Ich habe viel Erfahrung mit der klassischen Streutheorie (akustische und elektromagnetische Wellen), aber ich habe keine Erfahrung mit der Quantenstreutheorie, also versuche ich, die Ähnlichkeiten zwischen den beiden Bereichen zu verstehen, während ich anfange, mich mit der Quantenstreuung zu befassen.
Erstens verstehe ich den Begriff der Streuung von "Potentialen" nicht. In der Akustik haben wir beispielsweise Streuung (Reflexion und Übertragung von Wellen), wenn eine einfallende Welle in einem Medium auf ein zweites Medium mit unterschiedlichen Materialeigenschaften trifft. Zum Beispiel könnte eine Schallwelle in Wasser auf eine Luftblase treffen, die eine andere Dichte und einen anderen Kompressionsmodul als Wasser hat, und daher werden wir Wellen streuen. Ähnlich im Elektromagnetismus, außer dass die Materialparameter diesmal Permittivität und Permeabilität sind. In jedem Fall ist die Geometrie des zweiten Mediums entscheidend dafür, wie die Wellen gestreut werden. Wir haben auch Randbedingungen wie Dirichlet, Neumann und Kombinationen aus beiden, wenn wir die Übertragung von Wellen modellieren wollen.
Aus dem Quantenstreuungsmaterial, das ich mir angesehen habe, sehe ich nicht viel über Geometrie als solches, ich habe nur gelesen, dass Wellen an Potentialen gestreut werden ... also, was sind diese Potentiale (ich nehme an, sie unterscheiden sich von Potentialen in der klassischen Streuung ), sind sie analog zu unterschiedlichen Materialeigenschaften in der Akustik/Elektromagnetismus? Sicherlich sind Begriffe wie Einfallswinkel und Oberflächengeometrie aus der klassischen Streuung immer noch in der Quantenstreuung relevant? Bei der klassischen Streuung bewegen sich Wellen von einem Medium zum anderen, z. B. Flüssigkeit zu Luft oder Luft zu Festkörper. Bewegen sich Wellen bei der Quantenstreuung zwischen verschiedenen Medien? Müssen wir Eigenschaften wie Kompressionsmodul und Dichte / Permittivität kennen? Permeabilität? Oder haben wir stattdessen analoge Eigenschaften?
Gibt es ein analoges Beispiel der Quantenstreuung für die einfachste reale klassische Streusituation, dh die Streuung akustischer Wellen in Wasser aus einer Gasblase?
TL;DR: Die beiden sind genau gleich, aber die Evolutionsgleichung kann unterschiedlich sein.
Streutheorie ist ein sehr weit gefasster Begriff, der von der klassischen akustischen Streuung bis zur vollständigen Quantenstreuung in der Quantenfeldtheorie reicht. Was das OP als Quantenstreuung bezeichnet (was auch die in der Literatur häufig verwendete Nomenklatur ist) ist das Streuproblem der Schrödinger-Gleichung 1
Das ist einfach eine Wellengleichung, man kann sich dann die Streuung bei einer bestimmten Energie anschauen, was die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung ergibt . Dann können Sie Methoden wie Green-Funktionen und die Lippmann-Schwinger-Gleichung anwenden, um das Streuproblem auf dieser Gleichung zu lösen. Auch wenn dies Quantenstreuung genannt wird, hat es nicht viel mit Quanten zu tun: Sie müssen nur eine Wellengleichung lösen. Beachten Sie, dass ist das Potenzial hier. Es kann aus einer Vielzahl von Dingen stammen und seine mikroskopische Ableitung kann ziemlich kompliziert sein .
Bei dem, was das OP als klassische Streuung bezeichnet, kann das Problem sehr ähnlich sein. ZB hat man bei der akustischen Streuung eine Helmholtz-Gleichung (korrigieren Sie mich, wenn ich diese falsch verstanden habe, ich weiß mehr über die elektromagnetische Version)
Wo codiert die Materialeigenschaften. Dann können Sie das Streuungsproblem auf dieser Gleichung lösen, was zu unterschiedlichen Ergebnissen führen kann, da die Evolutionsgleichungen unterschiedlich sind, aber konzeptionell ist es dasselbe.
Gibt es eine „mehr Quanten“-Streuung?
Ja da ist. ZB können Sie die obigen Gleichungen kanonisch quantisieren und dann haben Sie einen Hamiltonoperator mit Operatoren darin. Diese Systeme können Quanteneffekte haben, wie z. B. eine nichtlineare Abhängigkeit von der Anzahl der Quanten, die Sie streuen. Das ist ganz anders als die Wellengleichungen oben.
1 Ich werde einige Konstanten unter den Teppich kehren.
OON
Benutzer154997
NickD