Reparametrisierungsinvarianz in der skalaren QFT: Was bedeutet das genau?

In dem Buch „Supersymmetric Field Theories“ von Cecotti schrieb er: „Physikalische Größen sind unabhängig von den Feldern, die wir verwenden, um die Konfiguration zu parametrisieren, das heißt, Observable sind invariant unter Feld-Reparametrisierungen der Form ϕ ich → φ ich ( ϕ ) "

Kann mir jemand erklären was das bedeutet? oder mit anderen Worten, welches Prinzip hatte er darauf bezogen?

Bearbeiten: Meine Frage ist: Ist diese Reparametrisierungsinvarianz für alle Felder (z. B. Vektor- und Spinorfelder) oder nur für die Skalarfelder? Ist QFT eine Repametrisierungsinvariantentheorie? und können wir die Eichinvarianz als Repametrisierungsinvarianz betrachten? [Ich weiß auch nicht, warum man diese Reparametrisierungsinvarianz nicht als Nebenbedingung nimmt, wie die Eichinvarianz, die die Anzahl der Freiheitsgrade der Felder reduzieren muss!!]

Antworten (1)

Haben Sie die ganze Seite gelesen, nicht nur diesen Satz? Ich weiß wirklich nicht, wie ich das anders erklären soll.

Es ist analog zur Allgemeinen Relativitätstheorie. Sie können Koordinatendiffeomorphismen durchführen ,

X μ ↦ X ~ a ( X μ )
und sie werden alle durch eine Änderung der Raumzeitmetriken kompensiert G μ v ,
G μ v ↦ G ~ a β = ∂ X ~ μ ∂ X a G μ v ∂ X ~ v ∂ X β

Ebenso können Sie hier beliebige Felddiffeomorphismen , die Sie geschrieben haben, durch Änderung der Zielraummetriken kompensieren G ich J dh Metriken der Mannigfaltigkeit, für die die Felder ϕ ich dienen als Koordinaten. Beachten Sie, dass es sich von den Raumzeitmetriken unterscheidet! Sie haben also zwei Metriken – eine für die Raumzeit und die andere für den Zielraum.

Dieses Prinzip ähnelt also der allgemeinen Kovarianz der allgemeinen Relativitätstheorie. Tatsächlich ist es die allgemeine Kovarianz in der Stringtheorie. Dort entsteht die physikalische Raumzeit als Zielraum für Felder X A ( τ , σ ) auf dem zweidimensionalen Weltblatt.

Ja, ich habe den ganzen Teil gelesen und ich denke, dass Ihre Antwort seine Schlussfolgerung ist, dh die Skalarfeld-Neuparametrisierung ergibt eine Transformation, die als Diffeomorphismus angesehen werden kann, und daher können die Skalarfelder als Koordinaten auf einer Mannigfaltigkeit, dem Zielraum, angesehen werden
Wie ich in der Frage erwähnt habe, liegt mein Problem bei den Reparametrisierungen und nicht bei ihren Konsequenzen (ich denke, dass dies nicht auf die Analogie mit GR zurückzuführen ist, da dies impliziert, dass die Skalarfelder Koordinaten sind, und dies ist die Schlussfolgerung!)
@Med Vall Ich kann nicht verstehen, was Sie nicht verstehen. Kannst du deine Frage genauer erläutern. Diese Symmetrie ist eine durch direkte Berechnung überprüfte Symmetrie der Lagrange-Funktion. Keine Analogie nötig.
Vielen Dank für Ihre Antwort und Kommentare. Ok, ich werde es bearbeiten.
Ich habe meine Frage aktualisiert.
Reparametrisierungsinvarianz in der skalaren QFT: Was bedeutet das genau?
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