Photonen und Unschärferelation

Nehmen wir an, wir haben eine perfekte Einzelphotonenquelle: ein Gerät, das jeweils genau ein Photon mit definierter Energie und Richtung aussendet. Schießen wir ein Photon: Wir kennen genau die Position des Photons (Startpunkt und -zeit, Geschwindigkeit) und seinen Impuls (Energie und Geschwindigkeit). Würde ein solches Gerät gegen das Unsicherheitsprinzip verstoßen? Wo ist die Falle?

Nur um die Dinge zu verdeutlichen, meine Frage ist im Wesentlichen: Ein Teilchen (z. B. ein Photon), das in einem Eigenzustand des Impulses präpariert wurde, kann überall gefunden werden (zumindest entlang der Richtung des Impulses)?

Das Gerät, das das Photon abschießt, hat eine endliche Größe, und das ist die Quelle der Unsicherheit der Position des Photons.

Antworten (2)

Wenn Sie in Ihrem Beitrag sagen, dass Sie die Position und den Impuls eines einzelnen Photons „kennen“, wissen Sie wirklich nichts, Sie machen nur eine Vorhersage, keine Messung. In Ihrem Kopf gehen Sie im Wesentlichen von klassischer Physik aus und verwenden die Anfangsparameter des Systems, um die Endparameter zu berechnen. Um wirklich irgendwelche Eigenschaften eines Systems zu kennen, muss man eine Messung durchführen, und um wirklich etwas Schlüssiges sagen zu können, muss man das viele Male machen. Nehmen Sie Ihre Einzelphotonenquelle und messen Sie den Impuls und die Position der ausgehenden Photonen mehrmals - das Produkt der Standardabweichung von Impuls und Position ist größer als ℏ 2 .

Aber man kann sagen, dass der Impuls gemessen wird, wenn Sie auf das Photon schießen, da Sie mit der idealerweise perfekten Waffe Energie und Richtung auferlegen können. Wenn Sie diese Einstellungen also nicht ändern, ist das Maß immer gleich mit einer Standardabweichung von 0.
Ihre ideal perfekte Waffe existiert jedoch nur in Ihrem Kopf. Denken Sie darüber nach, wie Sie das Photon auf der fundamentalen Ebene erzeugen werden. Zum Beispiel könnten Sie ein Atom haben, das von einem höheren auf ein niedrigeres Energieniveau fällt und ein Photon emittiert. Das Modell, das diesen Prozess steuert, ist ein quantenmechanisches Modell, es erzeugt also keine klassischen Teilchen, es erzeugt Quantenzustände, die eine gewisse Streuung in p und x haben.
Außerdem sind Momentum und Richtung keine komplementären Observables. Wenn Sie etwas mit einem gut definierten Impuls entlang der x-Achse und einer gut definierten Position entlang der y- und z-Achse erstellen, könnten Sie sagen, dass es eine Richtung in x-Richtung hat, aber es hat eine sehr schlecht definierte Position entlang der x-Achse und schlecht definierter Impuls entlang der y- und z-Achse.
Ich weiß genau, dass der Impuls entlang x mit der Position entlang y und z pendelt, tatsächlich habe ich in der Erweiterung meiner Frage bereits die Position in Richtung des Impulses ausdrücklich erwähnt. Die perfekte Einzelphotonenkanone existiert nur in meinem Kopf, wie viele Geräte in vielen Gedankenexperimenten , die eine Erklärung haben können (und müssen).
Ich habe nicht das Gefühl, dass wir uns noch einig sind. Mein Punkt ist, dass Sie bisher nur gesagt haben, dass Sie eine „ideale Photonenquelle“ haben, aber Sie haben nicht gesagt, wie sie funktioniert. Wenn Sie mir sagen, wie es funktionieren würde, können wir darüber diskutieren, aber ansonsten behaupten Sie nur, dass so etwas existiert, aber nicht, wie es ohne Unsicherheit ein Photon erzeugen würde. Ich habe ein Beispiel dafür gegeben, wie Sie tatsächlich einen Einzelphotonenzustand erzeugen würden.
Alles, was Sie tun müssen, ist rückwärts zu arbeiten. Sie wissen, wann das Photon den Bildschirm getroffen hat, und Sie wissen, wo es den Bildschirm getroffen hat. Sie wissen, dass das Photon durch die Öffnung kam oder von einer der Kanten der Öffnung absorbiert und dann wieder in Richtung des Bildschirms emittiert wurde. Folgen Sie einer der beiden Bahnen mit Lichtgeschwindigkeit und Sie wissen, wann es an der Öffnung war.

Interessante Frage, die zu folgendem führt:

ein in einem Impuls-Eigenzustand präpariertes Teilchen (z. B. ein Photon) überall (zumindest entlang der Impulsrichtung) zu finden ist?

Nein. Laut MC Physics hat das Photon eine physische Präsenz an einem Ort. Ihr Verständnis kann verwirrt sein, da die erste Unsicherheit bei der Messung eines Photons von der genauen Position der Emissionsquelle und dem EMF-Feld zum Zeitpunkt der Emission herrührt (was Geschwindigkeit und Frequenz angibt). Die zweite Unsicherheit ergibt sich aus der genauen Entfernung von der Quelle zu den Atomen im Detektor. Angenommen, Reisen in einem Vakuum. Die dritte Ungewissheit ist die genaue Rotationsposition (von der Frequenz bei der anfänglichen Emission) der Monoladungen in diesem Photon zum Zeitpunkt der Wechselwirkung mit diesen Atomen im Detektor.

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