Sind akustische Phononen immer die Schwingungsmoden mit der niedrigsten Energie in Festkörpern?

In Festkörpern mit Einheitszellen, die mehr als ein Atom enthalten, zeigen die Normalmoden akustische und optische Verzweigungen. Die Zahl der optischen Äste ist proportional zur Zahl der Atome in der Einheitszelle, während es immer nur drei akustische Phononenäste gibt, zwei transversale Moden und eine longitudinale.

Typischerweise ist die Transversalmode energieärmer als die Longitudinalmode (bei geringem Impuls), und dies ergibt sich aus der Tatsache, dass die Quergeschwindigkeit elastischer Wellen kleiner ist als die der Longitudinalwellen (zB siehe S vs. P-Wellen in der Seismologie). Letztlich ergibt sich dies aus dem nur im Längsfall relevanten Kompressionsmodul.

Meine Frage lautet wie folgt: Ist es möglich, dass ein optischer Modus mit einem k-Vektor ungleich Null eine niedrigere Energie hat als alle akustischen Modi bei demselben k-Vektor?

Anders gesagt, sind Schallwellen immer die Schwingungsmoden mit der niedrigsten Energie in einem kristallinen Festkörper? Ich habe versucht, Phononenspektren für verschiedene Festkörper (Halbleiter, ionische Salze usw.) nachzuschlagen, aber die optischen Modi haben immer eine höhere Energie.

Könnte es alternativ möglich sein, dass, wenn ein solcher energiearmer optischer Modus existiert, er mit dem akustischen Modus hybridisiert und eine Pegelabstoßung verursacht, und dass das, was wir als akustisch bezeichnen, tatsächlich eine Mischung aus akustischen und optischen Modi ist?

Aus Wikipedia

finite k-vector– was bedeutet das überhaupt? k → befindet sich immer in der Brillouin-Zone (es sei denn, Sie erlauben Mehrdeutigkeiten).
@Ruslan, ich meine im Gegensatz zum Verschwinden k , was den akustischen Modus auf Nullenergie setzen und meine Frage auf triviale Weise leicht beantworten würde. Ich habe es durch "Nicht-Null" ersetzt, um es verständlicher zu machen
Ich bin mir nicht sicher, ob es niedriger ist als alle akustischen Moden, aber einige komplexe Käfigverbindungen haben einen sehr tief liegenden optischen Phononenmodus. Zwei Beispiele wären PrT2Zn20 und LaRu2Zn20 bei endlichem Impuls.

Antworten (2)

Ich glaube nicht, dass dies möglich ist, da die akustischen Zweige auf Null gehen, wenn k auf Null geht. Da die optischen Zweige diese Eigenschaft nicht haben, können sie niemals kleiner werden, da dies implizieren würde, dass sie auch auf Null gehen müssten.

Ja, das weiß ich, das ist das triviale Verhalten, das ich in meiner Frage beschrieben habe. Aus diesem Grund habe ich speziell nach dem Fall eines "Nicht-Null-k-Vektors" gefragt, nicht nach der Grenze von k -> 0.

Ich habe keine klare Antwort, aber es gibt einige Punkte zu beachten:

  • Erstens können akustische Phononen definitionsgemäß Energien sehr nahe bei Null haben, also haben sie absolut gesehen immer die niedrigste Energie. Darauf wurde bereits in der Frage selbst hingewiesen.
  • In 1D, wie in der Abbildung gezeigt, sind der optische und der akustische Zweig immer durch eine Lücke getrennt. In einem echten 3D-Kristall kann die Form der Phononenenergiebänder jedoch sehr eigenartig sein, und im Prinzip können einige Teile der optischen Energiebänder niedrigere Energien haben als Teile der akustischen Bänder . Dies passiert für die Elektronenenergiebänder, also gibt es keinen Grund, warum es nicht für Phononen passieren sollte.
  • Es bleibt jedoch fraglich, ob es bei gleichem Wert des Wellenvektors vorkommen kann , da sich in solchen Fällen die Bänder kreuzen und ihre Entartung aufgehoben werden könnte. Hier ist eine Frage, die relevant sein könnte: Kann jemand LO-TO-Splitting erklären?
Ist das nicht eine Wiederholung der ursprünglichen Frage?
@garyp Nein, ist es nicht. Bitte geben Sie einen genaueren Kommentar ab.
Sind akustische Phononen immer die Schwingungsmoden mit der niedrigsten Energie in Festkörpern?
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