende Hinweise und Lösungen.

  3. Etc. (Abbot's, Ross', Bartle's, Pugh's, Apostol's, Marsden's, Wade's, ……)

Welches ist das beste Buch für mich basierend auf dieser Bedingung? Könnt ihr es empfehlen? Wenn ja, bin ich sehr dankbar!

Haben Sie die Bücher überprüft, die Spivak in seiner Bibliographie erwähnt? Spivak erkennt die Bedeutung von Hardys Klassiker A Course of Pure Mathematics ehrlich an, und Sie sollten sich dieses wunderbare Buch besorgen.
@Paramanand Singh Ich habe nicht l. Aber ich habe gehört, Hardys Buch ist für Anfänger nicht einfach, oder?
Hardys Buch ist besonders für diejenigen gedacht, die Selbststudium betreiben. Es ist sehr gut geschrieben mit sehr guten Erklärungen, Beispielen und Übungen. Die meisten meiner Reputationspunkte auf dieser Website habe ich nur wegen dieses Buches. Es erfordert Anstrengung von den Lesern und Sie müssen das Buch vollständig lesen, ohne etwas zu verpassen.

Antworten (1)

Ich weiß nicht, welches Buch für Sie am besten geeignet ist, aber Rudins "Principles of Mathematical Analysis" wird als ausgezeichnete Referenz angesehen. Ich schlage vor, dass Sie es ausprobieren und wenn Sie es zu schwer finden, dann könnten Sie in Betracht ziehen, zu Apostols "Mathematical Analysis" zu wechseln. Hoffentlich hilft das.

Könnten Sie eines dieser Analysebücher für das Selbststudium basierend auf meinem Hintergrund empfehlen?
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