Gibt es Bücher zur elementaren Kategorientheorie für Nicht-Mathematiker?

Mathematik ist zumindest für mich eine symbolische Sprache, deren Wörter abstrakte Objekte und ihre Sätze abstrakte Konzepte und Beziehungen sind. Dinge wie Arithmetik, Geometrie, Analysis und Algebra sind Themen, die wir in dieser Sprache besprechen, weil ihre Abstraktheit es erlaubt, durch Verallgemeinerung oder Abstraktion als Hauptwerkzeug weiter und tiefer in diese Themen einzudringen, und nach dieser Abstraktion sieht man so viele Dinge sind auf einer tieferen Ebene stärker verbunden.

Informell denke ich, dass die Sprache der Mathematik die Sprache von (strukturierten) Mengen und Karten zwischen ihnen ist, und viele der grundlegenden Ideen der Mathematik handeln davon, was Karten uns über diese Strukturen sagen, wie wenn zwei Strukturen einen Isomorphismus zwischen sich haben dann sind sie sich in gewisser Weise ähnlich, das einfachste Beispiel ist, dass zwei Mengen die gleiche Anzahl von Elementen haben, wenn es eine bijektive Karte zwischen ihnen gibt, und dies wurde wahrscheinlich mehr als einmal in der Geschichte von denen entdeckt, die Zahlen und Menschen unterbewusst entdeckt haben vergleichen meistens Mengen von Dingen auf diese Weise, indem sie sehen, ob es eine 1-zu-1-Entsprechung gibt, dann kam eine Zahl als Äquivalenzklasse von Dingen mit derselben Menge, dies ist ein Beispiel für eine Art Abstraktion, die alle Menschen denken können von, natürlich ohne die mathematische Terminologie .

Eine weitere einfache Verallgemeinerung ist die Verallgemeinerung von ganzen Zahlen mit Addition, Automorphismen einer Menge mit Zusammensetzung zur abstrakteren Gruppe . Man merkt im Grunde, dass sowohl ganze Zahlen als auch Automorphismen Mengen mit einer für ihre Elemente definierten Operation sind, die einige Eigenschaften erfüllt, also machen wir das mehr allgemein ein Ding strukturieren und es eine Gruppe nennen.

Die kategoriale Denkweise von Mengen und Karten oder allgemeiner von Objekten und Pfeilen ist also eine natürliche Sache des Menschen, und die Mathematik formalisiert sie nur zusammen mit der Methode der Abstraktion oder Verallgemeinerung in einer symbolischen Sprache.

Auf dieser Grundlage denke ich, dass es Bücher geben kann, die diese Sichtweise der Mathematik für gewöhnliche Leute oder jeden durch eine elementare Kategorientheorie vorstellen. Viele Leute denken, dass es in Mathematik um Berechnungen geht, und ein solches Buch, falls es existiert, wird zeigen, dass Mathematik eine Sprache ist, die das ist formalisiert und betont die kategorische Denkweise, die wahrscheinlich alle Menschen in einigen Dingen wie dem Verständnis von Zahlen verwenden.