Ein Professor empfahl mir, einen Kurs in Statistischer Physik als Vorbereitung auf Agentenbasiertes Rechnen in den Sozialwissenschaften zu belegen.
Jetzt habe ich keine Erfahrung in Physik über die Grundschule hinaus, und in Mathematik habe ich mehrere diskrete Mathematikkurse (für Informatik) und noch keine Analysis belegt. Ich hatte auch grundlegende Differenzierung/Trigonometrie/Integration in der High School.
Welche Mathematik/Physik benötige ich, um Statistikmechanik im Grundstudium zu verstehen?
Vielen Dank für Ihre Antwort!
(Übrigens plane ich schon klassische Mechanik zu nehmen, weil das die Uni als Voraussetzung angibt)
Abhängig von den Schwerpunkten Ihres Grundstudiums benötigen Sie in den folgenden Bereichen mathematische Vorkenntnisse:
Grundlegende Wahrscheinlichkeitstheorie : Eine Vorstellung von Permutationen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Mittelwert und Varianz usw. Je nachdem, wie statistisch die Klasse wird, benötigen Sie möglicherweise mehr.
Partielle Differenzierung : Für die thermische Physik ist ein solides Verständnis der partiellen Ableitungen von entscheidender Bedeutung. Auch wenn dies normalerweise in einem Kurs zur Analysis mit mehreren Variablen gelehrt wird, können Sie es leicht aufgreifen, wenn Sie grundlegende Ableitungen verstehen, aber seine Nützlichkeit nicht unterschätzen.
Basisserien-Erweiterungen : Annäherungen sind alles, wenn Sie keine genaue Antwort finden können, ist eine gute Annäherung das Nächstbeste. Einfache Polynome und trigonometrische Funktionen erweitern können. Die Näherung von Stirling wird auch ziemlich oft verwendet.
Für die physikalische Seite der Dinge:
Grundlegende Kinematik : Verständnis der einführenden physikalischen Ideen über Kraft, Impuls und Energie. Grundlegende Systeme wie harmonische Oszillatoren.
Quantisierung : Wieder abhängig davon, wie tiefgehend der Unterricht ist, aber es kann gut sein, eine Vorstellung von Quantisierung in der Physik zu haben. zB: de Broglie-Beziehungen
Dies soll nicht vollständig sein, sondern eine Liste von Dingen, von denen ich mich erinnere, dass sie nützlich waren. Etwas grundlegende Chemie könnte auch nützlich sein, ist aber wahrscheinlich nicht notwendig. Ich würde dringend empfehlen, mit dem Professor zu sprechen, der es unterrichtet, um eine gute Vorstellung davon zu bekommen, was zu erwarten ist.
QMechaniker
Jan Velenik