Machen Sie sich ein Bild von der Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn Sie nur die zurückgelegte Strecke kennen

Question

Machen Sie sich ein Bild von der Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn Sie nur die zurückgelegte Strecke kennen

Benutzer8167818

Können wir die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen, wenn wir nur die zurückgelegte Strecke kennen? Zum Beispiel, wenn sich ein Auto eine Strecke mit einer bestimmten Beschleunigung bewegt $u$ dann bewegt es sich mit konstanter Geschwindigkeit über eine Strecke $2u$ und schließlich wird es für eine Strecke langsamer $3u$ .

Ich habe versucht, es zu lösen, indem ich die Intervalle der Zeit genommen habe $T_0$ Zu $T_1$ für die das Auto beschleunigt, dann $T_1$ Zu $T_2$ für die es sich mit konstanter Geschwindigkeit und zuletzt bewegt $T_2$ Zu $T_3$ wofür es langsamer wird und schließlich zur Ruhe kommt.

Aber das hilft nicht. Ich habe keine Ahnung von den Zeitintervallen. Wie kann ich also die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen? Gibt es eine andere Möglichkeit, die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen?

Mitchell

Wenn die Richtung des Geschwindigkeitsvektors gleich bleibt, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit gleich der Durchschnittsgeschwindigkeit. Typischerweise berücksichtigt die Durchschnittsgeschwindigkeit die Verschiebung des Körpers, aber wenn in einem Fall die Nettoverschiebung gleich der zurückgelegten Nettostrecke war, dann könnte in diesem Fall die Durchschnittsgeschwindigkeit nur berechnet werden, wenn die zurückgelegte Strecke und die verstrichene Gesamtzeit bekannt sind.

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Wenn die Richtung des Geschwindigkeitsvektors gleich bleibt, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit gleich der Durchschnittsgeschwindigkeit. Typischerweise berücksichtigt die Durchschnittsgeschwindigkeit die Verschiebung des Körpers, aber wenn in einem Fall die Nettoverschiebung gleich der zurückgelegten Nettostrecke war, dann könnte in diesem Fall die Durchschnittsgeschwindigkeit nur berechnet werden, wenn die zurückgelegte Strecke und die verstrichene Gesamtzeit bekannt sind.

Färcher · Answer 1

Um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu erhalten, benötigen Sie die Verschiebungsänderung und die Zeit, die für die Änderung benötigt wird.
Wenn die Verschiebung nicht Null ist, können Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit ohne Angabe einer Zeit oder in diesem Beispiel die maximale Geschwindigkeit nicht finden.

Bei konstanten Beschleunigungen sieht das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm so aus.

Da die Fläche unter dem Diagramm die Verschiebung ist, können Sie sich darauf beziehen $t_1, t_2,t_3$ zueinander und finden somit die durchschnittliche Geschwindigkeit in Bezug auf die maximale Geschwindigkeit $v$ .

John Rennie · Answer 2

Es gibt eine Reihe von Parametern, die für die Bewegung relevant sind:

Zeit genommen, $t$
Anfangsgeschwindigkeit, $u$
Endgeschwindigkeit, $v$
Beschleunigung, $a$
Entfernung zurückgelegt, $s$

Diese sind durch die SUVAT-Gleichungen miteinander verbunden:

v = u + A T

$v = u + at$

S = u T + \frac{1}{2} A T^{2}

$s = ut + \tfrac{1}{2} at^2$

v^{2} = u^{2} + 2 A S

$v^2 = u^2 + 2as$

Aus gegebenen Werten für einige der Parameter können wir also andere berechnen. Aber in Ihrer Frage geben Sie an, dass wir nur die zurückgelegte Entfernung kennen, und in diesem Fall gibt es zu wenig Informationen, um die Werte der anderen Parameter zu berechnen.

Angenommen, wir betrachten Ihr spezifisches Beispiel:

wenn sich ein Auto mit einer bestimmten Beschleunigung über eine Strecke bewegt $s$ dann bewegt es sich mit konstanter Geschwindigkeit über eine Strecke $2s$ und schließlich verlangsamt es sich für eine Strecke $3u$ .

In der ersten Phase wissen wir, dass das Auto aus dem Stand startet und mit etwas Beschleunigung beschleunigt $a$ dann können wir die benötigte Zeit und die Endgeschwindigkeit berechnen, weil wir wissen:

S = u T + \frac{1}{2} A T^{2}

$s = ut + \tfrac{1}{2} at^2$

so gegeben $u=0$ wir bekommen:

T = \sqrt{\frac{2 S}{A}}

$t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$

Und die durchschnittliche Geschwindigkeit ist dann die zurückgelegte Strecke dividiert durch die benötigte Zeit.

Sie können also herausfinden, was Sie berechnen können, indem Sie berücksichtigen, was Sie wissen und was die SUVAT-Gleichungen Ihnen sagen.

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Benutzer8167818

Mitchell

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Färcher

John Rennie

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