Mindestgeschwindigkeit, über die ein Fahrrad nicht umfällt [geschlossen]

Daran habe ich heute beim Radfahren gedacht:

Was ist die Mindestgeschwindigkeit, die ich fahren muss, damit mein Fahrrad bei einem bestimmten Winkel nicht umfällt? a Neigung, Durchmesser D und Gewicht M eines Reifens (angenommen, das Fahrrad neigt sich bei Geradeausfahrt maximal um 30 Grad und der Durchmesser eines Reifens beträgt 0,60 m bei einem Gewicht von 1 kg pro Reifen).

Ich denke, der Drehimpuls der Reifen muss dem Drehmoment der Gravitationskraft irgendwie entgegenwirken. Wie kann ich das berechnen?

Vielleicht ist diese Ressource hilfreich: ruina.tam.cornell.edu/research/topics/bicycle_mechanics/… Fahrraddynamik ist sehr kompliziert.
Menschen können auf herkömmlichen Fahrrädern aufrecht bleiben, während sie sich praktisch unbegrenzt lange nicht bewegen (bis sie sich langweilen oder auf die Toilette müssen, im Wesentlichen). Eine Vorwärtsbewegung ist nicht erforderlich, um das Gleichgewicht zu halten.
Jon C soll nach zwei Sekunden keine Antwort finden, es ist schwer, auf einem Fahrrad zu bleiben, das sich nicht bewegt
@AlBrown afaiaa Das SE-Netzwerk legt eine Mindestzeit zwischen Fragen und Akzeptieren fest, die länger als 2 Sekunden ist.
fällt bei einem bestimmten Winkel nicht um ... bei Geradeausfahrt - Frage ist verwirrt; es gibt nur einen Winkel (perfekt im Einklang mit der Wirkungsrichtung der Schwerkraft) und unendliche Geschwindigkeiten unabhängig vom Gewicht der Baugruppe. Sie können ein Fahrrad nicht in einer geraden Linie fahren, in einem Winkel (dh so, dass der Schwerpunkt nicht über dem Kontaktpunkt der Reifen mit dem Boden liegt), damit es "nicht umfällt". Ein Fahrrad, das ist Das Vorbeugen muss eine Bewegungsrichtung beschreiben, die ein Bogen ist, keine gerade Linie. Nicht dass eine Linie auf der Oberfläche einer Kugel gerade ist, aber...
@AlBrown heißt Trackstand. Es ist schwer, aber es ist möglich. Als jemand, der extrem langsam fahren kann, aber nicht auf der Strecke stehen kann, würde ich sagen, dass die Dynamik etwas anders ist

Antworten (2)

Ich denke, der Drehimpuls der Reifen muss dem Drehmoment der Gravitationskraft irgendwie entgegenwirken. Kann mir jemand helfen das zu berechnen?

Das ist das Besondere, der Drehimpuls der Reifen liefert nicht aktiv Drehmoment, um das Fahrrad wieder aufzurichten. Vielmehr verlangsamt es die Geschwindigkeit, mit der sich das Fahrrad neigen kann, und gibt dem Fahrer genügend Reaktionszeit, um die richtigen Anpassungen vorzunehmen, um es aufrecht zu halten.

Wenn Sie ein Fahrrad auf hohe Geschwindigkeit bringen und es dann einfach „loslassen“, werden Sie feststellen, dass es ziemlich schnell zu Boden fällt, fast so schnell, als ob Sie es einfach in Ihrer Garage loslassen würden.

Bearbeiten : Unten wird viel darüber diskutiert, wie ein Fahrrad aufgrund der Fähigkeit zum Wenden selbstkorrigierend sein kann - viel großartige Physik, aber es fehlt der Punkt der Frage, nämlich die Korrektur wann

in einer geraden Linie bewegen

Die Menge, die ein Fahrrad präzedieren kann, um aufrecht zu bleiben, hängt von einer Reihe von Parametern des Fahrrads ab. Auf der einen Seite haben Sie ein eigenes Rad, das sich weiterdreht, bis es zum Stillstand kommt und dann herunterfällt. Auf der anderen Seite können Sie sich ein extrem langes Fahrrad mit verriegeltem Lenker vorstellen - es wird ziemlich schnell zu Boden fallen. All das wäre eine großartige Antwort auf eine separate Frage.

Außerdem werden Sie feststellen, dass ich meine Antwort sorgfältig formuliert habe, um zu sagen:

Der Drehimpuls der Reifen liefert kein aktives Drehmoment, um das Fahrrad wieder aufrecht zu stellen

Da ich eine einfache Antwort geben wollte, die jemanden, der eine einfache Frage auf seinem Niveau stellt, nicht überwältigt (aber ich verstehe, dass jeder es liebt, "eigentlich ..." auf dieser Seite zu sein). Diese Aussage ist richtig, dass der Drehimpuls der Reifen die Neigung zum Boden verlangsamt, das Fahrrad jedoch niemals in Richtung seiner Mitte zurückführt. Das war der Punkt.

Danke. Das macht mehr Sinn, als ich es mir vorgestellt habe. Ich erinnere mich, dass mein Mechaniklehrer sagte, dass Eltern ihren Kindern sagen sollten, dass sie schnell und nicht langsam fahren sollen, weil es sicherer ist, lol
Wenn Sie ein Fahrrad auf hohe Geschwindigkeit bringen und es dann einfach "loslassen" ... es zu Boden fällt ... so schnell, als ob Sie es einfach loslassen würden [bei stehendem] - da bin ich anderer Meinung ; Fahrräder können (und werden) so eingestellt werden (und werden), dass das „Umfallen“ dazu führt, dass die Lenkung beim Fallen stärker als für den beschriebenen Bogen erforderlich einschlägt, wodurch sich das Kräftegleichgewicht verschiebt und das Fahrrad wieder aufrichtet (überhöhtes Drehmoment entgegen die durch die Schwerkraft auferlegt). Es tauscht dafür einen Teil des Vorwärtsimpulses aus, sodass das Starten mit hoher Geschwindigkeit ihm ausreichend überschüssigen Impuls gibt, um es über einen längeren Zeitraum auszuführen
Sie können in dem Video sehen, das dem verlinkten Kommentar unter der Frage zugeordnet ist - ruina.tam.cornell.edu/research/topics/bicycle_mechanics/… - der Mensch bringt das fahrerlose Fahrrad auf eine gute Geschwindigkeit, bevor er es seitwärts stößt. Dies startet eine Reihe gedämpfter Schwingungen; Das Fahrrad "überlebt", "umgestoßen" zu werden, und fährt weiter (nachdem es einen Teil seiner Geschwindigkeit eingetauscht hat). Hätte das Fahrrad gestanden, wäre es ein paar Sekunden später auf dem Boden gelegen
Das Lustige ist, dass Ihr letzter Absatz definitiv nicht das ist , was ich aus Erfahrung erwarten würde. Natürlich habe ich das nicht mit einem echten Full-Size-Bike getestet, aber ich habe einmal ein ziemlich realistisches Motorrad in einem Physik-Simulationsspiel gebaut und festgestellt, dass es mit der richtigen Abstimmung mehrere Minuten lang stabil fahren konnte, auch ohne Steuereingaben oder automatische Stabilität helfen. Wie auch immer, das sollte ziemlich einfach zu testen sein, indem man ein (Spielzeug-) Fahrrad einen Hügel hinunterrollen lässt. (Natürlich müsste es den richtigen Nachlaufwinkel usw. haben, um tatsächlich stabil zu sein.)
@IlmariKaronen Ihr letzter Absatz ist definitiv nicht das, was ich aus Erfahrung erwarten würde - das liegt daran, dass der letzte Absatz meiner Meinung nach nicht wahr ist
Abgesehen von dem bisschen über den Drehimpuls ist diese Antwort nicht richtig. Ein bewegliches Fahrrad ist ein selbstaufrichtender Mechanismus und erfordert keine Eingabe vom Fahrer, um aufrecht zu bleiben. Ein fahrendes Fahrrad fällt nicht schnell um, wenn es losgelassen wird. Es fällt nur, wenn es genug verlangsamt wird. Das Prinzip ist wie folgt: Angenommen, das Fahrrad neigt sich nach links. Daher biegt das Fahrrad nach links ab. Aber die Trägheit möchte, dass das Fahrrad weiter vorwärts fährt, was das Fahrrad dazu zwingt, sich mehr nach rechts zu neigen, wodurch die anfängliche Linksneigung aufgehoben wird. So richtet es sich ständig selbst auf, solange es sich schnell genug bewegt.
@juliangst Ihr Mechaniklehrer macht wahrscheinlich einen scherzhaften Kommentar und hat es versäumt, das Geschwindigkeitswackeln zu erwähnen, das Fahrräder beeinträchtigen kann und tut.
Ich stimme @Flater zu. Die letzte Hälfte dieser Antwort ist falsch. Ein Fahrrad stabilisiert sich selbst, wenn es hoch genug ist (wenn das Lenkrad fixiert ist), und dies lässt sich leicht demonstrieren, indem man einfach ein abgenommenes Fahrradrad nach vorne wirft und es rollen sieht - es hält die Bewegung aufrecht, bis es langsam genug ist . Dann wird es fallen; nicht bevor.
Eine andere Demo besteht darin, einfach ein Fahrrad entlang zu laufen und dabei den Sattel leicht mit einer Hand zu halten. Bei einem langsamen Spaziergang ist es wackelig und Sie unterstützen es wirklich, aber beim Joggen bleibt es aufrecht, obwohl es sich dabei zu Ihnen hin / von Ihnen weg dreht.
@Flater das gilt nur, wenn sich das Vorderrad drehen darf, und selbst dann bin ich nicht davon überzeugt, dass es sich von selbst dreht oder zumindest ausreichend, um das Fahrrad-Fahrer-System aufrecht zu zwingen.
@CaiusJard Ihr Gegenbeispiel stammt aus Ihrer Erfahrung mit schönen High-End -Fahrrädern. Die meisten Fahrräder haben diese Fähigkeit nicht. Ich glaube nicht, dass einer von Ihnen falsch liegt, aber ich würde wetten, dass diese Antwort in den meisten Fällen richtig ist (da ich mit billigen Fahrrädern aufgewachsen bin, von denen ich weiß, dass sie weitaus häufiger vorkommen als schönere Alternativen) - ich denke, schlechte Technik / unausgewogene Teile ist was sie fallen lässt
Der letzte Absatz stimmt nicht, er basiert auf umfangreichen Experimenten, die von Nachbarskindern während meiner Jugend durchgeführt wurden. Ein Fahrrad, das auf Geschwindigkeit beschleunigt und dann sich selbst überlassen wurde, rollt noch ein beträchtliches Stück die Straße hinunter, es beginnt im Allgemeinen, sich vom Scheitel der Straße abzuwenden und dann auf den Bordstein zuzugehen, wo es will aufprallen und in die Luft springen und im Vorgarten eines Nachbarn zur Ruhe kommen. So haben wir das damals gemacht, kein Wunder, dass der heutigen Jugend das Verständnis für Experimentalphysik fehlt!
Fahrräder mit hoher Geschwindigkeit sind stabil und selbstaufrichtend. Der Effekt ist messbar, gut untersucht und hat mit einem positiven Trail zu tun, der es dem Fahrrad ermöglicht, selbst zu lenken, um die Stabilität aufrechtzuerhalten. Hier ein paar Infos, neben dem bekannten Video: cyclingtips.com/2018/11/…
@CaiusJard hat Ihre Kommentare in der Bearbeitung angesprochen. Es scheint einfach, dass Sie die Frage nicht gelesen oder gut genug beantwortet haben.
@CarlWitthoft: Was ich gesagt habe, ist insbesondere häufiger, wenn die Lenkung blockiert ist , eine freie Lenkung erschwert den Effekt. Ein gutes Beispiel für diesen Effekt sind Superbike-Rennen. Nehmen Sie dieses Beispiel , stürzen Sie in den ersten Sekunden ab. Der Fahrer neigt sich nach rechts, aber der Zentrifugaleffekt zieht ihn nach links, und es gelang ihm, ihn so stark zu ziehen, dass er das Fahrrad nicht in Schräglage halten kann. Dies ist genau derselbe Effekt, warum ein fahrendes Fahrrad ein selbstaufrichtender Mechanismus ist, der durch die hohe Geschwindigkeit und Traktion dieser Reifen nur noch verstärkt wird.

Das Fahrrad fährt nicht geradeaus, wenn es stehengelassen wird und umkippt. Zweitens kippt es etwas schneller, wenn es sich nicht bewegt, aber es kippt immer noch aus jedem nicht vertikalen Winkel, egal ob es sich bewegt oder nicht.

Alles setzt keinen Reiter voraus:

Die Right-Had-Regel kann Ihnen sagen, in welche Richtung sich der Pfad beim Kippen krümmen wird, aber Ihre Intuition wird es auch tun: Wenn Sie sich nach rechts lehnen, dreht sich das Fahrrad sanft nach rechts. Und die Einheit Lenker/Vorderrad hat ein geringeres Trägheitsmoment um eine vertikale Achse als der Körper des Fahrrads und dreht sich daher schneller.

Außerdem ist die gyroskopische „Kraft“ nur unser Versuch, die Dynamik eines sich drehenden Objekts zu verstehen und zu kommunizieren, wenn eine äußere Kraft auf seine Achse ausgeübt wird. Das Fahrrad kippt von selbst in jedem Winkel von der Senkrechten um, egal wie klein es ist, es kann nur länger dauern, wenn es sich bewegt.

Hier ist eine rigorose Möglichkeit, die Situation zu sehen: Die Räder drehen sich und haben eine Rotationsachse, die mit der Achse jedes Rads identisch ist. Die Richtung des Vektors, der die Winkelgeschwindigkeit darstellt, zeigt entlang der Achse nach links, bestimmt durch die rechte Regel, wobei Ihre Finger in Richtung des sich drehenden Rads gehen, und seine Länge wird dadurch bestimmt, wie schnell sich das Rad dreht.

Wenn das Fahrrad ein wenig gekippt wird, sagen wir nach rechts, drückt die Schwerkraft nach unten und es wird leicht aus der Mitte der Radachse verschoben (horizontal verschoben). Dadurch entsteht ein Drehmoment um die Mitte des Rades herum. Wir wissen, dass ein Drehmoment etwas um einen Winkel beschleunigt T = ICH a , a = ICH / T und die Richtung dieses Winkelbeschleunigungsvektors zeigt nach der Rechtsregel in Fahrtrichtung des Fahrrads.

Wie ändert sich dadurch der Winkelgeschwindigkeitsvektor des Rades? Fügen Sie einfach Vektoren hinzu. Es transformiert den Winkelgeschwindigkeitsvektor (der nach links zeigt), indem es ihn vorwärts bewegt, und das bedeutet, dass sich das Rad um eine neue Achse dreht und sich senkrecht zu dieser neuen Achse bewegt, dh sich nach rechts krümmt. Die Vorderräder können sich leichter drehen, da sie nur die Rad/Lenker-Baugruppe bewegen müssen.

Wenn es sich nicht bewegt, fließt das Drehmoment vollständig in die Drehung des Fahrrads selbst um den Punkt, an dem die Reifen den Bürgersteig berühren, und muss die vorhandene Achse des Drehimpulses nicht langsam biegen. Bei Bewegung modifiziert das Drehmoment die aktuelle Dynamik, indem es die Rotationsachse bewegt.

Abgesehen davon ist die Rechte-Hand-Regel eine willkürliche Konvention; Rechts gegen Links ist nichts Besonderes. Tatsächlich ist die Händigkeit ein grundlegender physikalischer Parameter, den Immanuel Kant nicht erkannt hat . Er dachte, eine Hand im Raum, entfernt von einem Objekt oder einer Ausrichtung, wäre weder rechts- noch linkshändig https://philosophy.stackexchange.com/a/84452/53366

Das erzeugt ein Drehmoment um die Mitte des Rads - ich stimme nicht zu, dass die Mitte des Rads der Punkt ist, um den sich die Fahrradbaugruppe dreht, wenn Sie das sagen
Ich denke, wir sind uns wahrscheinlich einig: „Das Drehmoment wird vollständig in die Drehung des Fahrrads selbst um den Punkt fließen, an dem die Reifen den Bürgersteig berühren, und muss nicht die vorhandene Drehimpulsachse langsam biegen.“
Was hat die "Mitte des Rades" also mit irgendetwas zu tun? Das Rotationszentrum ist der Kontaktpunkt von Reifen mit dem Boden, und das Drehmoment wird von der Baugruppe abgeleitet, die konzeptionell so wirkt, als wäre sie eine Punktmasse im Schwerpunkt, der auch nicht der Mittelpunkt eines Rads ist.
(Ich bin auch etwas verwirrt darüber, welche Bedeutung das Fehlen eines Fahrers hat. Betrachten Sie einen Fahrer als einen aktiven Kontrollmechanismus, der das Fahrrad aufrecht hält, oder einfach als ein am Fahrrad befestigtes Gewicht?)
Es gibt zwei Dinge: Das eine ist die Drehung eines Fahrrads, das umkippt. Wir sind uns einig, dass das ungefähr der Punkt auf dem Boden ist. Aber das Rad dreht sich um seinen Mittelpunkt (vom Fahrrad aus gesehen). Wenn wir davon ausgehen, dass sich das Rad sofort um den Punkt dreht, an dem es auf den Boden trifft (was technisch richtig ist), dann beschleunigt es winklig und linear. Wir können die beiden Rotationsvektoren nicht addieren, wenn sich einer bereits bewegt. Das war mein Denken
Die Kraft, die das Fahrrad dreht, ist die Summe aus der Winkelgeschwindigkeit um die Radmitte und dem Kippmoment, das ebenfalls ein Moment erzeugt.
Ich verstehe dich jetzt; Es war nicht sofort klar, dass Sie von einem auf das Rad ausgeübten Drehmoment sprechen, das bewirkt, dass es sich um seine Nabe dreht, da unabhängig vom Drehmoment die Schwerkraft auf die Baugruppe wirkt, die dazu führt, dass es sich um den Punkt dreht (umfällt), an dem die Reifen den Boden kontaktieren
"Das Fahrrad fährt nicht geradeaus, wenn es stehengelassen wird und umkippt." Es gibt eine Grenze für die Richtigkeit Ihrer Aussage. Wenn sich das Fahrrad mit einer Geschwindigkeit von weniger als X bewegt, ist Ihre Aussage korrekt. Wenn es mehr als X Geschwindigkeit hat, wird sich das Fahrrad aufrichten und geradeaus fahren, aber dann überkorrigieren und sich in die andere Richtung neigen, wodurch der Vorgang immer wieder wiederholt wird. Bei genau X würde sich das Fahrrad selbst aufrichten und perfekt ausbalanciert sein (was natürlich praktisch unerreichbar ist). Der Wert von X hängt von vielen Faktoren ab, z. B. Winkel der Anfangsneigung, Fahrradmasse (und CoM-Höhe), Traktion, Reifenrundheit, ...
@Flater Wirklich? Bist du dir sicher? Welcher Mechanismus würde es selbst in Ordnung bringen? In der Antwort habe ich das Drehmoment aus der Neigung zum Drehimpuls des Rads hinzugefügt.
@AlBrown: Der grundlegende Zentrifugaleffekt. Von oben nach unten bewegt sich ein Fahrrad vorwärts. Es kippt, wodurch es sich nach rechts dreht. Die Trägheit möchte jedoch, dass die Masse geradeaus geht. Diese geradlinige Trägheit ist ein Ziehen nach links relativ zum jetzt leicht gedrehten Fahrrad , dh eine gefühlte Fliehkraft, die der Neigung nach rechts entgegenwirkt und das Fahrrad "nach oben zieht". Je mehr Geschwindigkeit oder Masse, desto größer die Zentrifugalkraft. Für ausreichend Schwung kann der Zentrifugalzug die anfängliche Neigung überwinden (und dann auf die andere Seite überkorrigieren und den Vorgang dann wiederholen).
@AlBrown Ein gutes Beispiel hierfür sind Superbike-MotoGP-Stürze , bei denen der plötzliche Ausbruch der Zentrifugalkraft dazu führt, dass sich das Motorrad wieder in eine aufrechte Position bringt und seinen Fahrer wie ein Katapult effektiv in die Luft schleudert. Sehen Sie sich im verlinkten Video die Abfolge der Ereignisse genau an. Der Fahrer lehnt sich nach vorne, der Körper des Fahrrads hebt sich plötzlich wieder und wirft den Fahrer um, der dann die Kontrolle über das Fahrrad verliert.
Mindestgeschwindigkeit, über die ein Fahrrad nicht umfällt [geschlossen]
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