Ich habe kürzlich versucht, die Lesbarkeit meiner Arbeit beim Lösen von Gleichungen zu verbessern, damit ich und andere leicht nachvollziehen können, wie genau ich sie gelöst habe. Ich möchte sicherstellen, dass ich die richtige Notation verwende. Bei meiner Suche bin ich auf diese Frage gestoßen , habe aber über die akzeptierte Antwort nachgedacht.
In der Frage wird gefragt, ob die Verwendung des logischen Implikationssymbols gültig ist, um zu zeigen, dass eine Gleichung neu angeordnet wurde. Zum Beispiel:
Die akzeptierte Antwort behauptet, dass dies richtig ist, aber dass man auch das logische bikonditionale Symbol verwenden kann. Zum Beispiel:
In der Antwort (und den Kommentaren) wird impliziert, dass der Kontext der Gleichung bestimmt, welche verwendet werden soll. Ich habe einen Kurs in Aussagenlogik belegt und verstehe, was diese Operatoren aus Sicht der Wahrheitstabelle bedeuten, bin mir aber nicht sicher, wann ich was verwenden soll?
Meine Frage:
In welchen Situationen sollte ich eine Implikation verwenden, um zu zeigen, dass die Gleichung neu angeordnet wurde, und in welchen Situationen sollte ich Biconditional/Äquivalenz verwenden, um dies zu zeigen?
Wenn das Biconditional legitim ist (dh wenn es wirklich Äquivalenz zwischen den Aussagen gibt), schadet es nie, dies anzugeben, und meiner Meinung nach ist es immer eine gute Idee, es zu verwenden. Auf diese Weise können Sie feststellen, ob Ihre Argumentationskette vollständig umkehrbar ist, und wenn sie nicht umkehrbar ist, wissen Sie, welcher Schritt der Schuldige ist.
Selbst wenn das Ergebnis, das Sie zu etablieren versuchen, einseitig ist (was bedeutet, dass Sie die Umkehrung nicht beweisen müssen), ist ein Schritt, dem die Zweibedingung fehlt, ein Signal für Sie und andere Beobachter, dass es möglicherweise einen „Verlust der Äquivalenz“ gibt. an diesem Punkt.