Sind unterschiedliche Werte von nichts gleichwertig?

Sind unterschiedliche Werte von nichts gleichwertig? Ist „keine Tiger“ dasselbe wie „keine Zebras“?

Zahlen sind eine Abstraktion der Realität. Unser "Bewusstsein erweckt sie (für uns) zum Leben, weil wir in der Lage sind, es zu verstehen. "Das Nichts ist gleich zwei verschiedene Dinge." Kann nicht sein, weil Zahlen eine Abstraktion zur "Realität" sind.
Es ist wahr, weil für jedes a 0*a=(1-1)*a=1*a-1*a=aa=0 (nach den Standardaxiomen eines Feldes en.wikipedia.org/wiki/Field_%28mathematics% 29 )
Kontext. Sein strittiger Punkt. Wenn Sie 0 von etwas und 0 von irgendetwas haben, haben Sie immer noch ein Maß von 0. Wenn Sie den Kontext anwenden und die Maßeinheit subtrahieren, haben Sie es ja mit zwei separaten Einheiten zu tun. Daher können Sie eine Gewichtung gegen den Kauf von anwenden die Maßeinheit abhängig von
Nein. Auch bei Nullmengen spielen Maßeinheiten eine Rolle. Null Volt kann immer noch 100 kg bedeuten. Mathematik hat keine Maßeinheit (wird noch auf nichts angewendet). Bitte verwechseln Sie 0 (Abstrakt, Mathematik) nicht mit 0 Tiger (Beton, Physik oder was auch immer).
Die Tiger fraßen alle Zebras und dann verhungerten sie.

Antworten (10)

Es hängt davon ab, wie Sie den Begriff 0 verwenden. In Ihrer Frage haben Sie ihn sowohl als Prädikat (eine Eigenschaft eines Objekts) als auch als existenzielles "Flag" (Nicht-Prädikat) verwendet.

Mit anderen Worten, Sie könnten es verwenden, um sich auf die Existenz von etwas zu beziehen, dh wobei 0 im Wesentlichen die Existenz oder Nichtexistenz von etwas darstellt:

1 apple = an existing apple  
0 apple = a non-existing apple

Oder Sie könnten es (in gewisser Weise) auch als beschreibendes Merkmal verwenden, wie eine Eigenschaft; in dieser Hinsicht könnte es als eine allen Dingen gemeinsame Eigenschaft angesehen werden. IE Alle existierenden Dinge teilen ihre Nicht-Nichtsheit; alle nicht existierenden Dinge sind in ihrer Nichtigkeit gleich. In vielen philosophischen Kontexten wird die Existenz jedoch nicht als Eigenschaft eines Objekts angesehen; es wird einfach als Beziehung zwischen Objekten (dem Subjekt und dem Objekt) angesehen. Mit anderen Worten, es sagt nicht wirklich etwas über die Merkmale/Eigenschaften eines Objekts aus, wenn man sagt, ob es existiert oder nicht.

Der allgemeine Punkt hier ist, dass Sie darauf achten sollten, sprachliche Fallen mit dem Konzept von 0 zu vermeiden .

Z.B

  1. Der Teufel ist größer als nichts .
  2. Nichts ist größer als Gott.
  3. Deshalb ist der Teufel größer als Gott.

Siehe dazu den kurzen, aber nützlichen Abschnitt über Sprache und Logik auf Wikipedia. Vielleicht interessieren Sie sich auch für philosophische Diskussionen über das Nichts im Artikel von SEP .

Das ist Division durch Null. ;)
nichts erklärt alles!

Sie verfehlen den Punkt, weil Sie Werte-mit-Einheiten und Werte-ohne-Einheiten verschmelzen.

0 = 0

deshalb

0 apples = 0 oranges

Okay. Aber dann

1 = 1 = 1 = 1

deshalb

1 lemon = 1 aircraft carrier = 1 snowman = 1 blog post

Was?

Natürlich sind alle Dinge, von denen Sie nichts haben, im flüchtigsten Sinne von Sie-nichts-haben verbunden, genau wie alle Dinge, von denen Sie eines haben, in diesem Sinne verbunden sind. Nicht sehr interessant.

Aber wenn Sie sich fragen, wie man Zitronen in Flugzeugträger verwandelt, müssen Sie beachten, dass Sie einheitenlose Mengen nicht mit einheitenhaltigen Mengen verschmelzen können. Null Zitronen sind nicht mehr wie null Flugzeugträger, als eine Zitrone wie ein Flugzeugträger ist, wenn Sie sich um die Einheiten kümmern . Wenn Sie sich nicht um die Einheiten kümmern, ist Null genauso wie Null wie Eins wie Eins. Wenn Sie die beiden verwechseln – mit Einheiten und ohne – werden Sie verwirrt sein.

Ich denke, diese Antwort ist ein wenig zu pauschal; Es ist (natürlich) möglich zu argumentieren, dass es anders ist, keine Zitronen zu haben, als keine Schneemänner zu haben, aber Sie müssen dies argumentieren und es nicht einfach behaupten. Die offensichtliche Referenz hier ist der Witz, der in Ninotschka erzählt wird, über einen Mann, der in ein Pariser Café geht und "Einen Kaffee, keine Sahne" bestellt, nur um zu sagen: "Es tut mir so leid, wir haben alle keine Sahne mehr - ich kann es dir ohne Milch geben..."
@Michael Dorfman - Du meinst, ich sollte ein Tutorial zu Einheiten geben? Mein Punkt, anders ausgedrückt, ist, dass die Frage Quantität mit Qualität zu verwechseln scheint, und wir haben bereits ein gut ausgearbeitetes System zur Trennung von Quantität und Qualität, nämlich Maßeinheiten.
Nein, ich schlage vor, dass aus philosophischer Sicht die Einheiten verschwinden, wenn wir von Abwesenheit sprechen; Wir haben keine Möglichkeit, Kaffee-ohne-Sahne von Kaffee-ohne-Milch zu unterscheiden (was in diesem Fall sicherlich das Identitätskriterium wäre). Wenn wir das mathematisch ausdrücken und den Bezug auf Einheiten beibehalten wollen, ist 1 Kaffee + 0 Milch = 1 Kaffee + 0 Sahne, aber 1 Kaffee + 1 Milch <> 1 Kaffee + 1 Sahne. Auch wenn Sie die Einheiten beibehalten, ist Null ein Sonderfall und hat einige ungewöhnliche Eigenschaften.
@Michael Dorfman - Ich denke, wir sind uns nur nicht einig über die Verwendung von Einheiten. 0 Milch <> 0 Sahne, wenn wir die Artikel als Einheiten betrachten. Wenn es keine Schwerkraft gibt, sagt man nicht, dass die Schwerkraft null Joule oder null Mol oder null Meter ist. Es ist immer noch null m^2/s; alles andere ist ein Einheitsfehler. Null hat einige ungewöhnliche Eigenschaften, aber das Fallenlassen von Einheiten gehört nicht dazu, nicht wenn Sie Berechnungen durchführen (es sei denn, Sie möchten Verwirrung riskieren). Keine Schwerkraft (0 m ^ 2 / s) ist nicht dasselbe wie extrem kalt (0 K) in irgendeinem nützlichen Sinne. Ich schlage vor, dass dies genau das Missverständnis in der ursprünglichen Frage ist.
Ah, aber hier kommen wir zum Unterschied zwischen Messungen und Zählwerten. Ein zählbares Ding hat Eigenschaften, aber diese Eigenschaften manifestieren sich nur dann, wenn das Ding tatsächlich in dem bestimmten Kontext existiert; wenn die Dinge fehlen, fehlen auch die Eigenschaften (die das Ding definieren). Ein Apfel ist also keine Banane, aber null Äpfel sind nicht von null Bananen zu unterscheiden. Die Einheiten kommen nur ins Spiel, wenn wir tatsächlich Einheiten haben ; Wenn es sich um Abwesenheiten handelt, ist dies nicht unbedingt der Fall. (Dieser besondere Streit geht zumindest auf Parmenides zurück.)
@Michael Dorfman - Einverstanden. Mein Eindruck ist, dass die Frage "Ich messe null Äpfel" mit "keine Äpfel ist wie keine Bananen" vermengt, was gelöst wird, indem man auf Einheiten achtet. Das Multiplizieren von Messungen ist sinnvoll; Multiplizieren mit einem bestimmten Objekt nicht so sehr.
Nette Diskussion hier in den Kommentaren. Ich komme mir irgendwie albern vor, aber das zeigt, wie wichtig Logik und achtsames Beobachten sind. Ich habe echt einiges verwechselt. Die Schwäche der Sprache ist ihre Ungenauigkeit. Danke für deine Gedanken.
Michael sagte: "Aus philosophischer Sicht verschwinden die Einheiten, wenn wir von Abwesenheit sprechen", was interessant ist, weil aus Programmiersicht die Einheiten nicht verschwinden, oder sie verschwinden, je nachdem, welche Sprache Sie verwenden, nämlich wenn die Sprache hat Generika oder nicht, z. B. sind in PHP zwei leere Arrays einander gleich, da sie keine Ahnung haben, mit welchen Objekten sie gefüllt werden, aber in C# ist ein Array, das Objekte vom Typ Apfel enthalten soll, nicht gleich ein Array, das Objekte vom Typ Orange enthalten soll.
@RexKerr schau dir meine Antwort an. ;)
@Rex: Ich verstehe nicht, wie 1 = 1 = 1 = 1 die nächste Aussage impliziert, auch wenn wir uns über die vorherige Implikation einig sind. welche Operation hast du durchgeführt? Ich sehe nicht, was daran widersprüchlich ist, wenn die ersten drei Aussagen wahr sind, die letzte aber falsch.
@DrorSpeiser - Die Operation lautet "Wende die gewünschte Einheit auf jede Zahl an".
Es gibt also eine versteckte Prämisse, dass der Grund für die erste Implikation "anwenden ..." ist. aber es muss nicht sein.
@DrorSpeiser - Die ursprüngliche (längere) Frage machte (mehr) deutlich, dass das Poster versuchte, die Zahlen auf eine Weise zu manipulieren oder darüber nachzudenken, die keinen Sinn ergibt, es sei denn, Sie haben Einheiten angeschlossen.

Erstens war das keine Frage, also ist dies per se keine Antwort .

Wenn ich mal einen Apfel null habe, wird er null. Es ist gleich nichts! Das habe ich nie verstanden.

Es ist wirklich nicht so schwer. Wenn Sie null Mal einen Apfel haben, haben Sie null Äpfel. Du hast keine Äpfel. Der Zustand, ohne Apfel zu sein, ist wirklich nicht besonders tiefgründig.

Meiner Meinung nach ist die 0 die ultimative Verbindung zwischen allem. Das Nichts ist gleich zwei verschiedenen Dingen.

Ob Sie es glauben oder nicht, dies kommt einigen Interpretationen der Grundlehre der Madhyamaka-Schule des Buddhismus ziemlich nahe. Der dort verwendete Schlüsselbegriff der Kunst ist Śūnyatā , meist übersetzt mit „Leere“, was auch das Wort für „Null“ ist. Dies ist, wenn es richtig formuliert ist, tatsächlich ziemlich tiefgreifend.

„Der Zustand, ohne Apfel zu sein, ist wirklich nicht besonders tiefgründig.“ Hat mich hier definitiv zum krachen gebracht :D
"Ja! Wir haben keine Bananen!"

0X = 0 ist eine lockere Aussage. Wenn Sie eine mathematische Gleichheit darstellen wollen, dann gilt: 0 (Anzahl der Einheiten einer zählbaren Sache) x Multipliziert mit (Nullwert) = 0 (Anzahl der Einheiten einer zählbaren Sache)

also sollte 0x = 0 angegeben werden als: 0x=0 von x, was dasselbe ist wie 0x=0x

Ich unterscheide zwischen Leerheit (Buddhismus) und Leere (Taoismus) als zwei Arten von Nichtdualität. Beide verwenden die Idee von Null oder Negativität als ihre Idee, wie sie auf Nichtdualität hinweisen können. Aber ich habe bei meinen Recherchen herausgefunden, dass es einen Unterschied zwischen dem gibt, was ich als gerade und ungerade Null bezeichne. Und mein Beweis dafür ist, dass es einen Unterschied gibt zwischen dem, was vor der ersten 1 im Pascal-Dreieck kommt, und den leeren Stellen innerhalb des Dreiecks, und das ist der Unterschied zwischen Leerheit und Leere.

             O
             1
            101
           10201
          1030301
            etc.

Daher glaube ich, dass O nicht gleich 0 ist.

Und tatsächlich gibt es eine Theorie der Domänenwände, die aus dem Studium der Bose-Einsein-Kondensate stammt und diese Idee stützt, dass der Raum Domänenwände haben kann, die verschiedene Domänen des leeren Raums unterscheiden. Der Raum innerhalb einer Domänenwandumschließung unterscheidet sich also wesentlich von dem Raum ohne Domänenwände. Und das ist im Wesentlichen das, was wir im Beispiel des Pascal-Dreiecks sehen.

Zero: Die Biografie einer gefährlichen Idee von Charles Seife

Das Nichts, das ist: Eine Naturgeschichte von Null von Robert Kaplan und Ellen Kaplan

Nichts bedeuten: Die Semiotik von Null von B. Rotman

Intuitionen der Korrektheit können irreführend sein und diese Intuitionen kommen einem leicht ohne Erklärung ihrer Quelle in den Sinn und können eine Antwort auf eine andere, aber verwandte Frage ersetzen. Mir wurde klar, wenn ich an das Problem denke, dass ich keinen Apfel habe, wenn ich einen Apfel begehre, ist es sicherlich anders, als keine Orange zu haben, wenn ich kein Verlangen nach einer Orange habe. Es ist das Wollen, das mich aus der Bahn wirft. Aber etwas nicht zu haben, was ich will, ist eher so, als hätte ich -1 von diesem Ding. Ich habe nur wirklich 0 Äpfel, wenn ich 0 Lust auf Äpfel habe, und dann ist es viel einfacher, alles, was ich nicht will, mit 0 gleichzusetzen.

Sind diese Aussagen gleichwertig?

This basket contains apples and pears, there is 0 apples in this basket.  
This basket contains apples and pears, there is 0 pears in this basket.

Bedenken Sie auch:

This basket only contains apples, there is 0 apples in this basket.
This basket only contains pears, there is 0 pears in this basket.

Die erste ist definitiv eine andere Behauptung. Die Behauptung, dass es 0 Äpfel gibt, impliziert nicht direkt, dass es 0 Birnen gibt.

Bei der zweiten Version sind die Aussagen äquivalent. Die Behauptung, dass es 0 Äpfel/Birnen gibt, impliziert, dass der Korb leer ist, und beide behaupten, dass der Korb leer ist, daher sind sie gleichwertig.

Daher, wann immer wir Aussagen sehen, die nur behaupten

There is 0 apples in this basket.
There is 0 pears in this basket.

wir mussten je nach Kontext unterscheiden, ob es den ersten oder den zweiten Fall behauptet.

Mein persönlicher Gedanke ist, dass 0 Orangen != 0 Äpfel sind.

Ich bevorzuge Äpfel viel und daher ist es mir wichtiger, 0 Äpfel zu haben, als 0 Orangen zu haben, ergo sind sie in diesem Fall nicht gleich. Daher würde ich sagen, dass es darauf ankommt, wovon Sie sprechen und ob Sie sich für die fraglichen Artikel interessieren.

Ebenso 0 != 0 Biere, denn 0 Biere können darauf hindeuten, dass Ihr Glas leer ist und aufgefrischt werden muss.

Wenn wir Einheiten von etwas haben, zählen wir „Dinge“: 0 Äpfel.

Wenn wir 0 Äpfel haben, sagen wir gewissermaßen, dass wir Plätze für Äpfel haben, aber diese Plätze sind leer.

Nach dieser Logik 0 Äpfel != 0 Orangen.

0X = 0Y kann immer noch folgen, wenn X und Y Werte unbekannter Zahlengrößen sind. In diesem Fall haben wir keine Einheiten, nur Zahlen.

Ihre Frage ist nicht philosophisch; vielmehr ist es eine Frage der logischen Beziehung.

Eine Äquivalenzfunktion gibt einen gezählten Satz ein. Der Typ (Einheiten) jeder gezählten Menge ist die Disjunktion der Typen in der Menge; daher ist der Typparameter einer gezählten Menge kontravariant. Somit gehorcht der Typ der Menge der Disjunktion aller Typen (in der Informatik als ⊥ oder unten bezeichnet) dem Liskov-Substitutionsprinzip für Funktionen auf Mengen als Eingabe für eine Äquivalenzfunktion, die die Äquivalenz zu einer Menge von Typen (oder sogar Typen) testet. .

Somit ist nichts (Menge ohne Typ, also die Menge der Disjunktion aller Typen) äquivalent zu irgendeiner Menge von Nichts (wobei Ding ein Typ ist). Aber keine Sache(n) ist nicht äquivalent zu keiner anderen Sache(n), es sei denn, Sache(n) und andere Sache(n) haben eine gemeinsame disjunktive Beziehung.

Sind unterschiedliche Werte von nichts gleichwertig?
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