Mathematisches Konzept der Supersymmetrie

Ich möchte Supersymmetrie in der Feldtheorie studieren (irgendwann im Dezember). Ich bin mir jedoch nicht sicher, was für sein Studium benötigt wird. In der Supersymmetrie möchte ich nur die mathematische Idee bekommen, wie zum Beispiel ihre Algebra. Ich werde dieses Semester einen Kurs in QM abschließen. Ich habe etwas Lügenalgebra studiert (Cahn, Georgi). Ich habe auch einige Kenntnisse über klassische Feldtheorie wie EL-Gleichungen, Yang-Mills-Theorie, Eichinvarianz, Symmetriebrechung, Higgs-Mechanismus, die ich mir durch das Studium von Solitonen angeeignet habe. ICH HABE KEINE KENNTNIS DER QUANTENFELDTHEORIE. Reicht dieses Wissen aus, um Supersymmetrie zu studieren? Was genau kann ich in Supersymmetrie zusätzlich zur Mathematik lernen? Wäre es für mich möglich, es auf das Standardmodell anzuwenden?

Ich hoffe, dies wird nicht als zu spezifisch geschlossen. Ich suche kurze Informationen darüber, was man genau in Supersymmetrie und ihren Voraussetzungen studieren kann.

Ich finde es schwer zu verstehen, wonach Sie genau fragen. Um SUSY zu lernen, reicht es natürlich aus, andere Aspekte der Quantenfeldtheorien zu kennen, aber SUSY ist noch neu. Wenn Sie sich nur für die Lie (Super) Algebra interessieren, ist sie durch mehrere triviale Linien gegeben. Interessanter ist, was es in der Physik vorhersagt und wie es zu Auslöschungen usw. führt. Ja, SUSY kann dem Standardmodell hinzugefügt werden, das auf diese Weise erhaltene minimale Modell ist MSSM, das minimale supersymmetrische Standardmodell. Aber es gibt viele andere interessante supersymmetrische Theorien.
@LubošMotl OK. Präziser sein. Wie viel kann ich ohne Kenntnisse der Quantenfeldtheorie über Supersymmetrie lesen?
Vielleicht möchten Sie Supersymmetrie für Mathematiker lesen : Eine Einführung von Varadarajan ...
@ramanujan_dirac Wenn Sie darauf bestehen, können Sie dank Wikipedia von diesem Link lernen .

Antworten (1)

Ich würde wirklich ein Studium in QFT empfehlen, bevor Sie mit dem Studium von SUSY fortfahren. QFT hat viele Macken, die Supersymmetrie zu einer sehr interessanten Erweiterung des regulären Frameworks machen. All das würde Ihnen entgehen, da Sie nur den präsentierten Tatsachen glauben müssten, ohne den Gedanken zu verfolgen, die zu den Ergebnissen im Detail führen.

Auf der mathematischen Ebene benötigen Sie Grassmann-Zahlen und deren Kalkül, aber die meisten Bücher über SUSY enthalten ein Kapitel, das die notwendigen Konzepte vorstellt.

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