In ihrem Buch „Von Glückzahl bis Geheimzahl“ schreiben Christian Hesse und Karsten Schwanke:
Was die Absolutheit des Raumes betrifft, so hat Kant dafür das sogenannte Argument aus dem ersten Schöpfungsstück angeführt. Er geht fiktiv davon aus, dass das Allererste in einer ansonsten völlig leeren Welt eine einzige von Gott geschaffene menschliche Hand ist. Diese eine menschliche Hand muss zwangsläufig entweder eine rechte oder eine linke Hand gewesen sein. Es war nicht möglich, sie hinsichtlich der Teilung links oder rechts völlig unbestimmt zu lassen. Denn wenn das der Fall wäre und Gott nachträglich einen handlosen Körper erschaffen hätte, müsste dieser auf beiden Seiten des Körpers passen. „Was offensichtlich unmöglich ist“, so Kant abschließend.
Hier beging Kant jedoch einen Denkfehler, den er später selbst bemerkte und der ihn dazu veranlasste, den absoluten Raum zu verlassen. Indem Gott einen aktionslosen Körper erschaffen lässt, wird die Situation grundlegend verändert und das Problem beseitigt. Denn dann kann man die erste geschaffene Hand in Bezug auf diesen Körper als rechte oder linke Hand definieren.
Diesen Gedankengang kann ich ehrlich gesagt nicht nachvollziehen. Könnte jemand das Argument erklären und auf welchen Teil von Kants Werk es sich bezieht?
Dies wird verschiedentlich das „Argument der inkongruenten Gegenstücke“ ( Harper, Kant on Incongruent Counterparts ) oder das „Argument der einsamen Hand“ ( van Cleve, Right, Left, and the Fourth Dimension ) genannt. Er erscheint in einem von Kants letzten vorkritischen Werken über den letzten Grund der Differenzierung der Richtungen im Raum (1768), wo er Newtons absoluten Raum gegen Leibniz' relationalen Raum verteidigte (den er zuvor unterstützt hatte). Es war eine Zwischenstation auf seinem Weg zur Neuinterpretation von Raum und Zeit als weder absolute noch relationale Größen, sondern Formen unserer Intuition. Hier ist van Cleves Darstellung des Arguments und der Einwände dagegen:
„ Der Externalismus behauptet, dass das Links- oder Rechtssein einer Hand davon abhängt, wie sie mit anderen materiellen Objekten in Beziehung steht – insbesondere, wie sie mit anderen asymmetrischen Objekten wie menschlichen Körpern in Beziehung steht. Dies ist die Position, die Kant mit dem berühmten Gedanken widerlegen wollte – Experiment der einsamen Hand. Stellen Sie sich eine Hand ganz allein im Universum vor, wäre sie nicht entweder links oder rechts? Wenn ja, kann die Händigkeit nicht von Beziehungen zu anderen materiellen Objekten abhängen, denn ex hypothesi gibt es keine.
Einige von Kants Kritikern, insbesondere Peter Remnant und Martin Gardner, haben auf dieses Gedankenexperiment reagiert, indem sie einfach leugneten, dass eine einsame Hand links oder rechts sein könnte. Ihrer Meinung nach wäre eine einsame Hand einfach unbestimmt oder neutrum ... Gardner nimmt an, dass Kant wie folgt argumentiert: Betrachten Sie ein Universum, dessen einziges materielles Objekt eine menschliche Hand ist. Wenn neben der ursprünglichen Hand ein handloser menschlicher Körper eingeführt würde, müsste die Hand entweder zum rechten oder zum linken Handgelenk des Körpers passen und wäre daher entweder rechts oder links. Aber die Einführung des Körpers würde die Hand in keiner Weise ändern; daher muss es die ganze Zeit über rechts oder links gewesen sein.
Wenn dies tatsächlich Kants Argumentation wäre, wäre sie offen für die folgende Parodie: Stellen Sie sich ein Universum vor, das nichts als eine einzige Kugel enthält. Wenn ein anderes Objekt, größer oder kleiner als der Ball, in das Universum eingeführt würde, wäre der Ball (im Verhältnis dazu) entweder groß oder klein. Aber die Einführung des zweiten Objekts würde den Ball in keiner Weise verändern. Daher muss der Ball die ganze Zeit groß oder klein gewesen sein. Hier ist die Schlussfolgerung absurd und der Trugschluss, der dazu führt, nicht schwer zu erkennen. Nichts ist groß oder klein einfacher, sondern nur in Relation zu etwas anderem... “
Er erklärt weiter, dass sowohl Kants Argumentation als auch Gardners Einwand subtiler sind (zum einen ist Händigkeit nicht im gleichen Sinne relativ wie Größe), aber eine allgemeine Ansicht war, dass Kants Argument letztendlich erfolglos ist. Rukgaber schlug jedoch kürzlich in The Asymmetry of Space: Kants Theory of Absolute Space im Jahr 1768 eine Verteidigung davon vor :
„ Kommentatoren haben immer wieder argumentiert, dass Kants Argument ein völliger Fehlschlag ist, der von der Metaphysik des Raums zu seiner Erkenntnistheorie übergeht, weil er keine Möglichkeit hat, ‚Direktionalität‘ und ‚Händigkeit‘ mit dem absoluten Raum zu verbinden. Dieser angebliche Fehlschlag basiert auf einem Verständnis von absoluter Raum in rein mathematischen Begriffen und als absolute Leere, der jegliche qualitative oder dynamische Merkmale fehlen. Wenn wir anerkennen, dass Kant der Ansicht war, dass der Raum eine intrinsische Richtungsasymmetrie hat, dann verbindet sein Argument erfolgreich inkongruente Gegenstücke mit dem absoluten Raum .
Ich werde einen Teil vollständig und ausschließlich vom Standpunkt der räumlichen Koordinaten aus erläutern
Aus dieser Perspektive ist hier, was Kant nicht sofort wusste:
Händigkeit oder „Chiralität“ ist eine grundlegende Eigenschaft, die nicht linear definierbar ist. Zu wissen, was rechts und links bedeutet, ist gleichbedeutend mit dem Wissen, wie die Ausrichtung (im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn) definiert ist. Es ist nicht willkürlich, sondern eine grundlegende Eigenschaft von Geometrien, die nicht symmetrisch zu ihrer Achse sind. Es ist in physikalische Probleme eingebaut, basierend auf unserer Definition der positiven Richtungen von dreidimensionalen Koordinaten (oder ähnlich der positiven Richtung von Winkeln in Polarkoordinaten) oder durch die Richtung für das Positive des Kreuzprodukts zweier Vektoren, und wird oft mit verwendet „die Rechte-Hand-Regel“.
Wir müssen uns auf etwas mit Chiralität beziehen, um rechts und links zu definieren. Länge, Zeit, Masse (einschließlich Vorzeichen) und Ladung (einschließlich Vorzeichen) können auch nicht ohne Bezugnahme auf etwas mitgeteilt werden.
Kant ging davon aus, dass Händigkeit willkürlich ist. Sie können lange Diskussionen von Physikern darüber sehen, wie Sie rechts und links mit einer außerirdischen Zivilisation kommunizieren würden. Es ist schwer. Es braucht etwas, das sich dreht, das Sie beide sehen können, und eine Richtung, um zu definieren, von welcher Seite Sie auf das sich drehende Ding schauen (z. B. eine sich drehende Galaxie, die Sie beide sehen können). Damit können Sie sagen: "Von dieser Seite aus gesehen dreht es sich in einer Richtung, die wir als "im Uhrzeigersinn" definieren, und die Spitze des Kreises bewegt sich in eine Händigkeitsrichtung, die wir jetzt als "rechts" definieren." Eine neuere Lösung ist, dass ein Neutrino aufgrund seiner Paritätsverletzung nur eine Spinrichtung hat und damit rechts und links definiert werden kann. Ja, der chiralsymmetrische menschliche Körper macht das wichtig, aber es ist für viel mehr wichtig.
Wenn ein Neutrino Händigkeit hat, wenn die Milchstraße in Richtung der kosmischen Strahlung gesehen Händigkeit hat, dann hat eine schwebende Hand Händigkeit. Es hat eine chirale Asymmetrie, die nicht willkürlich und nicht relativ zu irgendeiner Orientierung, Richtung oder einem anderen Objekt ist.
Unser Name für Chiralität „Händigkeit“ und die Verwendung der menschlichen Hand als Quintessenz einer chiralen Form stammen jedoch beide sicherlich aus unseren relativen Aspekten.
Josua
Doppelter Knoten