Zwei Bälle A und B werden beide mit horizontalen Anfangsgeschwindigkeiten von 6 m/s und 8 m/s vom Rand einer vertikalen Klippe geworfen. Ihre Anfangsgeschwindigkeiten sind senkrecht und die Punkte, an denen sie auf dem Boden auftreffen, sind 120 Meter voneinander entfernt. Finden Sie die Höhe der Klippe.
Die gegebene Antwort ist, dass die Höhe der Klippe 720 Meter beträgt. Aber ich bin etwas verwirrt darüber, wie die horizontalen Geschwindigkeiten senkrecht sein können? Ist dieses Szenario möglich? Auch danach, wenn sie senkrecht stehen, wie gehen Sie vor, um die Lösung zu finden?
Stell es dir als 3-dimensionales Problem vor, nicht als 2-dimensionales. Ich nehme an, Sie können die Auswirkungen des Luftwiderstands ignorieren. Angenommen, es ist eine Ost-West-Klippe, und wir stehen auf der Südseite der Kante. Dann ist eine Kugel (zur Zeit ) horizontal nach Nordosten geworfen, die andere nach Nordwesten.
Ihre vertikale Geschwindigkeit zur Zeit ist vollständig auf die Schwerkraft der Erde zurückzuführen und gleich ist . Ihre zurückgelegte vertikale Strecke ist , also wenn die Höhe der Klippe ist , das passiert auf einmal Wenn
Schauen Sie sich nun die horizontale Entfernung an, die sie in dieser Zeit zurückgelegt haben: Und . Von oben betrachtet sind ihre Bahnen gerade Linien (in NE- und NW-Richtung) und ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkellängen 6 und 8 hat ein drittes Schenkel der Länge 10 (nach Satz des Pythagoras). So Und . Das kannst du in die Formel einsetzen und (wenn Sie ungefähr schätzen dürfen mit 10) ist das Ergebnis 720m.