Soll ich mit dem Studium der Quantenmechanik beginnen oder warten, bis ich eine solidere Grundlage für einfachere Themen habe? [abgeschlossen]

Ich musste bei jedem technischen Thema, das ich gelernt habe, zwei oder drei Mal streichen. Ja, mehr Elektromagnetismus, Vibrationen und Wellen und theoretische Mechanik, zusammen mit linearer Algebra und einer Fourier-Analyse werden es einfacher machen, Quantenmechanik zu lernen.

Selbst wenn Sie diese Dinge zuerst studieren, müssen Sie sich wahrscheinlich mehr als einmal mit der Quantenmechanik befassen. Ich würde sagen, versuchen Sie es jetzt mit der Quantenmechanik, studieren Sie dann etwas mehr und kommen Sie zurück, um sie tiefer zu lernen.

Sehen Sie sich Thomas Jordans „Quantenmechanik in einfacher Matrixform“ an, um eine vereinfachte, aber technische Einführung in die Quantenmechanik zu erhalten, bevor Sie Griffiths ausprobieren.

Sicherlich sollten Sie mit Grundkenntnissen in Analysis in der Lage sein, einige grundlegende Ideen der Quantenmechanik zu verstehen.

Das beste Buch, das ich je über Quantenmechanik gelesen habe, ist Shankar, das erste Kapitel ist absolut solide Mathematik, aber sobald man darüber hinweg ist, ist alles sehr einfach. Die Mathematik selbst ist sehr gut erklärt, und ich könnte mir vorstellen, dass ein Student im ersten Jahr keine großen Probleme haben würde. Kaufen Sie sich trotzdem ein Exemplar der Feynman Lectures, sie sind von unschätzbarem Wert für alle, die sich für Physik auf Universitätsniveau interessieren. Seien Sie vorsichtig bei den hochrangigen Büchern bei Amazon, viele von ihnen sind ausgezeichnete Texte, aber nur für Hochschulabsolventen von großem Nutzen (z. B. Sakurai). Die meisten Leute empfehlen, ein „weiches“ Lehrbuch wie Griffiths zu lesen, bevor sie sich mit den Klassikern befassen.

Es ist nicht unbedingt notwendig, andere Bereiche der Physik zu kennen, bevor Sie in die Quantenmechanik eintauchen, aber wie bei allem hilft es sehr, das Gesamtbild zu kennen. Sicherlich ist es beim Erlernen der Quantenmechanik von unschätzbarem Wert, ihre Vorhersagen mit denen der klassischen Physik vergleichen zu können. Abgesehen von der grundlegenden Elektrostatik müssen Sie nicht viel über Elektromagnetismus wissen. So ziemlich alles, was ich jemals als Student in QM verwendet habe, waren die Coulomb-Kraft und Dipole (wenn ich mich mit Spin-Orbit und dem Zeeman-Effekt befasse).

Die andere Antwort zu mehreren Mänteln ist ziemlich genau richtig. Die meisten QM, die mir beigebracht wurden, begannen mit einer Aussage oder Beobachtung, und die eigentliche Erklärung kam ein Jahr später. QM kann sehr schnell sehr kompliziert werden und die meisten großen Ergebnisse sind sehr subtil, das Ausschlussprinzip zum Beispiel.

Der einzige Weg, dies herauszufinden, wäre jedoch, einzutauchen und es zu versuchen. Wenn Sie feststellen, dass es nichts für Sie ist, haben Sie nichts verloren.

Sie scheinen den richtigen mathematischen Hintergrund zu haben, um QM direkt anzugehen. Aber die folgenden Lektüren werden es angenehmer machen.

Die Feynman-Vorlesungen zur Physik

Klassische Mechanik

CM wird Ihnen viele neue Sichtweisen auf die Newtonsche Mechanik vorstellen. Dies löst keine Riemenscheibenprobleme und kein Abrutschen von Gewichten von Keilen. Nein, dies führt Sie in die lineare Algebra und mächtige Prinzipien wie Lagrange-Mechanik , Variationsrechnung , Hamilton-Mechanik , Chaostheorie usw. ein. Ich fand die Verallgemeinerung der Hamilton-Mechanik auf QM sehr elegant.

Alle diese Referenzen setzen voraus, dass Sie bestimmte Dinge über Mechanik und E&M sowie ein gewisses Maß an Mathematik wissen.

Das Ergebnis ist, dass Sie auf eine Linie wie stoßen könnten

Daraus folgt eindeutig...

und etwas, das Ihnen völlig undurchsichtig erscheint.

Wenn Sie bereit sind, dies zu riskieren, und in der Lage sind, sich Stunden oder Tage frei zu nehmen, während Sie herausfinden, warum das "klar" sein sollte , dann hindert Sie nichts daran, richtig zu tauchen.

Wenn Sie eine überlegtere und geordnetere Darstellung bevorzugen, sollten Sie am Anfang beginnen.

Tue es. Griffiths würde eine gute Sommerlektüre abgeben.

Alternativ können Sie die Feynman-Vorlesungen zu Ihrer Sommerlektüre machen. Sie bieten viele Einblicke, sollten aber besser vor (oder gleichzeitig) mit den Einführungskursen gelesen werden.

Ich denke, wenn Sie wirklich ein Gespür für Physik entwickeln wollen, müssen Sie neben mathematischen Fähigkeiten auch Zeit damit verbringen, eine physikalische Intuition zu entwickeln. Wenn Sie also motiviert genug sind, sich an Griffiths zu versuchen, nehmen Sie sich Zeit, andere Bereiche zu untersuchen, wie z E&M und Statistische Physik, und versuchen Sie, die Ideen, die Sie dort finden, wirklich mit Dingen in Verbindung zu bringen, die Sie bereits verstehen.

Verbringen Sie auch etwas Zeit mit einer Computersprache und sehen Sie, ob Sie Simulationen erstellen können, um Ihr Verständnis zu verbessern.

Wenn Sie iTunes haben, gibt es bei iTunesU eine Reihe von Vorlesungsvideos, die sich mit Quanten befassen, und auch die MIT Open Course Ware Site: Physics bietet eine Reihe von Kursen mit Vorlesungsunterlagen und einige mit vollständigen Videos.

Viel Glück.

Als ich ein Gymnasiast war (und wahrscheinlich nicht so gut informiert war wie Sie), erinnere ich mich, dass ich „A Quantum Mechanics Primer“ von Gillespie gelesen habe. Es geht darum zu begreifen, was die Postulate implizieren, mit Wellenfunktionen zu arbeiten. Wahrscheinlich gibt es jetzt bessere Möglichkeiten, das Material vorzustellen, und körperlich motiviertere, aber ich erinnere mich, dass ich dieses kleine Buch sehr genossen (und in jedem Detail studiert) habe.

Andererseits ist "The Strange World of Quantum Mechanics" von Styer unter einem ganz anderen Gesichtspunkt (Arbeiten mit diskreten Räumen, zB Zustandsvektoren, damit die ganze Mathematik Algebra ist) auch ein ganz nettes kleines Buch. Dies ist heute die bevorzugte Art der Präsentation, da viele einführende Bücher (und Vorlesungen) zur Quantenmechanik mit diskreten 2-Zustandsräumen (zB Spin oder Polarisation) arbeiten.

Wie andere gesagt oder vorgeschlagen haben, gibt es keine richtige Antwort, obwohl ich den Eindruck habe, dass einige der Meinung sind, dass diese Dinge in der richtigen Reihenfolge sind, und als Laie bin ich nicht qualifiziert zu beurteilen, was in Bezug auf den Physikunterricht richtig ist. Ich biete Ihnen jedoch dieses Nugget an:

• Verstehe den Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Lösung.

Einige mögen über diese Aussage lachen oder sogar in empathischer Verlegenheit den Kopf schütteln, aber ich werde Ihnen sagen, dass eines der schwierigsten Konzepte, die Menschen (selbst außerordentlich intelligente Menschen), wenn sie mit QM beginnen, zu begreifen ist, was gemeint ist, wenn man Schrödinger-Wellengleichung sagt und was man meint, wenn man Wellenfunktion sagt.

Oben sind zeitabhängige und zeitunabhängige Schrödinger-Gleichungen aufgeführt. Die meisten Menschen wären nicht in der Lage zu unterscheiden, welche Komponente der obigen Ausdrücke die Wellenfunktion ist.

Im ersten Fall ist es (der zeitabhängige Fall):

Im zweiten ist es (der zeitunabhängige Fall):

Ohne diese Unterscheidung sind Aussagen wie:

Lösungen der Wellengleichung sind Wellenfunktionen, die die Wahrscheinlichkeitsamplitude darstellen, dass ein Teilchen am Ort r und zur Zeit t gefunden wird.

oder;

Die zeitunabhängige Gleichung beschreibt die Stehwellenlösungen oder die Energieeigenzustände (Zustände mit bestimmter Energie) der zeitabhängigen Gleichung.

Die einfachste Art, Verständnis zu vermitteln, ohne allzu pedantisch zu sein, besteht darin, einer Person zu erklären, dass Funktionen einfach alle möglichen Linien sind, die man auf ein Papier zeichnen kann, die sich nicht kreuzen (wie in einer Schleife) und nicht abrupt werden Änderungen, Sprünge oder Sprünge. Die Wellenfunktionen sind jene Sätze von Linien, die auch die Einschränkungen erfüllen, die ihnen durch die Operatoren der Wellengleichung auferlegt werden; zB die linearen Differentialoperatoren wie:

Ich denke, das Verständnis dieser Unterscheidungen geht über die meisten physikalischen Themen hinaus, auch wenn die spezifische Gleichung nichts mit QM zu tun hat. Ich denke also, dass man sich wohl fühlen sollte, es zu verstehen, und wenn man QM als Kontext verwendet, denke ich, dass es in Ordnung ist

Ich möchte hinzufügen, ich versuche nicht, das mangelnde Verständnis meiner Laienkollegen für diese Dinge zu kritisieren, ich denke nur, dass es etwas ist, das für die meisten Menschen die erste anfängliche Barriere darstellt und daher eine Quelle der Entmutigung ist. Wenn also irgendetwas in dem oben Genannten helfen kann, Menschen zu helfen, denke ich, dass es eine gute Sache ist, es als Input bereitzustellen.

Mein Vorschlag an das OP wäre, Dirac 'Principles of Quantum Mechanics' zu lesen. Es ist sehr klar und lehrt Sie Liner-Algebra in einem physikalischen Ansatz. Außerdem denke ich, dass es den Nervenkitzel und die Motivation, Theoretische Physik zu machen, am besten vermittelt. Sie könnten sofort mit dem Lesen beginnen, ohne zu versuchen, unmotiviert andere Mathematik zu lesen.