In streuenden Querschnitten beschäftigen wir uns , Einfallsfläche pro gestreutem Raumwinkel. Wenn ein Teilchen in ein kleines Endliches zerstreut wird , befand sich das einfallende Teilchen in einem kleinen endlichen Bereich . In QM ist der einfallende Zustand jedoch ein Eigenzustand einer ebenen Welle / eines asymptotischen Impulses, sodass er im Ortsraum vollständig delokalisiert ist. Ist das nicht die Wahrscheinlichkeit, dass das einfallende Teilchen in der Umgebung gefunden wird? also Null (ein kleiner Bereich aus einer unendlichen Ebene)? Wenn wir integrieren Wir würden feststellen, dass die Gesamtwahrscheinlichkeit null ist, was absurd ist. Wo ist diese Überlegung schief gelaufen?
Eine Definition erscheint mir sinnvoller anstatt . Bei einer Streuung gibt es eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass der endgültige Impulswinkel in einigen liegt . Dies würde dann zu 1 integrieren. Aber offensichtlich wird dies nicht getan und die Querschnittsfläche ist irgendwie notwendig.
Hier ist meine Sicht auf die Sache, basierend auf dem, was in Kapitel 11 von N. Zettilis Quantenmechanik: Konzepte und Anwendungen ausgedrückt wird . Der Streuquerschnitt ist definiert als die Anzahl der Teilchen gestreut in ein Element des Raumwinkels durch die Winkel definiert . Dies hängt mit dem einfallenden Partikelfluss zusammen als
Nun, was Sie sagen, ist nicht ganz falsch, Sie vergessen nur, dass Position und Wahrscheinlichkeit in einem Quantensystem tatsächlich gebunden sind. Diese Information ist also irgendwie in der Wellenzahl gespeichert, aber speziell in der Wahrscheinlichkeitsamplitude und sicherlich in der Anzahl der Teilchen .