Populationsgenetik und die Fitness-Wahrscheinlichkeitsverteilung. Warum ist das arithmetische Mittel alles, was wir brauchen?

Bei der Aufzeichnung der Änderung der Allelhäufigkeit in diploiden, biallelischen, infiniten und panmixischen Populationen verwenden wir normalerweise diese Art von Gleichung:

δ P = P ∗ Q ∗ ( P ( w 11 − w 12 ) + Q ∗ ( w 12 − w 22 ) ) w ¯

w ¯ = P 2 ∗ w 11 + 2 ∗ P ∗ Q ∗ w 12 + Q 2 ∗ w 22

δ P = Änderung von P (Häufigkeit eines der Allele) von einem Zeitschritt zum anderen

w 11 ist die mittlere Fitness von Individuen des Genotyps 11. P Und Q sind die Allelfrequenzen.

Der einzige Indikator für die Fitnessverteilung ist das arithmetische Mittel. Warum nehmen wir keinen anderen Indikator für die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Fitness auf? Die Schräglage, die Standardabweichung, der Median zum Beispiel. Könnten Sie argumentieren, warum wir uns nicht um die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Fitness von Personen mit Genotyp 11 (zum Beispiel) kümmern müssen? Mit anderen Worten, warum ist die mittlere Fitness (=w11) eine ausreichende Statistik?

Ich könnte nicht antworten, wenn man mich fragt:

  1. Warum nehmen Sie nicht den Median statt des arithmetischen Mittels?"

  2. Warum kümmern Sie sich nicht um die Varianz, die Schiefe (oder irgendeinen anderen Moment) Ihrer Verteilung?

  3. Was wäre, wenn die Merkmale nicht kontinuierlich, sondern diskret wären (Geschlecht ist zum Beispiel ein diskretes Merkmal)?

Könnten Sie uns zeigen, wo Sie die Aussage "Das Problem ist uns egal ... die mittlere Fitness ist eine ausreichende Statistik" gesehen haben.
@GriffinEvo Ich behaupte, dass uns die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die Verteilungsabweichung usw. egal sind, da nur die mittlere Fitness pro Genotyp und die allgemeine mittlere Fitness (überlegt nach ihrer Häufigkeit) in der Gleichung erscheinen.
Danke kmm. Ich habe Mathjax nicht gemacht. Können wir w für mean.w überstreichen?
@GriffinEvo Um meinen letzten Kommentar zu ergänzen. Macht das Sinn? Kennen Sie mathematische Formulierungen, die andere Angaben (sd, normal/poisson, skew usw.) der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Fitness berücksichtigen, wenn sie eine Änderung der Allelhäufigkeit im Laufe der Zeit aufgrund natürlicher Selektion beschreiben?
Ich bezweifle, dass es der Fall sein wird, wenn die Ermittlung des Mittelwerts zur Beschreibung der Populationsfitness ausreicht. Es ist nur ein üblicher Kompromiss in der experimentellen und mathematischen Fitness ... dies würde voraussetzen, dass die Verteilung der Fitness gaußsch ist und auf eine große Population extrapoliert wird. Selbst dann müssten Sie eine Schätzung der Standardabweichung haben.
@shigeta Sie glauben also, dass unsere Modelle von diesen sehr starken Annahmen abhängen, dass die Fitness normalerweise mit einer bestimmten SD (vielleicht 1) verteilt ist. Ist es nicht seltsam, dass wir diese Annahme nie sagen, wenn wir über diese Formel sprechen, obwohl wir in der Einführungsklasse der Evolution ziemlich viel über die Annahmen von Panmixie sprechen?
Ich frage mich, ob Studien oft keine ausreichend große Stichprobe haben, um eine SD-Berechnung zu rechtfertigen. Für solche Studien reicht es vielleicht aus, einen Mittelwert zu posten. Auch das Statistiktraining der Autoren ist in vielen Fällen nicht so toll. Neuere Studien waren in größerem Maßstab und strenger und nehmen Jahre und ganze Mannschaften von Biologen in Anspruch. Wenn Sie einige Papierlinks posten würden, würde ich versuchen, dies in eine Antwort umzuwandeln.

Antworten (1)

Es ist am einfachsten, sich eine haploide Population mit Größe vorzustellen N . Angenommen, es gibt zwei Allele, A Und A , mit A Frequenz haben P in dieser Generation. Jede A das Individuum wird in dieser Generation eine gewisse Fitness (dh Anzahl der Nachkommen) haben; rufen wir diese Nummer an w A ( ich ) für die ich th Individuell. Die Gesamtzahl der A Individuen in der nächsten Generation ist dann ∑ ich = 1 N P w A ( ich ) = N P w A , Wo w A ist das arithmetische Mittel der Fitnessverteilung, w A ≡ ∑ ich = 1 N P w A ( ich ) / ( N P ) . Also unabhängig davon, wie seltsam die Verteilung der w A ( ich ) war, alles was zählt (im Großen und Ganzen N Grenze) ist das arithmetische Mittel.

Populationsgenetik und die Fitness-Wahrscheinlichkeitsverteilung. Warum ist das arithmetische Mittel alles, was wir brauchen?
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