Maxwell-Boltzmann-Verteilung: Vom Impuls zur Energie

Ich lerne etwas über die Maxwell-Boltzmann-Verteilung und versuche, die Gleichung von Impuls in Energie umzuwandeln, aber ich stecke beim Ändern fest$d^n p$hinein$dE$. Ich habe die Gleichung:

$$E=\frac{|\textbf{p}|^2}{2m}$$ Und als ich auf Wikipedia nachgesehen habe , sehe ich, dass derjenige, der es geschrieben hat, es wie folgt geändert hat: $$d^3 \textbf{p} = 4\pi |\textbf{p}|^2d|\textbf{p}|= 4\pi m\sqrt{2mE}dE$$ Ich verstehe wie $4\pi |\textbf{p}|^2d|\textbf{p}|= 4\pi m\sqrt{2mE}dE$, aber ich verstehe nicht, wie sie dazu gekommen sind: $$d^3 p = 4\pi |\textbf{p}|^2d|\textbf{p}|$$ Gibt es eine bestimmte Identität oder etwas, das ich verwenden muss? Wie variiert dies auch für verschiedene Dimensionen? Könnte mir bitte jemand in die richtige Richtung weisen, wie ich das lösen kann?