Newtonsche Bewegungsgesetze, Rollen, Seil und Spannung

Die Riemenscheibe befindet sich im Ruhezustand, daher muss die Nettokraft Null sein. Da gibt es zwei Spannungen$T$Beim Versuch, sie nach unten zu drücken, muss die Spannung der oberen Saite doppelt so groß sein, damit die Vektorsumme Null ist:

$$\begin{equation} F_{\text{net}}=F'-T-T=0\to F'=2T \end{equation}$$

Wenn die Riemenscheibe eine Masse hat$M_p$, Dann

$$\begin{equation} F_{\text{net}}=F''-T-T-M_{p}g=0 \end{equation}$$

aus denen

$$\begin{equation} F''=2T+M_{p}g \end{equation}$$

Daher erhält in diesem Fall die Oberspannung einen zusätzlichen Term.

Stellen Sie sich vor, Sie entfernen die schwarze Schnur und die Massen und greifen stattdessen einfach die Rolle mit Ihren Armen. Wenn Sie mit einer Kraft von ziehen$T$mit jedem Arm , sollte dann nicht die grüne Schnur oben gegen beide zurückhalten ? Die grüne Saitenspannung sollte sein$2T$.

Zurück zu Ihrem Szenario, die Situation ist dieselbe. Die grüne Schnur trägt insgesamt zwei Massen, während jede Hälfte der schwarzen Schnur nur eine Masse trägt.

Wenn Riemenscheibe Masse hätte$M_{pulley}$und es ist in dem Rahmen, in dem Sie arbeiten, im Gleichgewicht, dann nehmen Sie an, dass die Spannung in der Saite ist$T_{g}$

$$\sum \vec{F}_{net,pulley}=0$$ $$T_{g}-T-T-M_{pulley}g=0$$ $$T_{g}=M_{pulley}g+2T$$

Wenn Riemenscheibe ideal ist, dann$M_{pulley}=0$, So,$T_{g}=2T$.

Wenn es Reibung in der Riemenscheibe gibt und die Saiten eine Masse haben, wird das Szenario ganz anders, die Riemenscheibe dreht sich aufgrund des Drehmoments um ihre Achse mit einer gewissen Winkelbeschleunigung, und die Spannung ist nicht in der gesamten Saite gleich.