Ich kann keine Referenz finden, aber ich habe gelesen, dass es in der gekrümmten Raumzeit eine Darstellung gibt, die nicht Fock ist, die CCR erfüllt und einer Fock-Darstellung einheitlich nicht äquivalent ist.
Im üblichen Verständnis der Quantenfeldtheorie in der flachen Raumzeit wird CCR auch zwischen Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren geschrieben oder kann so geschrieben werden, sodass jede Darstellung, die CCR erfüllt, automatisch eine Fock-Darstellung ist.
Bezieht sich der Teil "zufriedenstellende CCR" also nicht auf CCR zwischen Vernichtungs- und Erzeugeroperatoren, und wir können nicht zu Schöpfungs- und Vernichtungsoperatoren oder so etwas gelangen?
ODER bezieht sich dies auf die Tatsache, dass, sobald wir eine Fock-Darstellung ausgewählt haben, andere Fock-Darstellungen einheitlich nicht äquivalent zu dieser Fock-Darstellung sind und nicht als Fock-Darstellung angesehen werden?
Unabhängig von der Hintergrund-Raumzeit, sei sie gekrümmt oder flach, gibt es unzählige inäquivalente irreduzible Darstellungen der Algebra der kanonischen Kommutierungs- und Antikommutierungsbeziehungen.
Viele von ihnen sind Fock-Darstellungen, die Feldern mit demselben Spin (und eventuell derselben Ladung), aber unterschiedlichen Massen entsprechen. Es gibt aber auch interagierende Darstellungen, die den freien Fock-Darstellungen inäquivalent und nicht vom Fock-Typ sind. Einige explizite Beispiele sind in flachen Raumzeiten mit bekannt Und Maße.
Im Allgemeinen garantiert der Satz von Haag, dass es inäquivalente Irrepräsentationen jeder C*-Algebra von Quantenobservablen gibt, die mit einer Repräsentation einer Gruppe einhergeht ( z. B. die Poincaré-Gruppe), solange es mindestens zwei verschiedene gibt -abelsche reine Zustände (die -abelschen Zustände sind -invariante Zustände, die zusätzliche Eigenschaften erfüllen).
Krudak Krudak
yuggib