Relative Bewegungsbeschleunigung

Mein erster Beitrag hier und ich bin absoluter Anfänger was das angeht. Bitte entschuldigen Sie, wenn ich eine zu grundlegende Frage stelle. Bei dieser Frage geht es um das klassische Boots- und Flussproblem.

Angenommen, ein Boot fährt mit 10 m/s in einem Wasserkanal.

  1. die Wassergeschwindigkeit relativ zum Boden ist 0.
  2. Das Boot bewegt sich also mit 10 m/s relativ zum Boden.
  3. jetzt hat das Wasser im Kanal plötzlich begonnen, mit 10 m/s in die entgegengesetzte Richtung zu fließen. (Angenommen, dies geschah in 10 Sekunden, sodass die Beschleunigung 1 m / s ^ 2 beträgt).
  4. Da die Bootsgeschwindigkeit relativ zum Boden nach einer Weile 0 geworden ist, hat das Boot aus Sicht des bodengestützten Beobachters eine Verzögerung erfahren.

Meine Frage ist; Ist diese Verzögerung immer notwendigerweise gleich minus der Wasserbeschleunigung?

Mit anderen Worten, wie groß ist die Geschwindigkeit des Bootes in Bezug auf den Boden, unendlich kleine Zeit dt, nachdem das Wasser begonnen hat, sich zu beschleunigen?

PS: Was ich zu verstehen versuche, ist, was passiert, wenn ein Luft- oder Wasserfahrzeug von einer Böe oder einer ähnlichen Störung getroffen wird?

Überprüfen Sie den 3. Punkt, ob der Fluss in Ruhe ist und in 10 Sekunden eine Geschwindigkeit von 10 m/s erreicht. Dann ist die Beschleunigung 1 M / S 2 , nicht 10 M / S 2 .

Antworten (3)

Meine Frage ist; Ist diese Verzögerung immer notwendigerweise gleich minus der Wasserbeschleunigung?

Die Antwort ist nein . Beschleunigung/Verzögerung wird durch den Flüssigkeitswiderstand gesteuert F . Typischerweise:

F = k v  für niedrige Geschwindigkeit F = k v 2  für hohe Geschwindigkeit

Wo v ist die Geschwindigkeit des Objekts (Boot, Flugzeug, Auto ...) relativ zur Flüssigkeit und k ein Koeffizient.

  • Der Flüssigkeitswiderstand hängt von der (relativen) Geschwindigkeit ab, aber für niedrige Geschwindigkeiten ist die Abhängigkeit wie gezeigt linear. Bei nahezu null (relativer) Geschwindigkeit gibt es fast keinen Flüssigkeitswiderstand mehr. Die Verzögerung nimmt daher mit der Geschwindigkeit ab.

  • Die Konstante k umhüllt die Aerodynamik/Stromlinienförmigkeit des Objekts - also die Geometrie. Ein Boot mit flachem Boden fängt weniger Wasser auf als ein Boot mit einer tieferen und vertikal flacheren Front. Auch die Menge des Bootes (die Fläche), die unter der Oberfläche haftet (also abhängig von Gewicht und Belastung), bestimmt diese Geometrie.

  • k enthält darüber hinaus weitere Faktoren wie Viskosität μ (die "Dicke" - Flüssigkeitsbeständigkeit hängt natürlich von der Art der Flüssigkeit ab) und Dichte ρ (Luftdichte ändert sich mit dem Druck und damit mit der Höhe).

Andere Dinge, die Sie beachten sollten, sind zum Beispiel, dass die Flüssigkeitsgeschwindigkeit im gesamten Wasserstrom keineswegs unbedingt konstant ist. Die Oberflächengeschwindigkeit kann sich stark von der Geschwindigkeit an Kanten oder tiefer im Wasser unterscheiden. Das macht plötzlich den Wert aus v sehr kompliziert - so kompliziert, dass es an verschiedenen Teilen des Bootes variieren kann, so dass verschiedene Teile unterschiedliche Flüssigkeitswiderstände erfahren.

Alles in allem ist die Fluiddynamik keine einfache Disziplin und stützt sich in der Regel eher auf experimentelle und rechnerische Ergebnisse als auf Formeln und Berechnungen. Die Beschreibungen und Formeln in dieser Antwort geben einige Richtlinien darüber, was zu erwarten ist.

Danke für deine Antwort. Aber hier kommt die Interdependenz oder der Widerspruch ins Spiel. Dies ist mein Denkprozess (der sicherlich falsch sein muss) 1. Soweit ich weiß, liefert der Propeller des Bootes kaum genug Leistung, um den Luftwiderstand beim Trimmvel von 10 ms-1 zu überwinden, und der Energieaustausch findet immer zwischen Wasser und dem Boot statt. 2. Stellen Sie sich nun vor, in einem kleinen Zeitintervall dt (z. B. 1 s) hat Wasser begonnen, sich zu bewegen. 3. Da der Motor genug Leistung erzeugt, um das Boot mit 10 ms-1 anzutreiben, hält das Boot seine Relativgeschwindigkeit zum Wasser konstant.
4. Was passiert mit dem Momentum des Bootes? Bodengestützte Beobachter würden sagen, dass die Dynamik abgenommen hat und Kraft hätte angewendet werden sollen. 5. Der Beobachter auf dem Boot würde sagen, dass das Boot keine Gewalt erfahren hat. Wenn oben richtig ist, kann ein Flugzeug in Turbulenzen oder böigem Wind auf keinen Fall anfangen zu wackeln. Sicherlich sollte die Beschleunigung des Windes eine gewisse Wirkung haben. Können Sie mir zeigen, was in meinem Denkprozess falsch ist?
Ich habe meine ursprüngliche Frage bearbeitet, um sie klarer auszudrücken. Mit anderen Worten, wie groß ist die Geschwindigkeit des Bootes in Bezug auf den Boden, unendlich kleine Zeit dt, nachdem das Wasser begonnen hat, sich zu beschleunigen?

Wenn Ihr Boot mit konstanter Geschwindigkeit fährt, entspricht seine Verzögerung der Beschleunigung des Wassers. A B Ö A T = A ich N ich T ich A l Ö F B Ö A T + A w A T e R = 0 + A w A T e R = − 10 M / S 2
Die Bootsgeschwindigkeit relativ zum Wasser beträgt jedoch die gleichen 10 m/s.

Im Flug ist es dasselbe, Vögel heben ab, indem sie bei ankommenden Böen von einer Stange oder einem Ast einfach ihre Flügel öffnen, ohne zu flattern, aber später sogar, wenn der Wind noch weht, weil sie mit der gleichen Geschwindigkeit schweben, mit der sie flattern müssen über Wasser halten. Die Böe, die den Kraftakt ersetzt hatte, hat ihre Beschleunigung geliefert.

Es wurde beobachtet, dass einige Flugzeuge an Land aufgrund starker Böen abheben und rückwärts fliegen, aber bald abstürzen, weil die Böe zu einem stetigen Wind wird oder sich einfach beruhigt. Flugwetterberichte enthalten Informationen zu Wind und Böen. Winde sind ein wichtiger Faktor bei der Flugplanung, Sie möchten mit ihnen fliegen, nicht gegen sie. Aber Sie starten und landen gegen sie.

Böen auf niedrigem Niveau sind gefährlich, da sie das Flugzeug zum Abwürgen zwingen oder auf Höhen abstürzen, aus denen man sich nur schwer erholen kann. So kontraintuitiv es auch klingen mag, bis zu einem vernünftigen Maß können Flugzeuge in starken Böen fliegen und tun dies auch. Piloten konsultieren ihre Luftgeschwindigkeit durch ein Pitot-Rohr, das nur die relative Geschwindigkeit gegenüber dem umgebenden Luftstrom misst (für die Klappenkonfiguration und -lage und die Vermeidung von Strömungsabriss), nicht das Satelliten-GPS. Nur kurz vor der Landung sind Kontrolle und Sicherheit ein echtes Problem, nicht nur das Unbehagen der Passagiere und ein paar Kratzer.

"seine Verzögerung ist gleich der Beschleunigung des Wassers." Das ist nicht unbedingt richtig. Neben anderen Faktoren kann die Aerodynamik dies erheblich verändern.
Im Rahmen der Frage des OP ist dies eine akzeptable Antwort. Ich kenne mich mit Hydrodynamik und Luftfahrt aus, ich bin Pilot! Aber ein kleines Boot in einem Fluss unter Beschleunigungen in der Größenordnung von 1 m/s muss sich nicht um die Reynolds-Zahl oder Viskosität und laminare Strömung kümmern, um die Geschwindigkeit zu modellieren. Ich mache jetzt im Ruhestand Kunstflug und versuche, mich möglichst genau an meine Flugmanöver zu erinnern.
Ich glaube an Ihr Wissen auf diesem Gebiet, ich kann es Ihrer Antwort entnehmen. Das OP sagt jedoch ganz klar, dass er eine Antwort auf sein vereinfachtes Boot-auf-Wasser-Beispiel wünscht, um Flugzeuge im Wind zu verstehen. Ich befürchte, dass Ihre Aussage hier ihn nur verwirren wird – streng genommen ist sie in den meisten Fällen falsch.

Ich habe gerade die Antwort gefunden und daran gedacht, sie hier zu teilen, falls sie für eine Person mit der gleichen Art von Frage hilfreich ist.

Die Geschwindigkeit des Bootes in Bezug auf Wasser ist eine infinitesimale Zeit, nachdem das Wasser begonnen hat zu beschleunigen ∫ − 1 D T in diesem Fall.

Grund ist die relative Beschleunigung zur Zeit T = 0 Ist − 1   M S − 2 .

Und Verzögerung ist nicht unbedingt gleichbedeutend mit der Beschleunigung des Wassers, wie Steeven vorgeschlagen hat.

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