Kräfte auf einen Rollkegel auf einer ebenen Fläche

Ich bin auf eine Frage gekommen, als ich reines Rollen in Mechanik studiert habe. Stellen Sie sich einen Hohlkegel auf einer ebenen Fläche vor, dessen gekrümmte Seite auf dem Boden liegt. Beim Aufbringen eines Impulses auf den Kegel an der gekrümmten Seite, nahe dem Massenmittelpunkt des Kegels, beobachtet man, dass der Kegel rein rollt, während er selbst um seine Spitze rotiert. Meine Frage ist, warum der Schwerpunkt auch nach dem Impuls eine kreisförmige Bewegung erfährt, wenn anscheinend keine Kraft auf den Kegel wirkt. Ich weiß, dass nach dem Impuls keine Reibung vorhanden ist, da Reibungskraft nur wirkt, wenn eine Nettokraft auf die Masse wirkt, und dabei gibt es nichts wie Spannung oder etwas, das Zentripetalkraft bereitstellt.

EDIT: Der Kegel scheint diese Kraft nur zu erfahren, wenn der Massenmittelpunkt eine relative Bewegung hat und das bedeutet, dass die Kraft geschwindigkeitsabhängig sein könnte. Aber wir wissen, dass weder Gravitationskraft noch Haftreibung geschwindigkeitsabhängig sind. Es könnte also eine andere Kraft wirken.

Antworten (1)

Es wurde experimentell beobachtet, dass sich der Kegel auf einer kreisförmigen Bahn um seine Spitze bewegt. Es ist auch bekannt, dass auf jedes Objekt, das sich auf einer kreisförmigen Bahn bewegt, eine Kraft in Richtung des Zentrums wirken muss. Dies reicht aus, um zu schließen, dass definitiv eine Kraft auf den Massenmittelpunkt des Kegels wirkt, der zum Zentrum zeigt.

Nun, was könnte diese Kraft sein? Mal sehen, wie diese Kraft tatsächlich entsteht. Ein Kegel hat die natürliche Tendenz, sich kreisförmig zu bewegen, wie Sie es beschrieben haben, da dies eine Eigenschaft seiner Form und auch der Tatsache ist, dass verschiedene Ringe mit unterschiedlichen Längen entlang der Achse unterschiedliche Umfänge haben und daher beim Rollen unterschiedliche Entfernungen zurücklegen. Diese natürliche Neigung des Kegels führt nun dazu, dass Haftreibung ins Spiel kommt. Es ist die Haftreibung, die nach innen wirkt, um sicherzustellen, dass der Kegel seine erwartete kreisförmige Bewegung ausführt. Warum ist die Kraft Haftreibung? Denn das Fehlen einer solchen Kraft würde den Kegel gerade rollen lassen, was dazu führen würde, dass er über den Boden schleift.

Aber was ist mit der Tatsache, dass die Haftreibungskraft nur aufgebracht wird, wenn das Objekt in Bezug auf die Oberfläche ruht?
Es ist Ruhe in Bezug auf die Oberfläche. An der Kontaktlinie zwischen Konus und Boden gibt es kein Verrutschen.
Ok, das Gesetz besagt dies also nur für die relative Gleitbewegung von Oberflächen. Aber wir wissen auch, dass die Haftreibungskraft direkt proportional zur aufgebrachten Nettokraft ist, also wie kommt es, dass sie auf das Objekt aufgebracht wird?
Der Kegel drückt auf den Boden, während er versucht zu rollen. Dem entgegen tritt die Haftreibung auf.
Können Sie bitte eine Website oder Quelle angeben, auf der die Dynamik eines Rollkegels erörtert wird? Ich habe im Internet gesucht, aber nur Informationen über seine Kinematik gefunden. Ich kann mir nicht vorstellen, wie die Reibungskraft auf die Spitze wirkt. Wenn ich ein FBD sehen könnte, wäre das sehr nett.
@user42819 Legen Sie einen Block auf einen grob rotierenden Drehteller. Der Block dreht sich im Kreis, aber er rutscht nicht auf dem Drehteller. Welche Kraft bewegt es im Kreis?
Es sollte die Reibungskraft sein, die die Zentripetalkraft bereitstellen sollte, aber ich kann nicht verstehen, warum sie der Tendenz der relativen Bewegung (tangential) nicht entgegenwirkt.
Wenn sich die Winkelgeschwindigkeit der Rotation nicht ändert, ist die Tendenz der relativen Bewegung anfänglich radial (nach außen). Dies wird der fiktiven Zentrifugalkraft zugeschrieben. Es gibt nur eine tangentiale Komponente der relativen Bewegung, nachdem der Block begonnen hat, sich nach außen zu bewegen. Es behält die gleiche Tangentialgeschwindigkeit, wenn es sich nach außen bewegt, und hat daher eine kleinere Winkelgeschwindigkeit als der Plattenteller. Diese Tendenz, sich relativ zum Drehtisch seitwärts zu bewegen, wenn sich das Objekt radial bewegt, wird durch die fiktive Coriolis-Kraft zugeschrieben.
Kräfte auf einen Rollkegel auf einer ebenen Fläche
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