Was bedeutet das Konzept des Phasenraums in der Teilchenphysik?

Die gesamte Teilchenphysik läuft so ziemlich auf die Berechnung von Zerfallsraten oder Streuquerschnitten hinaus. In beiden Fällen ist die von Ihnen berechnete Größe eine Funktion der Impulse der Anfangs- und Endteilchen.

Für die anfänglichen Teilchen kennen Sie die Impulse, da sie durch das Design Ihres Teilchenbeschleunigers oder eines beliebigen Experiments, das Sie eingerichtet haben, bestimmt werden. Aber für die endgültigen Partikel gibt es normalerweise eine Vielzahl unterschiedlicher Impulse, die Sie haben können. Der Phasenraum ist nur der mathematische Raum aller möglichen Impulse aller ausgehenden Teilchen.

Betrachten Sie als ein sehr einfaches Beispiel$\mathrm{e}^-\mathrm{e}^+\to\gamma\gamma$. Bei LEP hätte jedes Elektron und Positron einen Impuls von$104.5\text{ GeV}/c$, was bedeutet, dass jedes der Photonen im Wesentlichen dieselbe Impulsgröße haben würde. Aber die Photonen könnten in jede Richtung austreten, nur mit der Einschränkung, dass sie Rücken an Rücken austreten müssen. In diesem Beispiel haben Sie also einen zweidimensionalen Raum möglicher Impulse (nämlich$104.5\text{ GeV}/c$in jede Richtung), die die Photonen haben könnten. Dieser Raum wird von Teilchenphysikern als Phasenraum bezeichnet.

Der Grund, warum dieser Begriff auftaucht, ist, dass, wenn Sie etwas in der Quantenfeldtheorie berechnen, es darum geht, ein Integral über den Phasenraum zu machen. Dies könnte so geschrieben werden wie

Grundsätzlich integrieren Sie über alle möglichen Werte der Impulse der ausgehenden Teilchen, vorbehaltlich der Impulserhaltung (das ist die Delta-Funktion) und aller anderen Einschränkungen, die sich aus der Berechnung ergeben können. (Es gibt auch Gewichtungsfaktoren, die ich weggelassen habe.)