Notation für äquivalente Gleichungen

Wie lautet die Notation, um zu zeigen, dass Gleichungen äquivalent sind, indem man Terme umordnet?

Zum Beispiel für die Bogenlängenformel:

S = R θ

Ich löse manchmal auf R und schreibe es als

R = S θ

Wenn ich meine Arbeiten zeige, schreibe ich diese Beziehung normalerweise so:

S = R θ ⇒ R = S θ

Ist das die richtige Schreibweise oder gibt es eine bessere? Bis zu diesem Zeitpunkt war es meinen Lehrern egal, aber ich weiß, dass es im College und später in der High School definitiv wichtig sein wird.

Mehr Kontext ist vorzuziehen (dh führen Sie einen Beweis oder eine Berechnung durch?). Im Allgemeinen ist dies jedoch in Ordnung. Wenn es ein bisschen komplizierter ist, schreibe ich "Neu anordnen" und setze die Gleichung in die nächste Zeile.
Was Sie geschrieben haben, besagt, dass die Wahrheit des Ausdrucks auf der linken Seite die Wahrheit des Ausdrucks auf der rechten Seite impliziert. Das ist richtig. Wenn Sie Äquivalenz wollen, können Sie den Doppelpfeil verwenden, der zeigt, wie die Wahrheit des einen die Wahrheit des anderen impliziert.
@Nitin im Moment nur eine Berechnung, aber ich suche nach einer allgemeinen Regel.
@JohnDouma das ist eine gute Erklärung. Danke. Kannst du das als Antwort posten?
Es ist wirklich nichts falsch daran, einfach Nitins obigem Rat zu folgen. Beim Umstellen von Gleichungen sollten Sie jedoch etwas Vorsicht walten lassen. Beispiel: Ihr neuer Ausdruck gilt nur für alle Nicht-Null-Werte von θ , aber Ihr ursprünglicher Ausdruck kann einen Nullwinkel verarbeiten.

Antworten (1)

Auf Anfrage von GamrCorps poste ich hier meinen ursprünglichen Kommentar.

Was Sie geschrieben haben, besagt, dass die Wahrheit des Ausdrucks auf der linken Seite die Wahrheit des Ausdrucks auf der rechten Seite impliziert. Das ist richtig. Wenn Sie Äquivalenz wollen, können Sie den Doppelpfeil verwenden, der zeigt, wie die Wahrheit des einen die Wahrheit des anderen impliziert.

Notation für äquivalente Gleichungen
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