Sind gepatchte Kegel (und durch Induktion KSP) "nutzlos" für die Simulation des Ionenantriebs?

Sie haben ein XY-Problem in dem Sinne, dass Sie die falsche Frage stellen.

Gepatchte Kegelschnitte gelten für Fahrzeuge, die sich unter dem Einfluss der Schwerkraft und nur der Schwerkraft bewegen . Gepatchte Kegelschnitte befassen sich einfach nicht mit Fahrzeugen unter Beschleunigung (oder einer anderen Nicht-Schwerkraftkraft).

Daher können Sie offensichtlich keine gepatchten Kegelschnitte verwenden, um die Umlaufbahn eines beschleunigten Schiffes vorherzusagen, nicht ohne eine andere Form der numerischen Integration für die Dauer der Verbrennung. Sie können es vor und nach, aber nicht während der Verbrennung auftragen.

Die Art und Weise, wie KSP dies löst, besteht darin, den Spielstatus während des Brennens einfach numerisch voranzutreiben. In KSP kann sich ein Schiff in einem von zwei Modi befinden - es kann entweder "auf Schienen" oder im "Physikmodus" sein. Wenn sich ein Schiff "auf Schienen" befindet, werden Patched Conics verwendet, um zu bestimmen, wie sich die Umlaufbahn ausbreitet.

Offensichtlich gibt es Regeln dafür, wann das Spiel ein Schiff „auf Schienen“ bringen kann, und eine davon ist, dass es aus den oben erläuterten Gründen nicht beschleunigt werden darf.

Die eigentliche Frage, die Sie sich stellen, ist also, ob die Physik-Engine, die KSP verwendet, genau genug dafür ist oder nicht.

Unity verwendet PhysX. PhysX ist als Gaming-Engine konzipiert und läuft mit 60 FPS. Es ist nicht als wissenschaftlich genaue Simulationsmaschine gedacht. Es werden keine numerisch stabilen Integratoren verwendet, die Art und Weise, wie KSP den Referenzrahmen neu ordnet, ist nicht numerisch stabil, insbesondere nicht im Laufe von Tagen , Gleitkommafehler summieren sich über diese Zeitskalen und andere Probleme, wie kleine Verstöße gegen die Erhaltung Energie summiert sich.

Kurz gesagt: Es könnte sogar möglich sein, eine Flugbahn zu bekommen, die der Realität einigermaßen nahe kommt, aber wenn Sie wirklich genaue Zahlen benötigen, sollten Sie eine richtige mathematische / astrodynamische Bibliothek verwenden, die dafür entwickelt wurde und nicht ausgeführt werden muss für mehrere Tage, um die Verbrennung zu simulieren.

Die allgemeinen Prinzipien sind alle richtig, aber KSP kümmert sich einfach nicht um die kleinen Nuancen von Gleitkomma-Präzisionsfehlern oder die absolut strikte Einhaltung von Erhaltungssätzen oder sogar um eine numerisch stabile Integration.

Bei KSP können Sie viel über Ionenantriebe lernen. Sie können lernen, dass Hohmann-Transfers mit ihnen nicht wirklich funktionieren und dass Sie Flugbahnen ganz anders planen müssen als bei Verwendung eines Triebwerks mit höherem Schub, aber dass ihre Verwendung mit einem extrem hohen Delta-V einhergeht.

Zu den Kommentaren: Wie gesagt, PhysX läuft mit 60FPS. KSP nimmt die orbitalen Zustandsvektoren nach jedem Frame, berechnet alle erforderlichen Parameter für die Näherung der gepatchten Kegelschnitte und gibt Ihnen eine aktualisierte Flugbahn. KSP liefert jedoch nur die Flugbahn, als ob das Schiff nicht weiter beschleunigen würde . Es ist eine Momentaufnahme des aktuellen Zustands des Schiffes. KSP unterstützt Modding, und Mods haben das Stock-System bereits durch eine komplette n-Body-Simulation ersetzt. Dieser Mod heißt Principia . Es könnte also durchaus möglich sein, Flugbahnvorhersagen für lange Verbrennungen in KSP mit einem Mod aufzunehmen, aber das ist einfach nicht etwas, womit sich das Aktienspiel befasst.

Eine eingehendere Fehleranalyse wäre erforderlich, aber ich denke, Sie können die Annahme von gepatchten Kegeln beibehalten (dh zu jedem bestimmten Zeitpunkt nur einen Hauptattraktor berücksichtigen) und gleichzeitig einen kontinuierlichen Schub anwenden, der die Umlaufbahn nicht keplerisch macht . Bei interplanetaren Umlaufbahnen befindet sich der größte Teil der Flugbahn im Einflussbereich der Sonne . Wenn die Schubkräfte also erheblich größer sind als die Anziehungskraft der Planeten, würden Sie immer noch eine gute Annäherung vornehmen.

_{Apropos geschweifte Klammern...}

Ich werde die Frage beantworten "Ist KSP (als Beispiel für eine Anwendung mit gepatchten Kegelschnitten) nutzlos für die Simulation des Ionenantriebs?

Mit der Antwort - nicht ganz.

Was KSP Ihnen beibringen wird (wenn Sie sich an vernünftige Raumfahrzeuge halten), ist, dass der Ionenantrieb andere Arten von Manövern erfordert als die von Raumfahrzeugen mit höherem Schub. Kontinuierlicher Schub ist in der Tat der richtige Weg, da die Treibstoffeffizienz und der Oberth-Effekt weniger relevant sind, was zu einer allmählich zunehmenden annähernd kreisförmigen Umlaufbahn zur Fluchtgeschwindigkeit führt, anstatt zu der zunehmenden Exzentrizität der klassischen Raketentechnik. Ebenso dauern alle Manöver einfach viel länger. Andererseits haben Ionenraumfahrzeuge im Vergleich zu anderen Raumfahrzeugen ungeheure Mengen an Delta-V und sind daher offensichtlich gut geeignet für Langstreckenmissionen mit leichten Sonden.

Das Spiel unterstützt jedoch Raumschiffe mit geringem Schub nicht besonders gut. Am wichtigsten ist, dass das Spiel Timewarp verwendet, um Langzeit-Raumflüge zu beschleunigen, wobei Jahre in Minuten vergehen. Eine signifikante Zeitverzerrung funktioniert jedoch nur bei Raumfahrzeugen, die nicht unter Schub stehen. Ein Manöver, das stundenlangen Schub erfordert, erfordert Stunden Spielzeit. Eine reine Berechnung hätte diese Einschränkung nicht, aber KSP simuliert die Belastungen des Raumfahrzeugs unter Schub (um eine ungeplante Demontage zu ermöglichen) sowie die Möglichkeit von Kollisionen mit anderen Objekten. Raumschiffe mit niedrigem Schub machen aus Gameplay-Perspektive nicht viel Spaß.

Unterrichtet KSP Sie weniger umfassend über Raumfahrzeuge mit niedrigem Schub als Lesen oder Mathematik? Wahrscheinlich nicht. Kann es einem Teenager (oder Erwachsenen) als Nebeneffekt des Spielens etwas annähernd Genaues über den Unterschied zwischen Raumfahrzeugen mit niedrigem und hohem Schub beibringen? Absolut.