Geschwindigkeitsvektor für spiralförmige Bewegung? [geschlossen]
Faultier
Das Problem beschreibt ein Punktteilchen, das sich in einer Aufwärtsspirale bewegt, mit der Geschwindigkeit in der -Richtung konstant 3 m/s und kreisförmige gleichmäßige Bewegung hinein -Ebene entlang eines Kreises mit Radius = 6 m und Periode = 5 s. Ich habe nach der Tangentialgeschwindigkeit entlang des Kreises aufgelöst und 7,5 m / s erhalten.
Im zweiten Teil der Frage werde ich aufgefordert, nach dem Winkel zwischen der Horizontalen und dem Geschwindigkeitsvektor des Teilchens zu lösen. Im Schlüssel führt er diese Berechnung durch, indem er theta = arctan(3 / 7,5) setzt. Ich bin verwirrt darüber, warum wir die Tangentialgeschwindigkeit in einer Ebene als horizontale Komponente eines zweidimensionalen Geschwindigkeitsvektors behandeln können. Ignorieren wir die Richtung, da wir an jedem Punkt entlang der spiralförmigen Bewegung einen 2D-Geschwindigkeitsvektor entlang einer beliebigen Menge von x- und y-Achsen zeichnen könnten?
Antworten (2)
Dan Sp.
Ja, Sie geben tatsächlich die Antwort. Als x-Richtung kann ein beliebiger Tangentialvektor angenommen werden. Was für die Arctan-Funktion wirklich wichtig ist, ist, dass die beiden Vektoren orthogonal zueinander sind. Jeder Vektor in der xy-Ebene ist nur orthogonal zu einem Vektor in der z-Richtung.
Färcher
Was Sie haben, ist ein Geschwindigkeitsvektor in der xy-Ebene mit konstanter Größe, aber veränderlicher Richtung und einem anderen Geschwindigkeitsvektor mit konstanter Größe und Richtung senkrecht zur xy-Ebene, wie unten gezeigt
Sie werden gebeten, den Winkel zu finden zwischen dem Geschwindigkeitsvektor in der xy-Ebene und der resultierende Vektor was gleich ist .
Die Größen der Seiten dieses Vektordreiecks sind alle konstant und so können Sie die Trigonometrie verwenden, um den erforderlichen Winkel zu finden .
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