"Leicht aus der Schale"?

Ich bin nicht neu in QFT, aber es gibt einige Dinge, die mir ziemlich rätselhaft sind. Ich stoße oft auf die Aussage, dass reale Teilchen (die wir tatsächlich in Experimenten messen, nicht virtuelle) "etwas aus der Schale" sind. Was bedeutet das eigentlich? Meines Wissens bedeutet etwas Off-Shell, dass es die relativistische Energie-Impuls-Beziehung verletzt. Aber wie soll das bei Teilchen möglich sein, die wir eigentlich als „physikalisch“ betrachten? Bitte informieren Sie mich über die mathematische/experimentelle Untermauerung für eine solche Aussage in allen erforderlichen Einzelheiten.

Bitte fügen Sie einen Verweis auf die Aussage "etwas unkonventionell" hinzu.
Ich habe es ehrlich gesagt nirgendwo in der Literatur gesehen, was mich auch etwas verwirrt, weil es dem widerspricht, was ich bisher in meinem QFT-Studium gelernt habe. Ich habe es nur von Leuten gehört, von denen ich dachte, dass sie es im Zusammenhang mit der Diskussion über die Realität virtueller Teilchen besser hätten wissen müssen. Ist da also etwas Wahres dran oder sollte ich es als Unsinn abtun?
Sie meinen, z. B. ist das Elektron im Wasserstoffatom aufgrund der Bindungsenergie leicht außerhalb der Schale m a 2 ?
Vielleicht ist es ein Aspekt des Problems, aber ich dachte eher an relativistische Teilchen in Collidern. Gibt es einen Grund, zum Beispiel ein einfallendes Proton vor einer Kollision "off-shell" zu betrachten?
Sie haben hier 'slightly off-shell' erwähntPhysicsforums.com/ showthread.php?t=75307&page=9 . Eine Anmerkung von Susskind: physicalforums.com/showpost.php?p=3022486&postcount=120
Aha. Laut der Diskussion in diesem Thread ist "leicht daneben" ein irreführender Hinweis auf das "Problem", dass man in Wirklichkeit niemals asymptotische In- und Out-States messen kann, weil Detektoren nicht unendlich weit entfernt vom Bereich von platziert sind Streuung. Diese Antwort scheint in Ordnung zu sein, aber ich bin mit Susskind-Zitaten nicht zufrieden. Auch wenn er Recht hat und jedes Teilchen auf dem Weg von einer Wechselwirkung zur nächsten ist, muss man für alle praktischen Zwecke immer noch zwischen real ein- und ausgehenden Teilchen und virtuellen (die im Formalismus nur ein Konstrukt sind) unterscheiden.
@raveren: ja ok, das war, was ich zuerst dachte, dass dieser Ausdruck bedeutet, aber ich hatte es nirgendwo so ausgedrückt gesehen. Die meiste Literatur ignoriert diesen (ziemlich offensichtlichen) Punkt stillschweigend und macht eine klare Schwarz/Weiß-Trennung von realen und virtuellen Partikeln. Natürlich können Sie sicher theoretisch Definitionen machen und sagen, dass die virtuellen Teilchen Artefakte eines Formalismus sind, aber andererseits werden Sie nicht wissen, ob es zur realen Welt passt, bis Sie wissen, wie man eine Konsequenz dieser Definitionen misst! :)

Antworten (4)

Der Grund, warum die Leute dies sagen, ist, dass alle Partikel, die Sie sehen, nach einer endlichen Zeit absorbiert werden und der Begriff „on-shell“ asymptotisch ist. Die endliche Zeit bedeutet, dass es sich wirklich um interne Linien in einem Diagramm handelt, und so ganz leicht von der Schale abweicht. Die exakt auf der Schale befindliche S-Matrix ist eine asymptotische Größe, die nur in der holographischen Grenze relevant ist.

Ist das nicht ein bisschen seltsam? Wir haben noch nie ein Teilchen mit "leicht abgehobener Schale" beobachtet. Warum sollte der Formalismus diese Teilchen als diejenigen haben, die den Detektor treffen, wenn wir wissen, dass Teilchen außerhalb der Schale den Detektor nicht treffen?
@kηives: Sie haben es falsch verstanden --- es ist das Gegenteil, wir haben noch nie ein Teilchen genau auf der Schale beobachtet, da sie, wenn sie vom Detektor absorbiert werden, intern sind und daher um eine winzige Menge von der Schale entfernt sind. Der Grund, warum On-Shell grundlegender ist, ist Holographie und Holographie allein, alle andere Physik, das heißt Raum-Zeit-Physik, macht Off-Shell-Partikel grundlegend und On-Shell-Zeug nur zu einer unnatürlichen Grenze. Aus diesem Grund ist die S-Matrix-Theorie eine seltsame und wichtige Idee, sie ist Holographie in Protoform.
Ich nehme an, was ich mit "Off-Shell" meine, ist eine Verletzung von p 2 = m 2 . Wenn Sie sagen (Paraphrase) "Alles, was wir sehen, sind Partikel, die dies leicht verletzen", glaube ich nicht, dass diese Aussage wahr ist. Selbst statistisch gesehen sollten wir, wenn wir genügend Partikel erkannt haben und die Abweichung gering ist, schließlich eine kleine Abweichung erkennen p 2 = m 2 , Korrekt? Aber soweit ich weiß, ist das noch nicht geschehen.
@kηives: Es passiert immer, wegen der endlichen Zeit zwischen Emission und Absorption. Die Off-Shellness ist das Ausmaß, in dem das Teilchen in der traditionellen Prä-Feynman-Formulierung eine ungewisse Energie hat, und dies ist auf die Umkehrung zwischen der Zeit der Produktion und der Absorption durch die Zeit-Energie-Unbestimmtheitsbeziehung beschränkt. Es ist völlig akademisch, natürlich könnten wir die Off-Shellness für die makroskopische Ausbreitung eines Photons aus der Andromeda-Galaxie nicht sehen. Aber es ist im Prinzip wichtig, weil die Leute aus philosophischer Sicht vorsichtig mit On-Shell-Formalismen waren.
Hier bleibt jedoch ein Problem. Wenn wir akzeptieren, dass wir nur geringfügig außer der Schale liegende Teilchen detektieren, werden wir mit der Tatsache konfrontiert, dass wir in der Störungstheorie bei einer gegebenen Ordnung den Wert einer Amplitude ändern können, die einem außerhalb der Schale liegenden Prozess entspricht, indem wir a bewirken Feld Neudefinition. Für On-Shell-Prozesse ist dies nicht möglich, da die Feldneudefinitionen bei On-Shell-Werten durch die Renormierungsbedingungen erfolgen. Und es spielt keine Rolle, ob wir nur um einen verschwindend kleinen Betrag daneben liegen. Feldneudefinitionen können mit beliebig großer Auswirkung auf die Off-Shell-Amplitude durchgeführt werden.
@MarkWayne: Das ist kein Problem. Die korrekten physikalischen Größen in einer Feldtheorie sind die Korrelationsfunktionen mit einer Äquivalenzbeziehung für die verschiedenen Feldredefinitionen, genau wie in GR seine Metriken Modulo-Diffeomorphismen. Die S-Matrix ist nur aufgrund des holografischen Prinzips die richtige Größe, nicht weil Sie Feldneudefinitionen haben. Ich habe mich oft gefragt, ob es zwei Feldtheorien (nicht S-Matrix-Theorien, Feldtheorien) mit identischer S-Matrix, aber inäquivalenten Korrelationsfunktionen in endlicher Zeit gibt (was nichtlokale Theorien zulässt).
Ron, was ist „deine“ Definition der Masse virtueller Teilchen, sagen wir, Photonen? Null oder p 2 ? Im ersteren Fall gibt es eine superluminale Ausbreitung, im letzteren Fall kann die Masse eine imaginäre Zahl (!) sein.
@drake: Ich habe keine Definition, du brauchst keine Definitionen. Die Dynamik der virtuellen Teilchen sind die endlichen Zeit-Entfernungs-Korrelationsfunktionen, und diese reproduzieren die Dynamik jeder Quantenfeldtheorie. Dieses Bild versagt in der Quantengravitation, dafür braucht man die S-Matrix-Theorie, aber darum ging es bei dieser Frage nicht.

Siehe zum Beispiel die Kommentare zu meiner Antwort auf Sind W & Z-Bosonen virtuell oder nicht? .

Grundsätzlich ist die Behauptung, dass das beobachtete Teilchen einen Pfad innerhalb eines Feynman-Diagramms darstellt und dementsprechend gibt es ein Integral über seinen Impuls.

Ich bin kein Theoretiker, aber soweit ich das beurteilen kann, ist die Behauptung auf pedantische Weise vertretbar, aber nicht sehr nützlich.

Dieser Aspekt der Quantenfeldtheorien findet auch im „ Infrateilchen “-Ansatz seinen Ausdruck. Die Grundidee besteht darin, das weiche Photonenfeld und ein „nacktes“ Teilchen zusammen zu diskutieren und es ein „bekleidetes“ Teilchen zu nennen. Der Propagator eines angezogenen Elektrons kann im Infrarot zu der Form berechnet werden k ⋅ γ + m ( k 2 − m 2 + ich ϵ ) 1 − a / π , anstelle des bloßen Teilchenpropagators k ⋅ γ + m k 2 − m 2 + ich ϵ . Im Ultravioletten jedoch fällt diese Annäherung bei kurzen Entfernungen, wo man vielleicht möchte, dass dieser Gesichtspunkt mehr gilt als bei großen Entfernungen, auseinander.

Das "leichte Off-Shell", von dem Sie sprechen, entspricht der Tatsache, dass der effektive Propagator keine Delta-Funktion im Impulsraum ist (die Feynman-Propagator-Version davon).

Vieles davon wurde in den 50er und 60er Jahren ausgearbeitet, aber nach meinem Verständnis wurde es durch den Erfolg der Mathematik der Renormalisierungsgruppe verdrängt. Sie könnten Abschnitt II von Thomas Appelquist und J. Carazzone, Phys. Rev. D 11, 2856–2861 (1975), "Infrared singularities and massive fields" , was damals ein kurzer, durchaus lesbarer Rückblick ist (wo ich oben den Propagator gefunden habe). Dennoch gibt es aktuelle Referenzen auf der Wikipedia-Seite.

Ich bin hier etwas überfordert, aber das ist so gut, wie ich es hier ausdrücken kann. Natürlich sind wir laut Feynman mit QFT alle etwas überfordert.

Ist dieses Propagatorverhalten nicht messgeräteabhängig?

Damit sich ein echtes Teilchen außerhalb der Schale befindet, reicht es aus, sich in einer Art externem Feld zu befinden. Es ist nicht notwendig, "absorbiert" zu werden. "Absorbiert" sind virtuelle Teilchen, zum Beispiel "virtuelle Photonen", die sich nicht ausbreitende Felder wie ein Coulomb-Feld beschreiben.

Bei einer Compton-Streuung ist das reale Elektron während der Wechselwirkung mit dem realen Photon "off-shell", dh während es sich in seinem Feld befindet.

"Leicht aus der Schale"?
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