Quanten-Fourier-Transformation und Entropie

QFT ist eine nichtlokale einheitliche Transformation und kann daher Verschränkung in einem System erzeugen. Das bedeutet, dass ein trennbarer reiner Zustand in einen verschränkten reinen Zustand umgewandelt werden kann. Nun, da das Vorhandensein von Verschränkung durch eine Erhöhung der Entropie der Subsysteme bezeugt werden kann. Da alle Subsysteme eine positive Entropieänderung erfahren, nimmt die Entropie des gesamten Systems ebenfalls zu (sie scheint zuzunehmen, da die Entropie additiv ist)? Wenn es jetzt zunimmt, scheint es die reversible Natur von Quantenalgorithmen zu verletzen. Ich bin sehr verwirrt.

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Nur weil die Entropie der Teilsysteme zunimmt, bedeutet das nicht, dass die Entropie des Gesamtsystems zunimmt. Dies ist hier aufgrund der Verschränkung möglich: Ein verschränkter reiner Zustand hat eine Gesamtentropie von Null, aber die Teilsysteme haben eine Entropie ungleich Null. Ein einfaches Beispiel ist der Staat

1 2 ( | 00 ⟩ + | 11 ⟩ ) .
Beide Qubits haben Subsystemzustände
1 2 ( | 0 ⟩ ⟨ 0 | + | 1 ⟩ ⟨ 1 | ) ,
und, wenn Sie die Entropie dieser Zustände berechnen, via
S = − tr [ ρ Protokoll ⁡ ( ρ ) ] ,
du erhältst Protokoll ⁡ ( 2 ) als Entropie für beide Qubits. Aber wenn Sie die Entropie des gesamten Systems berechnen, erhalten Sie Null.

Was ist mit der additiven Natur der Entropie?
@ KishorBharti das gilt nur, wenn die Systeme unabhängig sind. In diesem Fall, wenn die beiden Qubits den Gesamtzustand haben ρ 1 ⊗ ρ 2 . In den üblichen Ableitungen der statistischen Mechanik der Additivität der Entropie betrachten die Leute wahrscheinlich diese Situation.
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