Konstante TAS versus konstante GS: Welchen Einfluss hat der Wendekreis?

Wenn Sie einen konstanten Querneigungswinkel (30 Grad für eine 1,15-g-Kurve) und eine konstante wahre Fluggeschwindigkeit von 200 Knoten beibehalten, verläuft Ihr Weg wie in der Karte durch die gelbe Linie dargestellt.

Wenn Sie eine konstante Grundgeschwindigkeit (150 Knoten) und eine konstante Beschleunigung von 1,15 beibehalten, wird Ihr Weg wie durch die graue Linie beschrieben sein. Es wird so sein, als ob es keinen Wind gäbe, aber es erfordert Variationen des Schubs und des Querneigungswinkels.

Um die Physik einer Kurve besser zu verstehen, hilft es vielleicht, die Zentripetalkraft einmal anders zu betrachten. Diese Kraft zieht das Flugzeug tatsächlich seitwärts in die neue Bewegungsrichtung. Beim Einlenken in die Kurve auf östlichem Kurs wird die Zentripetalkraft das Flugzeug nach Norden beschleunigen und gegen Ende der Kurve seine östliche Geschwindigkeit verlangsamen, so dass es eine nördliche Geschwindigkeit haben wird, wenn die Kurve beendet ist. Die Zentripetalkraft ist das Mittel, mit dem die Geschwindigkeit über Grund von einer rein östlichen Geschwindigkeit in eine nördliche Geschwindigkeit umgewandelt wird.

Wenn Sie mit 200 kts bei 50 kts Gegenwind fliegen und nach Beendigung der Kurve einen nördlichen Kurs fliegen möchten, hören Sie einfach auf zu drehen, nachdem Sie das Flugzeug nur um 150 kts abgebremst haben. Man fliegt keinen Viertelkreis von 90°, sondern nur einen von 75,5°; der Winkel, bei dem der Kosinus auf 0,25 geschrumpft ist. Danach ist Ihre östliche Geschwindigkeitskomponente um 150 kn reduziert und Ihre nördliche Geschwindigkeitskomponente hat sich auf 193,6 kn erhöht. Aus Sicht eines anderen Flugzeugs, das bei gleichem Gegenwind fliegt, haben Sie ein Kreissegment von 75,5° geflogen. Aus Sicht eines Beobachters am Boden ist Ihre Bodenspur ein komprimiertes Kreissegment.

Wenn Sie mit 250 Knoten beginnen, werden Sie die Kurve mit einer höheren Geschwindigkeit, aber mit der gleichen Technik ausführen.

Irgendein Fehler bis jetzt?

Ja! Ihre Annahme, dass Ihre Geschwindigkeit über Grund 200 Knoten betragen würde, ist falsch. Sie werden jederzeit eine TAS von 200 kn beibehalten, und die Geschwindigkeit über Grund nach der Kurve beträgt im ersten Fall nur 193,6 kn.

Im zweiten Fall starten Sie mit einer TAS von 250 kn und halten diese über die volle Wende. Ihre Geschwindigkeit über Grund, nachdem Sie eine nördliche Spur erreicht haben, beträgt jetzt 242 Knoten.

Die Frage ist, wie sich das auf den Wendekreis auswirkt. In welchem ​​der beiden Fälle ist der Wendekreis abgeflacht/gestreckt und in welchem ​​ggf. kreisförmig? Welche ungefähre Form haben sie?

Das hängt vom Betrachter ab. Ihre Bodenspur ist in östlicher Richtung komprimiert, weil Sie mit einer östlichen Geschwindigkeitskomponente von 150 kn gestartet sind, aber die aerodynamischen Kräfte von 200 kn zum Wenden genutzt haben. Nachdem Sie das Flugzeug nur um 75,5° gegiert haben, haben Sie aufgehört zu drehen, also fliegen Sie jetzt einen Korrekturwinkel von 14,5°, um einen reinen Nordkurs zu erreichen. Der Beobachter sieht, wie Sie von 150 Knoten Geschwindigkeit über Grund auf 193,6 Knoten Geschwindigkeit über Grund beschleunigen (und im zweiten Fall von 200 Knoten auf 242 Knoten).

Die Form des Kreises sieht nur für einen Beobachter rund aus, der im gleichen Gegenwind fliegt.

Bei Rückenwind würden Sie weiterdrehen, bis Sie ein Kreissegment von 104,5° absolviert haben, sodass Sie die Zentripetalkraft länger in östlicher Richtung wirken lassen können, um eine Geschwindigkeitsänderung von 250 kn in östlicher Richtung zu erreichen. Da sie die nördliche Geschwindigkeitskomponente des Flugzeugs über die letzten 14,5° reduzieren wird, wird die Zentripetalkraft die nördliche Geschwindigkeitskomponente über die letzten 14,5° der Kurve auf 193,6 kn verlangsamen, nachdem sie nach einer 90°-Drehung 200 kn erreicht hatte. Nun wird die Bodenspur in östlicher Richtung gestreckt.

Unten habe ich ein Diagramm mit drei Bodenspuren und überlagerten Flugzeugsymbolen hinzugefügt, um den Korrekturwinkel an dem bestimmten Punkt der Kurve anzuzeigen. Alle drei Fälle vollführen eine 90°-Drehung und fliegen zunächst parallel zur Windrichtung. Ich habe 50 m/s TAS und ±20 m/s Windgeschwindigkeit verwendet; die Achsen sind in Metern. Die blaue Linie ist der Fall ohne Wind.

Bodenspur beim Drehen im Wind (eigene Arbeit). Eine Drehung von einem Gegenwindkurs erfordert viel weniger Zeit und Azimutänderung als eine von einem Rückenwindkurs. Nur die Bodenspur ohne Wind ist ein Kreis, alle anderen Bodenspuren sind Ellipsen. Bei Gegenwind ist die zur Windrichtung parallele Achse die kürzere und bei Rückenwind die längere der beiden Achsen der Ellipse.

Wenn Sie darauf bestehen, die Geschwindigkeit über Grund konstant zu halten, müssen Sie beim Einlenken in den Wind beschleunigen bzw. beim Drehen aus dem Wind zu verlangsamen. Ihr zweiter Fall mit 250 KTAS beim Kurs nach Osten und 206 Knoten beim Fliegen einer nördlichen Strecke ist sehr ungewöhnlich. Diese Antwort gibt Ihnen die grundlegenden Gleichungen. Die Zeit, um eine 75,5°-Kurve mit 30° Querneigung (= 1,15 g) zu fliegen, beträgt

was 30,4 s für 250 kn (= 118,6 m/s) und 25,1 s für 206 kn ergibt, so dass Sie 27,75 s drehen müssen, wenn die Verzögerung linear ist. Die Verzögerung entlang der Flugbahn beträgt 0,455 m/s², daher müssen Sie während der Kurve Gas geben und am Ende der Verzögerungsphase Gas geben. Viel Glück dabei, den Ball zentriert zu halten und gleichzeitig den P-Faktor zu drehen und zu ändern !

Der Radius des Wendekreises hängt von der wahren Luftgeschwindigkeit ab, nicht von der Bodengeschwindigkeit. TAS ist das wahre Maß für die Flugzeugleistung und wird in jeder Situation verwendet, in der die tatsächliche Leistung gemessen werden muss.

Betrachten Sie die Kräfte auf ein Flugzeug in einer koordinierten Kurve mit einem Querneigungswinkel von$\phi$

Bild von code7700.com

Nun ist der Belastungsfaktor n des Flugzeugs einfach das Verhältnis von Auftrieb zu Gewicht.

$n = \frac{L}{W} = \frac{1}{cos\phi}$

Die auf das Flugzeug wirkende Zentripetalkraft kann gegeben werden durch

$F = L sin\phi$,

was gleich ist,

$F = m . \frac{v^{2}}{R}$,

wo$v$ist die TAS und$R$ist der Kurvenradius.

Lösen, bekommen wir,

$R = \frac{v^{2}}{g . tan\phi}$,

oder in Bezug auf den Ladefaktor,

$R = \frac{v^{2}}{g . \sqrt{n^{2} - 1}}$

Beachten Sie, dass in all diesen Fällen die Geschwindigkeit$v$ist die TAS, nicht die Geschwindigkeit über Grund. Für eine Kurve mit 1,15 g (oder n gleich einem beliebigen anderen Wert) gilt also, je größer die Geschwindigkeit, desto größer der Kurvenradius bei konstantem Querneigungswinkel .

Ich werde nur die verschiedenen Geschwindigkeiten auflisten, die für die Qualifizierung der Flugzeugleistung verwendet werden

• Angezeigte Luftgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Flugzeugs, wie sie auf seinem statischen Pitot-Fluggeschwindigkeitsanzeiger angezeigt wird, der so kalibriert ist, dass er die adiabatische kompressible Strömung in der Standardatmosphäre auf Meereshöhe widerspiegelt. Einfach ausgedrückt ist es das, was der Fluggeschwindigkeitsmesser anzeigt.

• Die kalibrierte Fluggeschwindigkeit ist die angezeigte Fluggeschwindigkeit, korrigiert um verschiedene Fehler (wie Instrumenten- und Positionsfehler).

• Äquivalente Fluggeschwindigkeit ist die Fluggeschwindigkeit auf Meereshöhe in der ISA, bei der der dynamische Druck derselbe ist wie der dynamische Druck bei der wahren Fluggeschwindigkeit (TAS) und der Höhe, in der das Flugzeug fliegt.

• Die wahre Luftgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zur Atmosphäre. Dies ist die Geschwindigkeit, die zum Messen der Flugzeugleistung verwendet wird. Die TAS gibt zusammen mit dem Kurs die Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zur Atmosphäre an.

• Die Bodengeschwindigkeit ist die Vektorsumme der Flugzeuggeschwindigkeit und der Windgeschwindigkeit (in Flughöhe). Dies gibt die Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zum Boden an.

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Die Bodengeschwindigkeit wird selten direkt zur Messung der Flugzeugleistung verwendet. Die Leistungsmessungen erfolgen mit Bezug auf die Atmosphäre als Bezugsrahmen. Dies bedeutet, dass die wahre Luftgeschwindigkeit, die die Geschwindigkeit in Bezug auf die Atmosphäre angibt, verwendet wird.

-------------------------------------------------- -----------------------------Für einen Beobachter am Boden ist die Kurve ein Kreis, wenn die TAS gleich der Geschwindigkeit über Grund ist dh wenn es keinen Wind gibt.

Bei Gegenwind wird die Kurve gequetscht, dh der Wendekreis ist eiförmig, mit der gequetschten Seite in Fahrtrichtung. Bei Rückenwind zeigt die gequetschte Seite in die entgegengesetzte Richtung.

Der Fall, in dem der Gegenwind gleich TAS ist, ist der Grenzfall – im Grunde scheint das Flugzeug für den Bodenbeobachter entlang einer Linie zu drehen.

Es wird so sein, als würde jemand an Land einen Schwimmer sehen, der sich in einem Gewässer dreht, in dem die Wasserströmungen variieren.

Den Wind ignorieren: :

Ihr erster Fall hat eine konstante TAS, daher sollten Sie einen Pfad mit konstantem Radius (dh kreisförmig) erwarten. (Geschwindigkeit ändert sich nicht, Querneigungswinkel oder 'g' ändert sich nicht, also konstanter Radius)

In Ihrem zweiten Fall muss das Flugzeug seine TAS von 250 Knoten auf 200 Knoten reduzieren, ohne den Querneigungswinkel zu ändern. Dies wirkt sich auf den Weg ohne Wind aus, um eine "Kurve mit abnehmendem Radius" zu machen. Die Antwort von (@Aeroalias zeigt die Beziehung zwischen Radius und Geschwindigkeit). Bei einem gegebenen Querneigungswinkel führt eine niedrigere Luftgeschwindigkeit zu einem kleineren Kurvenradius. Stellen Sie sich eine 1,15-g-Drehung im SR-71 im Vergleich zur gleichen 1,15-g-Drehung in einer Piper Cub vor. Da Sie während der Kurve langsamer werden, sieht Ihr Weg ohne Wind eher wie der Buchstabe "J" als wie ein Viertelkreis aus.

Den Wind nicht ignorieren:

Bis jetzt habe ich über die Situation ohne Wind gesprochen, weil das Flugzeug den Boden nicht wirklich kennt oder sich nicht um ihn kümmert. Es schwimmt nur durch eine große Luftmasse. "Wind" nennen wir diese Luftmasse, wenn sie sich relativ zum Boden bewegt.

Im ersten Fall „zerquetscht“ der Wind die Bodenspur des letzteren 1/2 Ihrer Kurve, um sie etwas „J“-förmig zu machen.

Im zweiten Fall wird der Wind die Bodenspur der letzten Hälfte Ihrer J-förmigen Kurve "quetschen", um sie schärfer (weniger kreisförmig) erscheinen zu lassen.