Lokale Dekohärenz und Entropie

Stellen Sie sich ein Quantensystem vor, das aus zwei Teilsystemen besteht,$A$Und$B$. Lassen$\rho$sei die Dichtematrix des gesamten Systems$A\cup B$. Lassen$|\alpha\rangle$,$\alpha = 1,2\cdots d_B$, die Zustände des Subsystems sein$B$. Dann$\rho$kann wie folgt geschrieben werden:

$$\rho = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sum^{d_B}_{\beta=1}\sigma_{\alpha\beta}\otimes|\alpha\rangle\langle\beta|,$$ Wo $\sigma_{\alpha\beta}$sind Subdichtematrizen für Subsystem $A$von Größe $d_A\times d_A$. Hier $d_A$ist die Dimension des Hilbert-Raums des Subsystems $A$. Die Matrix mit reduzierter Dichte des Subsystems $A$wird von gegeben $$\rho_A = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sigma_{\alpha\alpha},$$ und die Matrix mit reduzierter Dichte des Subsystems $B$wird von gegeben $$\rho_B = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sum^{d_B}_{\beta=1}\mathrm{tr}(\sigma_{\alpha\beta})\otimes|\alpha\rangle\langle\beta|.$$

Betrachten wir einen Prozess, nach dem die Quantenkohärenz des Subsystems$B$ist verloren. Die Dichtematrix wird dann zu:

$$\rho' = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sigma_{\alpha\alpha}\otimes|\alpha\rangle\langle\alpha|.$$ Mich interessiert, ob es möglich ist, die Renyi-Entropie der neuen Dichtematrix zuzuordnen $\rho'$, definiert als $$S_\alpha(\rho')=\frac{\ln\mathrm{tr}(\rho'^\alpha)}{1-\alpha},$$ zur Renyi-Entropie von Dichtematrizen $\rho$, $\rho_A$, $\rho_B$, oder ähnliche Mengen. Wenn die schnelle Antwort nein lautet, hoffe ich, dass mir jemand nützliche Referenzen nennen kann.