Gilt das Unsicherheitsprinzip für Informationen über die Vergangenheit?

Mein Laienverständnis des Unsicherheitsprinzips ist, dass Sie nicht sowohl die Position als auch den Impuls eines Teilchens zum selben Zeitpunkt bestimmen können, da das Messen einer Variablen die andere ändert und beide nicht gleichzeitig gemessen werden können.

Aber was passiert, wenn ich ein geladenes Teilchen mit beliebig vielen Detektoren über einen längeren Zeitraum messe? Kann ich aus einer Vielzahl von Messungen auf diese Eigenschaften für einen Zeitpunkt in der Vergangenheit schließen? Wenn nicht, wie nah können wir ihm kommen? Das heißt, wie genau kann unsere Schätzung sein?

Das klingt sehr nach den Gedankenexperimenten von Leibniz und Newton, als sie Kalküle erstellten. „Können wir die Geschwindigkeit/Position eines Objekts in einem einzigen Moment messen? Wenn nicht, wie nah können wir ihm kommen?“
Gemäß dem Unsicherheitsprinzip muss jeder dieser Detektoren Genauigkeit bei der Messung von Position und Geschwindigkeit abwägen, und jeder wird die Position oder Geschwindigkeit im Prozess der Messung beeinflussen. (Ohne Energieaustausch kann man nichts feststellen.) Eine Gruppe von Messungen, von denen jede einen Fehler innerhalb bekannter Grenzen hat und von denen jede einen Fehler in das System einführt, summiert sich nicht unbedingt zu weniger Fehlern.
@keshlam, das wäre wahr, wenn die Werte alle ungenau und ungenau wären. Dies ist in wissenschaftlicher Hinsicht, nicht in Laienbegriffen, wie Sie sie verwenden, wobei "Genauigkeit" dasselbe ist wie "Präzision". Wenn Zahlen ungenau sind, werden sie nicht auf die "richtige" Zahl gerundet, sie haben keinen korrekten Durchschnitt, wenn sie zusammengenommen werden usw., während Sie anscheinend einfach implizieren, dass wir sie nicht auf eine akzeptable Zahl messen können von Ziffern. Wollen Sie damit sagen, dass dies der Fall ist?
Ich sage, dass Ungewissheit plus Ungewissheit nicht gleich größerer Gewissheit ist, und dass das beschriebene Experiment anscheinend auch Fehler einführt, so dass Mittelwertbildung wahrscheinlich bedeutungslos ist.
Unabhängig davon, welchen Detektor Sie verwenden, ändert sich der Zustand des Teilchens, sodass jede andere Messung falsche Ergebnisse liefert. So einfach ist das.
Unsicherheit quantifiziert die Messung eines gegebenen Zustands. Eine Messung "kollabiert" die Wellenfunktion, dh sie projiziert sie auf einen bestimmten Zustand, so dass sie ihre nachfolgende Entwicklung ändert . Nachfolgende Messungen werden dann eine andere Wellenfunktion für einen anderen Zustand untersuchen, und für zwei verschiedene Zustände wie diese sind keine Korrelationen leicht abzuleiten, wie Vercas oben angedeutet hat.

Antworten (2)

Die Unschärferelation ist wie folgt zu verstehen: Ort und Impuls eines Teilchens sind nicht gleichzeitig wohldefiniert. Quantenmechanisch drückt sich das darin aus, dass die Orts- und Impulsoperatoren nicht pendeln: [ x , p ] = ich ℏ .

Die intuitivste Erklärung ist für mich, darüber in Begriffen der Welle-Teilchen-Dualität nachzudenken. De Broglie führte die Idee ein, dass jedes Teilchen auch die Eigenschaften einer Welle aufweist. Die Wellenlänge bestimmt dann den Impuls durch

p = h λ
wo λ die dem Teilchen zugeordnete De-Broglie-Wellenlänge ist. Wenn man jedoch an eine Welle denkt, wird klar, dass dem durch sie beschriebenen Objekt nicht einfach eine Position zugeordnet werden kann. Tatsächlich braucht man eine bestimmte Überlagerung von Wellen, um eine Welle zu erzeugen, die überall außer an einer Stelle im Wesentlichen Null ist x . Wenn man jedoch ein solches Wellenpaket erzeugt, verliert man die Information über die genaue Wellenlänge (da sich eine Welle mit einer einzigen, wohldefinierten Wellenlänge einfach durch den Raum ausbreitet). Es gibt also eine inhärente Einschränkung, die Wellenlänge (dh den Impuls) und die Position eines Teilchens zu kennen. Auf einer eher technischen Ebene könnte man sagen, dass die Unschärferelation einfach eine Folge des Welle-Teilchen-Dualismus in Kombination mit Eigenschaften der Fourier-Transformation ist. Die Unsicherheit wird durch die berühmte Heisenbergsche Unschärferelation präzisiert,
σ x σ p ≥ ℏ 2
Allgemeiner für zwei nicht-kommutierende Observablen EIN und B (dargestellt durch hermitesche Operatoren) lautet die verallgemeinerte Unschärferelation
σ EIN 2 σ B 2 ≥ ( 1 2 ich ⟨ [ EIN , B ] ⟩ ) 2   ⟹   σ EIN σ B ≥ | ⟨ [ EIN , B ] ⟩ | 2
Hier, σ bezeichnet die Standardabweichung und ⟨ … ⟩ der Erwartungswert. Dies gilt jederzeit. Daher hat die Messung, die gerade jetzt, in der Vergangenheit oder in der Zukunft stattgefunden hat, nichts damit zu tun: Das Unschärfeprinzip gilt immer.

Das beantwortet die Frage nicht wirklich. Der letzte Absatz fängt an, geht aber nicht sehr weit. Daher gebe ich ihm keine positive oder negative Bewertung.

Ich habe diesen großartigen Artikel ( https://arxiv.org/abs/0906.1605 ) gefunden, in dem ich selbst zu diesem Thema recherchiert habe. Die kurze Antwort ist nein, das Unsicherheitsprinzip gilt nicht für die Vergangenheit in der gleichen Weise wie für gegenwärtige Messungen. Es ist möglich, unsere beste Schätzung für die Position und den Impuls eines Teilchens, die zu einem bestimmten Zeitpunkt gemacht wurden, zu "aktualisieren". t 0 irgendwann später t 1 > t 0 während wir neue Messungen vornehmen. Die neuen Messungen geben Auskunft über die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Satz von Bedingungen vorliegt t 0 über die normale Grenze des Unbestimmtheitsprinzips hinaus vorhanden waren, aber es ist wichtig zu erkennen, dass immer eine gewisse Ungewißheit verbleibt (ich denke an die Truman-Show; ganz gleich, wie real und konsistent Ihre Version der Ereignisse erscheint, können Sie wirklich sicher sein, dass es nicht alles ist eine massive Verschwörung oder Zufall?). Es scheint wahrscheinlich, dass es eine Formulierung oder Erweiterung des Unschärfeprinzips gibt, das dieses historische Wissen begrenzt, aber ich konnte es bisher nicht finden. Könnte ein Papier wert sein, wenn es nicht schon eines gibt.

Gilt das Unsicherheitsprinzip für Informationen über die Vergangenheit?
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