Spezielle konforme Transformation von Stress-Energie

Betrachten Sie eine 2d CFT, zB einen einzelnen bosonischen Freiheitsgrad.

Der$TT$OP ist

$$T(w) T(z) = \frac{c/2}{(z-w)^4} + \frac{2 T(w)}{(z-w)^2} + \frac{\partial T(w)}{z-w} + \text{regular terms}.$$

Bedeutet es, dass unter der Wirkung des Generators spezielle konforme Transformationen$l_1$die Stress-Energie bleibt erhalten? Und auch unter$l_3, l_4, \dots$?

Wenn ja, bedeutet es das$T$ist nur unter den erzeugten konformen Transformationen anomal$l_2$?

In meiner Notation

$$l_n = z^{n+1} \partial_z.$$

Ich stelle diese Frage nur, um sicher zu sein, was ich für richtig halte. Ein einfaches „Ja“ wäre eine ausreichende Antwort.