Potentielle Energie einer Punktladung im gleichförmigen elektrischen Feld

Das Problem ist, dass Sie nicht nehmen können$\infty$als Bezugspunkt da$\vec E$ist überall definiert, sagen wir in der$\hat i$Richtung zu sein$\vec E(x, y, z) = E_0\hat i$. Also bei der Definition eines Potentials$V(x, y, z)$Für dieses Feld müssen Sie beispielsweise einen Referenzpunkt auswählen$\vec r_0 = (x_0, y_0, z_0)$und bestimme das Potential an einem beliebigen Punkt$\vec r = (x, y, z)$als

$$V(\vec r) = -\int_{\vec r_0}^{\vec r}d\vec s\cdot\vec E = -\int_{x_0}^xdx\,E_0 = E_0(x_0 - x).$$ In diesem Fall sind die einzigen sinnvollen Größen, über die wir sprechen können, Potentialunterschiede $\Delta V$oder Potential in Bezug auf einen festen Punkt $\vec r_0$.

Ein unendliches gleichförmiges elektrisches Feld wäre in der Lage, eine unendliche Energiemenge an eine Ladung abzugeben, die sich durch es bewegt.

Um ein endliches Ergebnis zu erhalten, müssten Sie entweder zulassen, dass es sich nur eine endliche Strecke durch das Feld bewegt, oder das Feld müsste ungleichmäßig sein.