Potentielle Energie verstehen

Ich studiere die klassische Mechanik mit dem Buch von Taylor im Selbststudium und habe eine Frage zur potentiellen Energie.

Das Buch (Seite 111) sagt:

Wenn alle Kräfte auf ein Objekt konservativ sind, können wir eine Größe namens potentielle Energie PE definieren, die mit bezeichnet wird U ( R ) , eine Funktion nur der Position, mit der Eigenschaft, dass die gesamte mechanische Energie

E = K E + P E = T + U ( R )
ist konstant.

Dann sagt das Buch weiter, dass wir die potentielle Energie definieren können U ( R ) entsprechend einer gegebenen konservativen Kraft.

Sehe ich das richtig für jede konservative Kraft? F , gibt es eine potentielle Energie U F ( R ) und wenn alle Kräfte konservativ sind, dann ist die Summe der entsprechenden potentiellen Energien und der kinetischen Energie konstant?

Antworten (1)

Ja, du bist.

Wenn eine Kraft konservativ ist, hängt ihre Arbeit nicht von einem Pfad zwischen irgendwelchen Punkten ab A Und B . Da das Arbeitsintegral nur von den Anfangs- und Endpunkten selbst abhängen kann, definieren wir

W A → B = ∫ A B F → ⋅ D R → ≡ U ( A ) − U ( B ) .
Definieren Sie nun die mechanische Energie als E = K + U so dass
D E = D K + D U .
Angenommen, es gibt zwei Kräfte auf das Teilchen, eine konservative F → und ein Nichtkonservativer F → N C . Das behauptet das Energiearbeitstheorem D K = D W = ( F → + F → N C ) ⋅ D R → während die Variation der potentiellen Energie ist D U = − F → ⋅ D R → . Deshalb
D E = F → N C ⋅ D R → ,
und die mechanische Energie bleibt erhalten, solange es keine nichtkonservativen Kräfte im System gibt.

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