Referenzanfrage: Fluiddynamik/Elastizität über Lagrange-Funktion

Gäbe es ein Buch, das das tut, was Landau in Strömungsmechanik und Elastizitätstheorie unter Verwendung von Lagrangian's/Action-Principles tut, analog zur Darstellung in Landaus Mechanik?

Ich habe nur kurze Erwähnungen einer Lagrange-Funktion in der Strömungsmechanik gefunden, z. B. Stone und Lanczos , und nichts Nützliches für die Elastizität.

Würde mich sehr über einen Hinweis freuen, danke.

Verweise:

  1. Stone - Mathematik für Physik: Eine Führung für Doktoranden, p. 25.
  2. Lanczos - Die Variationsprinzipien der Mechanik, p. 360.
Hast du es mit Google versucht ?

Antworten (1)

Sie sollten sich Mathematical Foundations of Elasticity von Marsden und Hughes ansehen .

Es ist ein Buch, das viel Arbeit erfordert (ich gehe es selbst durch und es ist nicht einfach!), indem es das sehr allgemeine Gerüst der Tensoren auf Mannigfaltigkeiten und der Funktionsanalyse verwendet, aber es ist eine unschätzbare Ressource.

Zwei Kapitel in diesem Buch (5. Hamiltonian and Variational Principles und 6. Methods Of Functional Analysis In Elasticity) sind für Ihre Frage besonders relevant.

Vielen Dank, aber ich habe viele Male versucht, Marsden Ch. 5 nach Landau und schaffe es nicht.
@bolbteppa Interessieren Sie sich für die Infinitesimal-Theorie oder die Finite-Strain-Theorie?
Ich weiß es leider nicht wirklich, ich hoffe eher, dass es eine Darstellung gibt, die mit einer Aktion beginnt, ein paar allgemeine Lagrangianer ableitet, alle Tensoren, Euler, Bernoulli, Cauchy usw. über Noethers Theorem ableitet und dann funktioniert einige Probleme. Ist Ihnen so etwas schon mal untergekommen?
Nun, ich habe gefragt, weil Sie für die infinitesimale (linearisierte) Elastizität den Lagrangian in dieser Antwort finden können physical.stackexchange.com/q/2808 Beachten Sie, dass er immer noch die Form L = T - U hat.
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