Potenzielle Energie in einem System und ihr Verhältnis zur Gesamtenergie

In dieser Antwort wurde festgestellt, dass potentielle Energie eine Eigenschaft eines Systems und nicht eines einzelnen Teilchens ist.

Wenn wir zwei Teilchen (1 und 2) haben, die über eine konservative Kraft interagieren, können wir eine Gleichung bezüglich der Gesamtenergie des Systems und seiner Erhaltung schreiben:

KE1 + KE2 + PE(sys) = KE1' + KE2' + PE(sys)'

Wobei das ' final anzeigt .

Ich weiß, dass diese Gleichung falsch ist, aber meine Frage ist, warum ist sie falsch ?

Ich interpretiere diese Antwort definitiv falsch.

Wenn ein Teil des Systems effektiv invariant ist – wie in dem Fall, in dem sich menschengroße Dinge nahe der Erdoberfläche bewegen – ist es zweckmäßig, die potenzielle Energie dem kleinen Ding zuzuschreiben. Es ist nur so, dass es das Verhalten des Experiments beeinflussen würde, wenn jemand den Planeten wegnehmen würde. Andererseits, wenn Sie von der elastischen Energie einer Feder natürlicher Länge sprechen l 0 mit einer beweglichen Masse an jedem Ende, dann sollte das Potential geschrieben werden U ( X → 1 , X → 2 ) = 1 2 k ( | X → 1 − X 2 → | − l 0 ) 2 und ist offensichtlich eine Funktion beider Positionen.
Deine Gleichung ist richtig. Warum denkst du, dass es falsch ist?
@garyp Wenn Sie also die Gesamtenergie des Systems ermitteln, wäre es richtig, die potentielle Energie einmal zu zählen (statt zweimal für beide Teilchen)?
Potenzielle Energie ist die Energie, die mit der Wechselwirkung zwischen Objektpaaren und den Positionen dieser Objekte verbunden ist. Sie berechnen es also einmal für jedes Paar von Objekten. Zwei Objekte: einmal. Drei Objekte: dreimal (und addiere sie zusammen). Vier Teilchen: sechsmal (und addiere sie zusammen). Ein Partikel: nicht definiert! Wenn Sie einen Ball werfen, interagieren zwei Objekte durch die Schwerkraft: der Ball und die Erde.
@garyp Sie können KE1 + PE (sys) = KE1 '+ PE (sys)' aus dem Arbeitsenergiesatz und der Definition der potentiellen Energie ableiten. Widerspricht das nicht KE1 + KE2 + PE(sys) = KE1' + KE2' + PE(sys)'? Das ist mir noch etwas unklar. Können Sie Referenzen zu diesem Thema nennen? Danke.
Was meinst du mit PE(sys)? Was ist das System? Das ist immer die erste Frage, die es zu klären gilt. Was ist das System? Die Antwort darauf bestimmt das weitere Vorgehen bei der Energiebuchhaltung.
@garyp Zwei Partikel, die über ein Kraftfeld miteinander interagieren
Ihnen fehlt also KE2 in der Gleichung in der obersten Zeile, nicht wahr?
@garyp ja. Ich habe das Gefühl, dass ich es falsch herleite
Übrigens, wenn Ihr System aus beiden Teilchen besteht, wird das Arbeits-Energie-Theorem 0 = Δ E . Es werden keine Arbeiten am System durchgeführt. Vielleicht bereitet dir das Schwierigkeiten.
@garyp Ich verstehe, dass sich die Gesamtenergie nicht ändert. Mir geht es nur darum, wie die Energie innerhalb des Systems umgewandelt wird. Gemäß dem Arbeitsenergiesatz und der Definition der potentiellen Energie (für Teilchen eins) wird die gesamte potentielle Energie des Systems in die kinetische Energie eines Teilchens umgewandelt, wodurch dem anderen Teilchen keine Bewegungsenergie bleibt. Dasselbe gilt für das zweite Teilchen. Vielleicht übersehe ich etwas, aber das verwirrt mich sehr.

Antworten (1)

Um einen Einblick in den Kommentar zu geben, dass potenzielle Energie für ein System definiert wird, und nicht nur für den Körper selbst.

Dies ergibt sich aus der Definition der potentiellen Energie. Bei einem Körper in einem Gravitationsfeld musste die Quelle des Feldes Arbeit verrichten, um diesen Körper an seine aktuelle Position zu bringen. Im Allgemeinen ist die potentielle Energie in einer unendlichen Entfernung von der Quelle des Feldes als Null definiert . Ohne die Quelle zu identifizieren , gibt es keinen Sinn dafür, wo dieser Bezugspunkt ist. Ohne Referenzpunkt kann man keine referenzpunktabhängige Größe messen! Daher gibt es keine Vorstellung davon, was die potentielle Energie des Körpers ist. Potentielle Energie wird für ein System definiert . Ohne Quelle und Körper, gibt es keinen wahren Sinn für potentielle Energie.

Potenzielle Energie in einem System und ihr Verhältnis zur Gesamtenergie
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